【正文】 ? 多元線性回歸分析也稱為復線性回歸分析，它是一元線性回歸分析或簡單線性回歸分析的推廣，它研究的是一組自變量如何直接影響一個因變量。 多重線性回歸 ? 事物間的聯(lián)系往往是多方面的，一個反應變量可能受其它多個解釋變量的影響。估計IgG抗體水平（ Y）與年齡（ X）的直線回歸方程。 直線回歸分析的 SAS程序 ? output語句：用于將回歸分析中產(chǎn)生的結(jié)果輸出到指定的數(shù)據(jù)集中，它所對應的是最后一個 model語句所定義的模型。另外，如果你只想利用 proc reg語句后的選項執(zhí)行某些特定的功能，而并不會用到 model語句的話， var語句則是必需的。這里所用到的所有變量必須存在于所分析的數(shù)據(jù)集中，而且是數(shù)值型的。 DELETE 變量名列表 。直線回歸的適用范圍一般以自變量取值范圍為限，在此范圍內(nèi)求出的估計值稱為內(nèi)插；超過自變量取值范圍所計算的稱為外延。 ? 直線回歸分析的資料，一般要求應變量 Y是來自正態(tài)總體的隨機變量，自變量 X可以是正態(tài)隨機變量，也可以是精確測量和嚴密控制的值。簡單回歸又稱一元回歸，是指兩個變量之間的回歸。其中 x可以是規(guī)律變化的或人為選定的一些數(shù)值（非隨機變量），也可以是隨機變量。以死因構(gòu)成為X， WYPLL構(gòu)成為 Y，作等級相關(guān)分析。當兩變量不符合雙變量正態(tài)分布的假設時，需用Spearman秩相關(guān)來描述變量間的相互變化關(guān)系。當有 WITH語句存在時， VAR語句中指定的變量之間不再進行相關(guān)性分析，而其中的每個變量都和 WITH語句指定的所有變量進行相關(guān)性分析，相關(guān)分析也不會發(fā)生在 WITH語句所指定的變量之間。 WEIGHT 變量名 。簡單相關(guān)系數(shù)的計算公式為： ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中進行直線相關(guān)分析的過程步是 CORR過程。 相關(guān)系數(shù) ? 所謂相關(guān)分析，就是分析測定變量間相互依存關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計方法。 ? 負相關(guān)：兩個變量之間變化方向相反，即自變量的數(shù)值增大（或減?。蜃兞侩S之減?。ɑ蛟龃螅Ｗ宰兞?x變動時，因變量 y的數(shù)值不隨之相應變動。 ? 相關(guān)分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。華中科技大學公衛(wèi)學院 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計系 相關(guān)、回歸與多元回歸 SAS應用 學習目標 ? 掌握直線相關(guān)的定義，熟悉簡單相關(guān)系數(shù)的計算； ? 掌握直線相關(guān)分析的 SAS程序（ CORR過程以及選項）； ? 掌握直線回歸的模型假設以及計算方法； ? 了解直線回歸應用的注意事項； ? 掌握直線回歸分析的 SAS程序（ REG過程以及選項）。以橫軸代表自變量 X，縱軸代表依變量 Y，可以將一群觀察事物的兩種關(guān)系在坐標圖上以 P（ X， Y）的方法定位，作出一群散點圖，便可在圖上看出兩者的關(guān)系。 ? 按相關(guān)程度劃分可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、和不相關(guān)： 不相關(guān) ? 如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨立，則其關(guān)系為不相關(guān)，即沒有任何相關(guān)關(guān)系。即自變量 x的值增加（或減少），因變量 y的值也相應地增加（或減少），這樣的關(guān)系就是正相關(guān)。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當假定其他變量不變時，其中兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 相關(guān)系數(shù) ? 簡單相關(guān)系數(shù)反映兩個變量之間線性相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計測定 ,它是其他相關(guān)系數(shù)形成的基礎。 VAR 變量名（列表） 。 直線相關(guān)分析的 SAS程序 ? WITH語句 :WITH語句用來指定和 VAR語句指定的變量進行相關(guān)分析的變量。適用于下列資料：①不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析；②總體分布型未知；③原始數(shù)據(jù)是用等級表示。 )1(61 22??? ?nndr s例題 ? 某省調(diào)查了 1995年到 1999年當?shù)鼐用?18類死因的構(gòu)成以及每種死因?qū)е碌臐撛诠ぷ鲹p失年數(shù) WYPLL的構(gòu)成。 ? 