【正文】 到平面 ? 的距離為 6； B、 A1的中點到平面 ? 的距離為52 ，所以 B1到平面 ? 的距離為 5；則 D、 B 的中點到A B C D A1 B1 C1 D1 ?A1 第 7 頁 共 22 頁 平面 ? 的距離為 32，所以 C 到平面 ? 的距離為 3； C、 A1的中點到平面 ? 的距離為 72，所以 C1到平面 ? 的距離為 7；而 P 為 C、 C B D1中的一點，所以選①③④⑤。而俯視圖和主視圖共同反映物體的長要相等。出于“立意”和創(chuàng)設情景的需要，函數(shù)試題設置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新，重視函數(shù)思想的考察，加大函數(shù)應用題、探索題、開放題和信息題的考察力度，從而使高考考題顯得新穎、生動和靈活。 （ 2）設從 1996 年算起，第 x 年年底該地區(qū)沙漠面積能減少到 90 萬公頃，由題意得 95+－ (x－ 5)=90， 解得 x=20（年）。∴? ? ,0,0kx xfx hx x ??? ? ?? 成立。 例 4．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，要繼續(xù)向前滑行一段距離后才會停下，這段距離叫剎車距離。 所以，汽車在剎車時的速度是 。 所以到 20xx 年可以收回全部投資款。 （ 2）由題意，該船進出港時，水深應不小于 5+=（ m）， 所以 ??t? ， 化為 216sin ?t? ， 應有 652662 ????? ???? ktk ， 解得 12k+1≤ t≤ 12k+5 （ k∈ Z）。 251 3 , ( ) 1 0a T aa? ? ? ? ?時,故 T(a )是增函數(shù)，這說明 ,隨著 a 的值的最少總用水量 , 最少總用水量最少總用水量 . 點評：該題建立了函數(shù)解析式后，通過基本不等式“xx 1?”解釋了函數(shù)的最值情況，而解決了實際問題。 解析 ： （ 1）設 210 tt ?? ， 因為 )(tg 為常數(shù)， )()( 21 tgtg ? ，即 0]][)0([ 21 ??? ?? tvrtvr eerpg ， 則rpg ?)0(； （ 2）設 210 tt ?? ， 第 21 頁 共 22 頁 ?? )()( 21 tgtg ]][)0([ 21 tvrtvr eerpg ?? ?? =2112])0([ttvrtvrtvreeerpg???? 因為 0)0( ??rpg， 210 tt ?? ， )()( 21 tgtg ? 。在應用題的各種題型中，有這樣一類題型：信息由表格數(shù)據(jù)的形式給出，要求對數(shù)據(jù)進行合理的轉(zhuǎn)化處理，建立數(shù)學模型，解答有關的實際問題。 五．思維總結(jié) 1． 將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不 同函數(shù)類型增長的含義。 用 )0(])0([)( ???? ? perpgrptg tvr，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)）， )0(g 表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)。 (Ⅰ )分別求出方案甲以及 ?c 時 方案乙的用水量 , 并比較哪一種方案 用水量較少 。某船吃水深度（船底離水面的距離）為 ，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它最多能在港內(nèi)停留多少時間（忽進出港所需的時間）？ 解析：題中直接給出了具體的數(shù)學模型，因此可直接采用表中的數(shù)據(jù)進行解答。 顯然，當 n≤ 4 時，不能收回投資款。再在散點 圖中任意選取兩點 A（ 30， ），B（ 80， ）代入，解出 a、 b、 c 于是 vvs 2 ?? 。 而取“ =”的條件為 xx 25? ， 即 x=5，故選（ B）。 假設 0x? 時， ()f x kx? ()kR? ，則 ? ?22f x kx? ，而 ? ? 2xf x x kx kx? ? ?，∴? ? ? ?2f x xf x? ，即 ()f x kx? 成立。 實際問題 函數(shù)模型 實際問題的解 函數(shù)模型的解 抽象概括 還原說明 運用函數(shù)性質(zhì) 第 12 頁 共 22 頁 將 x=1， y= 與 x=2， y=，代入 y=kx+b， 求得 k=， b=0， 所以 y=（ x∈ N）。 