【正文】 （ 2）使學(xué)生能 結(jié)合方格紙用兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。 三維目標(biāo)： 知識與技能 （ 1）使學(xué)生學(xué)會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體的位置。 體會生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。 板書課題：位置 二、探索活動(dòng)，獲取新知 教學(xué)例 1 實(shí)物投影出示主題圖：班級座位圖 （ 1）說一說 學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。 B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示李芳、李小冬、趙 強(qiáng)、王宏偉的位置。 全課總結(jié) （ 1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出用兩個(gè) 數(shù)據(jù)表示位置的方法的？ （ 2）教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。 第 4 題 學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗(yàn)交流，最后，教師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評價(jià)。 倒數(shù)的認(rèn)識包括倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 過程與方法 （ 1） 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的活動(dòng)過程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。 關(guān)鍵 理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的道理。 師： 211 3= 611 ，說一說你是怎么想的？ ① 學(xué)生在小組交流各自的想法 ② 小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果 教師板書： 211 + 211 + 211 =2+2+211 = 2 36 = 611 ③ 總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 （ 2）第 3 題，說一說你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？ 一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。 （ 1） 整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過程。 教學(xué)例 4 １３ 出示教材例題，學(xué)生簡要了解蜂鳥。 三、鞏固練習(xí) 完成例題后“做一做” 完成練習(xí)二第 4 題 四、課后作業(yè)設(shè)計(jì) 一、計(jì)算 34 29 47 78 56 325 712 914 4 38 715 10 14 221 1835 15 二、列式計(jì)算。 要求學(xué)生根據(jù)示意圖，分別說一說 12 12 、 23 45 、 34 34 各表示什么？結(jié)果是多少？ （ 2） 將結(jié)果寫在書上。 （ 2） 說一說你有什么體會。 二、講授新知 教師明確說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。 板書：乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) (3) (12 +13 )15 ○ 12 15 +13 15 ①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。 (3) 匯報(bào)計(jì)算過程。 計(jì)算： 87 386 （ 1）觀察算式，說一說算式有什么特征？ （ 2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡便？ （學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。） （三）、鞏固練習(xí) 一本書，看了 52 ，表示把（ ）看著單位“ 1”，平均分成（ ）份，看完的頁數(shù)占這樣的（ ）份，剩下的占（ ）份。 母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的 52 ， 公 牛的頭書相當(dāng)于母牛頭數(shù)的 52 。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 了解“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征；正確分析數(shù)量關(guān)系，比較熟練的畫出線段圖。 2. 說出單位“ 1”及單位“ 1”比較量是 ” 1” 的幾分之幾。 教學(xué)過程： （一） 導(dǎo)入 呆 ——— 杏 土 ——— 干 吞 ——— 吳 74 —— （ ） 23 —— （ ） 21 —— （ ） 能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取個(gè)名嗎？揭示課題：倒數(shù) （二）教學(xué)實(shí)施 關(guān)于倒數(shù)同學(xué)們想知道些什么呢？學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義 1. 觀察教材 24 頁的例 1，歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義， 2. 舉例驗(yàn)證： 4 和 41 ， 7 和 71 ， 3 和 31 4 乘 41 的積是，所以 4 和 41 互為倒數(shù)； 7 可以看成分母是 1 的分?jǐn)?shù) ，把分子、分母調(diào)換位置后就是 71 ，所以 7 和 71 互為倒數(shù)。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，提高靈活計(jì)算的能力，正確分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 課堂小結(jié)： 通過復(fù)習(xí)，我們能正確分析 “ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以熟練地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 單元課時(shí)安排： 分?jǐn)?shù)除法 .............. 5 課時(shí) 解決問題 .............. 3 課時(shí) 比和比的應(yīng)用 ....... 4 課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) .......... 2 課時(shí) 一 分?jǐn)?shù)除法 第一課時(shí) 分 數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo) ：通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。 5＝ 6， 30247。都是乘法的逆運(yùn)算。 2＝ 4/5 1/2 ＝ 2/5 ，每份就是單位 1 的 2/5 。 2 7/12247。 教學(xué)難點(diǎn) ： 利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題。 2/3 ＝ 2 1/2 3＝ 2 3/2 小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過程，我們發(fā)現(xiàn) —— 整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 教學(xué)追記： 雖說現(xiàn)在的教材已經(jīng)把意義淡化了，但我在教學(xué)中依然采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比，乘法與除法對比的方式，揭示了分?jǐn)?shù)除法的意義。 教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 填一填，說一說。 4 20247。 3=6/7 1/3 6/7 的 1/3，表示把 6/7 平均分成 3 份，只取其中 1 份 ，結(jié)果一定小于 6/7。 第 9 題 認(rèn)真審題，說一說題中的數(shù)量關(guān)系，并和第 8 題比較。 （ 2）在一個(gè)有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。 B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。 （ 3）第 4 題同樣有兩種方法： A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240247。 教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 口算。 4/13247。 第 5 題 （ 1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算；（ 2）匯報(bào)計(jì)算方法。 （ 1）認(rèn)真讀題，理解題意；（ 2）說一說解題思路；（ 3）列式計(jì)算，集體訂正。 教學(xué)難點(diǎn) ： 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。 （ 2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。 ４０ 教學(xué)追記： 本堂課我設(shè)計(jì)了“題目 —— 線段圖 —— 等量關(guān)系式 —— 解決問題”這樣四個(gè)環(huán)節(jié)來教學(xué)例題的第（ 1）個(gè)問題，本是很清晰的一個(gè)教學(xué)思路，意在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)教給他們此類問題的解決方法。 （ 4）小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。 （ 2）引導(dǎo)提問： 4/5 把什么看作單位“ 1”？ 如何求單位“ 1”的量？ 具體量是多少，占單位“ 1”的幾分之幾？ 怎樣列式計(jì)算？ 三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)十第 6~9 題。 教師結(jié)合板書幫助分析。 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。 7/15 ＝ 75（千克） 7/15χ＝ 35 χ＝ 35247。 二、新授 教學(xué)例 1 的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克？ （ 1）讀題、理 解題意，并畫出線段圖來表示題意： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。 二 解決問題 第六課時(shí) 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo) ： 知識目標(biāo) ：使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 3/8247。 簡便計(jì)算。 1/3 3/4 2/9 1/21/4 1/2247。 教學(xué)追記： 本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實(shí)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課 后練習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。 （ 2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 9― 17 5 （ 2） +247。 情感目標(biāo) ：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。 除以小于 1（ 0 除外）的數(shù)時(shí)，商大于被除數(shù)； 除以大于 1 的數(shù)時(shí)，商小于被除數(shù)。 與同伴交流思維過程和結(jié)果。 計(jì)算。對于學(xué)生的想法，我都充分予以肯定，并通過練習(xí)讓學(xué)生比較，選出他們認(rèn)為適用范圍更廣的方式。 5/12 ＝ 5/6 12/5＝ 2（ km） （ 2）學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果 是否正確。5/12 探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 （ 1） 2247。 第二課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo) ：在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù) 除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 3 兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)， 等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 A、 4/5247。 100＝ 3（盒） （ 3）將 100 克化成 千克， 300 克化成 千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。 教學(xué)難點(diǎn) ： 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。能夠正確地化簡比和求比值。教師要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“ 1”。 10 的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。 面粉比大米多 86 表示（ ）。） ： 方法一： 80 — 80 81 方法二： 80 （ 1 — 81 ） =80— 10 =80 87 =70（分貝） =70（分貝） （三）、深化練習(xí) 完成教材 20 頁的“做一做”；完成練習(xí)五的第 10題 （四）課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學(xué)習(xí)我們能夠準(zhǔn)確地分析并計(jì)算出這類題。 （三）鞏固練習(xí) 完成第 18 頁第 10 題，學(xué)生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“ 1”。 ２２ 教學(xué)重，難點(diǎn)： 掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，突出一次計(jì)算，會解答分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算的實(shí)際問題。 分析題中的數(shù)量關(guān)系 提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 52 ”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“ 1”，把單位“ 1”平均分成 5 份，我國人均耕地面積占這樣的 2 份。 (2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請兩位上臺板演。 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 ③ 用字母表示。 415 +35 79 ＝ 415 ＋ 715 = 1115 嘗試練習(xí) 1－ 45 38 25 － 635 712 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三第 3 題 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 通過練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度。 第 7 題 學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說你是怎樣做的？ 第 8 題 學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視，然后集體訂正。 練習(xí)過程： 一、 基礎(chǔ)練習(xí) 口算 14 13 15 12 23 34 25 12 14 37 15 45 58 25 715 5 計(jì)算 733 314 57 4 2759 過程要求： （ 1） 請三位學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 （ 2） 5 分鐘能飛行多少千米？ ① 學(xué)生獨(dú)立列式解答，請一位學(xué)生上臺板演。 問題二： 34 小時(shí)粉刷多少呢？ （ 1）引導(dǎo)學(xué)生列出算式 1