直線回歸分析中兩個變量的地位不同，其中一個變量是依賴另一個變量而變化的，因此分別稱為因變量和自變量，習慣上分別用 y和 x來表示。 ? 回歸分析包括多種類型，根據(jù)所涉及變量的多少不同，可分為簡單回歸和多元回歸。另外，即使兩個變量間存在回歸關(guān)系時，也不一定是因果關(guān)系，必須結(jié)合專業(yè)知識作出合理解釋和結(jié)論。 應用直線回歸的注意事項 ? 回歸直線不要外延。 ADD 變量名列表 。模型表達式中等號的左邊為反應變量，等號的右邊為自變量列表，自變量間以空格相分隔。在隨后的 add語句中想交互地加入模型的變量以及要在 plot語句中對其繪制散點圖的變量也需在 var語句中列出。此語句用在多元回歸情況下，多個應變量對同一組自變量擬合線性模型時。 例題 ? 某兒科醫(yī)師測得 10名嬰兒的年齡（歲）與其絲狀血紅細胞凝集素的 IgG水平。自變量為病人住院天數(shù)（ X），應變量為病人出院后長期恢復的預后指數(shù)（ Y），指數(shù)取值越大表示預后結(jié)局越好。多元線性回歸預測是用多元線性回歸模型，對具有線性趨勢的稅收問題，使用多個影響因素所作的預測。因而選擇合適的變量用于建立一個?最優(yōu)?的回歸方程是十分重要的問題。具體地說，從回歸式 m個自變量中選擇一個對 Y貢獻最小的自變量，比如，將它從回歸方程中剔除；然后重新計算 Y與剩下的 m1個自變量回歸方程，再剔除一個貢獻最小的自變量，比如，依次下去，直到得到?最優(yōu)?回歸方程為止。這樣一種以向前引入法為主，變量可進可出的篩選變量方法，稱為逐步回歸法。接著再對未引人回歸方程中的變量分別計算其偏回歸平方和，并選其中偏回歸平方和最大的一個變量，同樣在給定水平下作顯著性檢驗，如果顯著則將該變量引入回歸方程，這一過程一直繼續(xù)下去，直到在回歸方程中的變量都不能剔除而又無新變量可以引入時為止，這時逐步回歸過程結(jié)束。所謂相關(guān)分析，就是分析測定變量間相互依存關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計方法。相關(guān)關(guān)系能說明現(xiàn)象間有無關(guān)系，但它不能說明一個現(xiàn)象發(fā)生一定量的變化時，另一個變量將會發(fā)生多大量的變化。 授課內(nèi)容： 授課學時： 8個學時（理論 4學時，實習 4學時） 目的： SAS過程步的通用語句和三個常用的過程步 的格式和功能 ， 并能夠根據(jù)要求編寫相應程序 。 在 PROC步里，有一些最基本的信息要告訴 SAS系統(tǒng) 選擇的 過程 是什么 ？ (proc) 要分析的數(shù)據(jù)集是什么 ？ (data) （ 永久數(shù)據(jù)集 ， 臨時數(shù)據(jù)集 ， 當前數(shù)據(jù)集和非 SAS數(shù)據(jù)集 ） 要處理的變量是什么 ？ (variable) 是否要分組進行處理分析 ？ (grouping) ? 第一句是 proc 語句。 BY SEX。 而非各個過程步的專用語句 。 var height weight。 RUN。 FORMAT HEIGHT 。 RUN。 input sex $ age number 。 例 7： ? Proc print data=class1。 Proc means data=class1。 1. PRINT過程 例 8： ? PROC PRINT 。 PROC PRINT DATA=CLASS3。 RUN。 ? 最后是過程結(jié)束語句。 FORMAT SEX $ SF. HEIGHT HF.。] /*表明該變量為分析變量的頻數(shù) */ [OUTPUT OUT= 數(shù)據(jù)集名 關(guān)鍵字 = 新變量名列表 ]。 Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum X2 7 X3 6 X4 7 X5 7 X6 7 加入 class x1。 output out=b n=n mean=mean sum =sum std=std lclm=lclm uclm=uclm。] 表明該變量為分析變量的頻數(shù) Run。 程序 32 OBS GROUP _TYPE_ _FREQ_ N MEAN SUM STD LCLM UCLM 1 . 0 10 10 5116 2 1 1 5 5 2547 3 2 1 5 5 2569 詳細統(tǒng)計描述 UNIVARIATE 過程 Proc univariate [操作選項 ] 。 1 545 40 50 1 490 46 39 1 515 45 44 1 505 45 47 1 492 46 32 2 485 45 25 2 499 49 17 2 480 45 20 2 566 49 36 2 539 49 27 。 set child 。 [VAR 變量名列表 。 ? 格式： PROC FORMAT； VALUE [$]格式名 原值 1=‘ 輸出值 1’ 原值 2=‘ 輸出值 2’ …… ； run； 例 10： ? PROC FORMAT。 ? 第二句是 var 語句，指明數(shù)據(jù)集中要被秩次轉(zhuǎn)換的變量。 BY [descending] 變量 … ； 功能：將數(shù)據(jù)集按某 （ 些 ） 變量排序 。 ? PROC PRINT DATA=CLASS1。 例 label H=?HEI