20xx年100份全國中考數(shù)學(xué)真題匯編：第38章尺規(guī)作圖-文庫吧在線文庫
【正文】 1 ??? ，扇形 ODE 的面積為 ?? 32236060 2 ??? ∴ 陰影部分的面積為 32 — ?32 ?！?B=60176。 （ 2）請(qǐng)?jiān)冢?1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題： ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： C 、 D ； ②⊙ D 的半徑 = （結(jié)果保留根號(hào)）； ③若扇形 ADC 是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結(jié)果保留π ）； ④若 E（ 7， 0），試判斷直線 EC 與⊙ D 的位置關(guān)系并說明你的理由。 ∠ ACB＞ ∠ A， CD 是 AB 上的中線，過點(diǎn) B 作 BE⊥ CD，垂足為 E，試說明 E 是 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵ 在 △ABC 中， ∠ A＜ ∠ B＜ ∠ C． ①如圖 ③，利用尺規(guī)作出 △ABC 的自相似點(diǎn) P（寫出作法并保留作圖痕跡）； ②若 △ABC 的內(nèi)心 P 是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 【答案】 解 ： ⑴ 在 Rt △ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。 【答案】解： (1)如右圖所示．…………………… (3 分 ) B A(M) D C N P Q (2)S = 2[14π X。過點(diǎn) P 作 PE⊥ AB，垂足為 E，則 E 在邊 AB 上 .∴ 以 P 為圓心、 PC 為半徑作圓，則 ⊙ P 與邊 CB 相切于 C，與邊 AB 相切于 E，即這時(shí)的 ⊙ P 是符合題意的圓 .（ 4 分 .此處沒有證明和結(jié)論不影響后續(xù)評(píng)分）這時(shí) ⊙ P 的面積就是S 的最大值 .∵∠ A＝ ∠ A， ∠ BCA＝ ∠ AEP＝ 9 0 176。． ∴ 1807A?? ． ∴ 該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 1807 、 3607 、 7207 ． 10． （ 2020 江蘇無錫， 26， 6 分） (本題滿分 6 分 )如圖，等腰梯形 MNPQ 的上底長為2，腰長為 3，一個(gè)底角為 60176。 7. （ 2020 重慶江津， 23， 10 分） A、 B 兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁 ,以公路所在直線為 x 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 ,且點(diǎn) A 的坐標(biāo) 是 (2,2),點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (7,3). (1)一輛汽車由西向行駛 ,在行駛過程中是否存在一點(diǎn) C,使 C 點(diǎn)到 A、 B 兩校的距離相等 ,如果有 ?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn) ,保留作圖痕跡 ,不求該點(diǎn)坐標(biāo) . (2)若在公路邊建一游樂場 P,使游樂場到兩校距離之各最小 ,通過作圖在圖中找出建游樂場的位置 ,并求出它的坐標(biāo) . A B C O x y D E .A(2, 2) .B(7, 3) y O x 第 23題圖 【答案】 (1)存在滿足條件的點(diǎn) C: 作出圖形，如圖所示，作圖略； （ 2）作出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A/(2,2), 連接 A/B，與 x 軸的交點(diǎn)即為所求 的點(diǎn) P. 設(shè) A/B 所在的直線的解析式為： y=kx+b, 把 A/(2,2), B(7,3)分別代入得： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] ??? ??? ?? 22 37 bk bk 解得：??? ??? 41bk 在邊 AB 上找出所需要 的點(diǎn) D，則直線 CD 即為所求……………… 6 分 ② 猜想：∠ B=3∠ A……………… 8 分 ③驗(yàn)證：如在△ ABC 中，∠ A=32176。 ①作圖： ②猜想： ③驗(yàn)證： （ 2）如圖 ②△ ABC 中， ∠ C=84176。 (2) 如圖，連結(jié) DE?！?BAC 的角平分線 AD 交
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