【正文】 n ln lnq I pt t t t? ? ? ?? ? ? ?0 1 2y q pt t t? ?ln ? ln? 1y pt t t? ? ?? ? ?0 2 ln t T? 1 2, , ,?? , ?? ?0 2* 五、大類商品的數(shù)量與價格 問題的提出 ? 需求函數(shù)研究中的一個實際問題。為什么？ 采用 OLS估計 (2)，得到 b的第一次估計值； 重復該過程，直至兩次迭代得到的參數(shù)估計值滿足收斂條件為止。 ? 參數(shù)估計量的經濟意義不明確 。 一、 幾個重要概念 二、 幾個重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計 三、 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計 * 四、 交叉估計 * 五、 大類商品的數(shù)量與價格 (Demand Function,.) 一、幾個重要概念 ⒈ 需求函數(shù) ⑴ 定義 ? 需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價格、其他商品的價格等之間關系的數(shù)學表達式。 ⒍ 超越對數(shù)生產函數(shù)模型 (Translog .) ? 如果 ，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？ ? 如果 ，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？ LKLKLKYKLLLKKLKlnln)(l n)(l nlnlnln220?????????????? ? ?KK LL KL? ? ? 0? ? ?KK LL KL? ? ? 12⒎ 多要素生產函數(shù)模型 ⑴ 多要素線性生產函數(shù)模型 Y K L E? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 3⑵ 多要素投入產出生產函數(shù)模型 Y Ka Lb Ec? m i n ( , , )⑶ 多要素 CD生產函數(shù)模型 Y AK L E? ? ? ?⑷ 多要素一級 CES生產函數(shù)模型 Y A K L E m? ? ?? ? ? ?( )? ? ?? ? ? ?1 2 3 1? 要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？ ⑸ 多要素二級 CES生產函數(shù)模型 Y a K a EY A b Y b LKEKEm? ?? ?? ? ?? ? ?( )( )1 21 21 111? ?? ????要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？ ⑹ 多要素三級 CES生產函數(shù)模型 三、以技術進步的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展 ⒈ 將技術要素作為一個不變參數(shù)的生產函數(shù)模型 Y AK L? ? ???? ?? mLKAY ??? ?? )(21Z Adkk cka bka????exp( ) 1⒉ 改進的 CD生產函數(shù)模型 ? 參數(shù)的經濟意義是什么？ ? 關于技術進步的假設是什么？為什么？ Y A t K L? ( ) ? ?Y A K Lt? ?0 1( )? ? ?Y A e K Lt? 0 ? ? ?⒊ 改進的 CES生產函數(shù)模型 ? 關于技術進步的假設是什么？為什么？ Y A K Lt m? ? ?? ? ?0 1 21 1( ) ( )? ? ?? ? ?Y A e K Lt m? ?? ? ?0 1 2 1? ? ?? ? ?( )⒋ 含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型 ⑴ 總量增長方程 ? ? ? ?YYAAKKLL? ? ?? ?⑵ 分離資本質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型 Y A J Lt t t t? ? ? ? J Kt mtmtm? ???01( )?? ? ?JJKK a? ? ? ?? ?? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ?? ? ? ?( )⑶ 分離勞動質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產函數(shù)模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術內生問題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產函數(shù)模型 ⒍ 邊界生產函數(shù)模型 ⑴ 確定性邊界生產函數(shù) Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機邊界生產函數(shù) 四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法 ⒈ CD生產函數(shù)模型及其改進型的估計 ⑴ 線性估計方法 ⑵非線性估計方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設有關。 ? 所謂廣義技術進步，除了要素質量的提高外，還包括管理水平的提高等對產出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。 M R S MP MPM R S MP MPK L L KL K K L????//? 從生產函數(shù)可以求得要素的邊際產量和要素的邊際替代率。 ⒉ 要素產出彈性（ Elasticity of Output） ⑴ 要素的產出彈性 ? 某投入要素的產出彈性被定義為，當其他投入要素不變時，該要素增加 1%所引起的產出量的變化率。 生產函數(shù)模型 ?167。 Y f A K L? ( , , , )?? 投入的生產要素 ? 最大產出量 ⑵ 生產函數(shù)模型的發(fā)展 ? 從 20年代末，美國數(shù)學家 Charles Cobb和經濟學家 Paul Dauglas提出了生產函數(shù)這一名詞，并用 18991922年的數(shù)據資料，導出了著名的CobbDauglas生產函數(shù)。 ⑵ 要素的邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution) ? 當兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產相同數(shù)量的產出量。 ⒋ 技術進步 ⑴ 廣義技術進步與狹義技術進步 ? 所謂狹義技術進步，僅指要素質量的提高。 二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展 ⒈ 線性生產函數(shù)模型 (Linear .) Y K L? ? ?? ? ?0 1 2? ? d K LK L d MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? ? ??為什么？ ?如果選擇線性生產函數(shù)，就意味著承認什么假設？ ⒉ 投入產出生產函數(shù)模型 (InputOutput .) ? 為什么？ ? 如果選擇投入產出生產函數(shù)，就意味著承認什么假設？ Y Ka Lb? m i n ( , )? ? 0⒊ CD生產函數(shù)模型 Y AK L? ? ?EYKKYA K LYKK? ? ????? ?? ?1EYLLYAK LYLL? ? ????? ?? ? 1 ? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )??? ??dKLdMPMPdKLdKLdKLdKLLK(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ) l n( ))????1? 在 CD生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么 ？ ? CD生產函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？ ⒋ CES生產函數(shù)模型 (Constant Elasticity 0f Substitution) ??? ??mLKAY ??? ?? )(21? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? d KL d MPMP LK( l n ( )) ( l n ( ))? ?11 ?? 替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍） ? 在 CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么 ？ ? CES生產函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？ ⒌ VES生產函數(shù)模型 (Variable Elasticity 0f Substitution) ⑴ 1968年 Sato和 Hoffman 假定 : 得到 : ? ?? ? ? ?( )t a b tY B L Ktttttt? ? ?? ??( ( ) )( )( )( )( )( )( )? ???????1 111?與 CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ⑵ 1971年 Revankar 假定 其中 : ? ? ? ?a b KLZ Adkk cka bka????exp( ) 1Z Y L k K L? ?,? 當 b=0時 ， YLAdkk ckaa???e xp( ) 1??????Aaakcakaaaaae xp ( ln )11111 ?1 ? ? ? ?aa Ae A??,YL Aa cka kaa? ?? ?( )111???? ?? ?? ?A a k ca( )11??令 Y A a KL c La? ? ? ? ?? ?( ( ) )11? ?? ? ? ?? ? ?A a K cLa( )1 1? ? ??退化為 CES模型。 ? 為什么建立某個行業(yè)的生產函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據？ ? 為什么建立某個行業(yè)的企業(yè)生產函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據？ ? 為什么建立某個特定企業(yè)的生產函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據？ ⒉ 樣本數(shù)據的準確性問題 ? 樣本數(shù)據的準確性的兩層含義。 ⑵ 從間接效用函數(shù)到需求函數(shù) ?