【正文】 (27) 在實際應用中，由于隨機變量的概率密度函數(shù)很難獲得，因此一般并不采用嚴格的理論證明，而是根據(jù)源信號產(chǎn)生的實際背景進行判斷。 ICA 的估計原理 根據(jù)前面建立的 ICA 模型和獨立性概念，可知獨立分量分析就是尋找一個變換矩陣W 作用于混合信號，使得輸出信號統(tǒng)計獨立。也就是說最大化信號的非高斯性和獨立性是一致的，這也就是所謂的“非高斯性就是獨立性”。這樣對于高斯分布的變量 y ，? ? ? ?? ?24 3 yEyE ? ，因此高斯變量的峭度為 0。 該方法已經(jīng)在 ICA 相關領域被廣泛用作非高斯性的度量，這主要是因其無論從計算還是理論上都非常簡單。這表明熵可以作為非高斯性的一種度量。在上述三種形式中，第一種形式是最為常用的一種形式，可用于一般目的的獨立成分的提取。 最大似然估計 極大似然值估計是統(tǒng)計估計領域中的一種基本方法。 中心化變換比較簡單，就是使觀測數(shù)據(jù)均值為零，即從 每次的觀測數(shù)據(jù)中去除變量自身的均值，提取其相對均值的變化信息。A 為正交的。 目前，已經(jīng)提出了多種 ICA 算法，最具代表性的有：由 Bell 提出的基于信息最大化 (Informax)的自組織神 經(jīng)網(wǎng)絡，由 Amari 提出的極大似然自然梯度算法，由 Oja 和Hyvarinen 提出的固定點算法以及 Hyvarinen 提出的快速 ICA 算法。 工業(yè)過程數(shù)據(jù)不可避免的受到過程噪聲、熱噪聲等噪聲的 污染，使得過程觀測數(shù)據(jù)的信噪比降低，嚴重影響過程監(jiān)控結(jié)果 [23]。對基小波進行尺度變換及平移后可得小波函數(shù)： ? ?ataba ??? ?? 21, ，式中 a， ? 分別為小波尺度參數(shù)和平移參數(shù)。對 ??nx 消噪的目的就是抑制噪聲信號 ??ne 以恢復真是信號 ??nf 。 一般閾值量化有兩種方法，硬閾值方法和軟閾值方法 1. 硬閾值方法 (35) 式中： T 為消噪的小波閾值 硬閾值方法的缺點是可能在濾除噪聲的同時濾除一些有用的信號，以致在某些點會產(chǎn)生間斷。選擇適當?shù)拈撝祵Ω鱾€分解尺度下的高頻小波系數(shù)進行閾值量化。若用二進制小波函數(shù)進行分解，則變換深度每增加一層，分解后的子信號頻寬減半。在此基礎上對 降噪 后的過程信息進行獨立成分分析 ，建立優(yōu) 化的 ICA 模型，完成對生產(chǎn)過程的在線監(jiān)控。該算法的具體步驟如下： (1) 對工業(yè)過程觀測數(shù)據(jù)進行預處理，使其均值為 0 (2) 對中心化后的數(shù)據(jù)進行白化得到 z (3) 選取獨立成分分量的個數(shù)等于觀測變量的個數(shù)，即令 nm? ，令 1?p (4) 選擇具有單位范數(shù)的初始化向量 pw (可隨機選取 ) (5) 更新 pw ： ? ?? ? ? ?? ? pTpTpp wzwzgEzwzgEw 39。A 。因此，白化意味著線性轉(zhuǎn)換觀測數(shù)據(jù)矢量 x 乘以線性矩陣 V，即 : Vxz? (221) 獲得的新矢量 z 是白化的。因此，在使用極大似然估計判據(jù)時必須小心。 互信息最小化 互信息最小化的方法源于信息論，是獨立成分估計的一種重要的方法。同時 。隨機變量越“隨機”，則它的熵就越大。次高斯的概率密度函數(shù)一般是“扁平”形狀，其在零附近的取值比較平坦，在遠離零的地方取值很小。 天津大學仁愛學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 10 (1) 基于峭度的 非高斯性度量 峭度是隨機變量的四階累計量的另一種叫法，是一個高階累計量，主要引用高階多項式方差的泛化，是一種經(jīng)典的非高斯度量。 概率論中的中心極限定理表明，在一定的條件下，獨立隨機變量的和趨于高斯分布，它比原始隨機變量中的任意一個更趨于高斯分布；反之，則任意一個原始隨機變量比隨機變量的和更偏離高斯分布 [15]。高斯分布的高階累積量 都為零，而且高斯變量的線性組合仍然服從高斯分布，由此可見在混合前后其高階統(tǒng)計信息沒有區(qū)別，這樣就導致無法從混合信號中分離出統(tǒng)計獨立的源信號，所以，如果觀測變量是服從高斯分布， ICA 模型就無法被估計。在概率統(tǒng)計中，設兩個隨機變量 1y 和 2y ，其概率密度函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)分別是 ? ? ? ?2211 , ypyp ， ? ?21,yyp ，當且僅當下式成立時 ? ? ? ? ? ?221121 , ypypyyp ? (26) 隨機變量 1y 和 2y 是統(tǒng)計獨立的。 為了給出 ICA 的嚴格定義，我們 可以使用統(tǒng)計上的隱變量模型，假設 m 個觀測變量 mxxx ?, 21 ,它們分別是 n 個非高斯分布的獨立成分變量 nsss ?, 21 的線性組合，其中，獨立成分分量和測量變量都是已經(jīng)均一化的數(shù)據(jù)，其原理模型如式 (21)： SAX ?? (21) ? ?TmxxxX ?, 21? (22) ? ?TnsssS ?, 21? (23) 天津大學仁愛學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 8 式中， nmRA ?? 為未知的混合矩陣； X 為 m 個變量觀測值； S 為 n 個獨立的非高斯源信號。本章從盲源信號分離的理論出發(fā)，進而對 ICA 的數(shù)學模型、目標函數(shù)、估計算法進行了詳細地闡述。其主 要工作如下： (1) 將 作為后臺服務程序完成對離線過程信息的降噪分析及優(yōu)化的 ICA模型的建立，將仿真實時數(shù)據(jù)投影到該模型，采用 SPE 統(tǒng)計量、 2dI 統(tǒng)計量和 2eI 統(tǒng)計量完成生產(chǎn)過程故障的檢測。 目前多元統(tǒng)計過程方法主要有主元分析、偏最小二乘、典型相關分析等，其中主元分析的理論研究較多。目前，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法實現(xiàn)過程問題更具有實際的意義。 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法 目前，工業(yè)過程通常擁有豐富的觀測變量數(shù)據(jù)，因此對過程進行監(jiān)控時，可以以采集的過程數(shù)據(jù)為基礎，通過各種數(shù)據(jù)處理與分析方法 (如多元統(tǒng)計方法、聚類分析、小波分析等 )挖掘出數(shù)據(jù)中隱含的信息，從而指導生產(chǎn)，提高監(jiān)控系統(tǒng)的監(jiān)控能力，比較天津大學仁愛學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 5 符合流程工業(yè)的特點，通用性強。 ? 基于模糊理論的方法 該方法的總體思路是利用集合論中的隸屬函數(shù)和模糊關系矩陣的概念來解決故障和征兆 之間的不確定性關系，進而實現(xiàn)故障的檢測與診斷。 參數(shù)估計方法 對于發(fā)生了故障的系統(tǒng)而言，它包括的參數(shù)可以分為兩類：一類是系統(tǒng)參數(shù)，即描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學模型中的定常或時變參數(shù)；另一類是故障參數(shù)，即用于描述故障信號自身特性的參數(shù)。殘差是別監(jiān)控對象觀測值和數(shù)學模型之間一致性比較的結(jié)果，在較好的條件下，如果發(fā)射過了故障，殘差或它的變形將顯著偏離零點，否則如果只是擾動、噪聲或者模型誤差，那么殘差的只會比較小，多以可以定義適當?shù)拈撝祦頇z測故障是否存在。偏差檢測是通過比較仿真數(shù)值和實際觀測值，根據(jù)一致性情況來產(chǎn)生報警。較早檢測到故障可以對即將出現(xiàn)的問題做出重要的警告，進而采取適當措施避免它發(fā)展為重大的過程故障，使最終產(chǎn)品質(zhì)量不受影響，或損失減到最小。實時有效的過程監(jiān)控可以提高系統(tǒng)運行的安全性和保障性，減少停產(chǎn)時間，降低生產(chǎn)成本， 優(yōu)化其生產(chǎn)結(jié)構 。 ABSTRACT The process monitoring and fault diagnosis is one of the most impotant problem in the process industry. Through monitoring the state of the production process,detecting the fault,process upsets and other abnormal events promptly,locating and removing the factors causing such event,the safety of production process will be assured and the quality of the product will be improved. With the development of Production Process Technology, Process performance monitoring is an important development direction and this paper analyses the current situation of multivariate statistical process monitoring control (MSPC) method and the technology in the field of process monitoring. Based on the theory of MSPC and wavelet analysis， building up the independent ponent analysis(ICA) modeling theory. For the limitation of traditional MSPC method’s assumption that process information must be subjected to normal distribution, ICA is applied to fault diagnosis. This paper for process monitoring variables as research object, building up through out the independent ponent analysis of historical data under normal operation. Useing SPE, 2dI and 2eI statistic to detect the realtime online to judge if there is a system fault, and making use of the variable contribution diagram to find the fault source for the fault separation. The result shows that: for the process information being polluted by industrial noise, pare with traditional ICA process monitoring method， the ICA process monitoring with wavelet denoising has low Omission and false alarm rate, improves the accuracy of process performance monitoring， and further testifies that the validity of ICA with wavelet denoising. Building up ICA as process monitoring algorithm, Visual and as development tool, training system as data environment to realize online monitoring and fault display of the oilgaswater separation system. Key words: Process monitoring。 Sons, New York, 3rd edition,1990. 選題是否合適： 是□ 否□ 課題能否實現(xiàn)： 能□ 不能□ 指導教師（簽字） 年 月 日 選題是否合適： 是□ 否□ 課題能否實現(xiàn)： 能□ 不能□ 審題小組組長（簽字） 年 月 日 摘 要 多變量統(tǒng)計過程控制理論、小波分析理論為基礎，結(jié)合獨立成分分析 (ICA, Independent Component Analysis )的建模原理，建立基于 ICA 的生產(chǎn)過程監(jiān)控系統(tǒng)。完 成開題報告。 針對傳統(tǒng)多變量統(tǒng)計過程監(jiān)控技術要求過程信息服從正態(tài)分布的約束性，應用基于獨立成分分析方法的過程監(jiān)控方法對典型生產(chǎn)過程監(jiān)控與故障診斷的研究。幾年來，過程監(jiān)控已經(jīng)成為過程自動化和過程控制領域的重要研究方向，并成為構成系統(tǒng)可靠性