二．命題走向 函數(shù)應用問題是高考的熱點，高考對應用題的考察即考小題又考大題，而且分值呈上升的趨勢。 例 12．某物體的三視圖如下，試判斷該幾何體的形狀 （2） 第 8 頁 共 22 頁 解析：該幾何體為一個正四棱錐分析：三視圖是從三個不同的方向看同一物體得到的三個視圖。過 E、 F 分別作 DD1和 CC1 的垂線，可得四邊形 BFD1E在面 DCC1D1 上的射影是②，同理在面 ABB1A1，面 ABCD和面 A1B1C1D1上的射影也是②?！? （ 4）成圖：順次連結(jié) A′， B′， C′， D′， F′，加以整理，去掉輔助線，改被遮擋的部分為虛線。而對空間圖形的處理能力是空間想象力深化的標志，是高考從深層上考查空間想象能力的主要方向。 題型 3：空間幾何體中的想象能力 例 5．（ 20xx 上海春， 10）圖 9— 12 表示一個正方體表面的一種展開圖，圖中的四條線段 AB、 CD、 EF 和 GH 在原正方體中相互異面的有 對 . 解析：相互異面的線段有 AB 與 CD， EF 與 GH， AB與 GH3 對 . 第 5 頁 共 22 頁 點評：解決此類題目的關鍵是將平面圖形恢復成空間圖形，較強的考察了空間想象能力。 點評：本題主要考查空間想象能力，以及正四棱錐的體積。XOY? =450（或 1350），它們確定的平面表示水平平面； ③畫對應圖形，在已知圖 形平行于 X 軸的線段，在直觀圖中畫成平行于 X‘ 軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于 Y 軸的線段，在直觀圖中畫成平行于 Y‘ 軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄? ④擦去輔助線，圖畫好后，要擦去 X 軸、 Y 軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。 圓臺：用一個平行于底面的平面去截圓錐， 底面和截面之間的部分叫做圓臺；原圓錐的底面和截面分別叫做圓臺的下底面和上底面；圓臺也有側(cè)面、母線、軸。培養(yǎng)好空間想能力。 底 面是三角形、四邊形、五邊形??的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱?? 圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱；旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。 （ 5）組合體 由柱、錐、臺、球等幾何體組成的復雜的幾何體叫組合體。 （ 2）答案為 B。故選 B 點評：抓住本質(zhì)的東西來進行判斷，對于信息要進行加工再利用。 C． 45176。 作法： （ 1）畫軸：畫 X′， Y′， Z′軸，使∠ X′ O′ Y′ =45176。 解析： 62 。 點評：該題將計算蘊涵于射影知識中，屬于難得的綜合題目。左視圖和 俯視圖共同反映物體的寬要相等。 預測 20xx 年的高考，將再現(xiàn)其獨特的考察作用，而函數(shù)類應用題，是考察的重點，因 而要認真準備應用題型、探索型和綜合題型，加大訓練力度，重視關于函數(shù)的數(shù)學建模問題，學會用數(shù)學和方法尋求規(guī)律找出解題策略。 故到 20xx 年年底，該地區(qū)沙漠面積減少到 90 萬公頃。 點評：該題應用了正比例函數(shù)的數(shù)字特征，從而使問題得到簡化。為測定某種型號汽車的剎車性能，對這種型號的汽車在國道公路上進行測試，測試所得數(shù)據(jù)如下表。 例 5．（ 20xx 北京春，理、文 21）某租賃公司擁有汽車 100 輛 .當每輛車的月租金為3000 元時，可全部租出 .當每輛車的月租金每增加 50 元時，未租出的車將會增加一輛 .租出的車每輛每月需要維護費 150 元，未租出的車每輛每月需要維護費 50 元 . （ 1）當每輛車的月租金定為 3600 元時，能租出多少輛 車？ （ 2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 解：（ 1）當每輛車的月租金定為 3600 元時，未租出的車輛數(shù)為： 5030003600? =12，所以這時租出了 88 輛車 . （ 2）設每輛車的月租金定為 x 元，則租賃公司的月收益為： f（ x） =（ 100－ 503000?x ）（ x－ 150）－ 503000?x 50，整理得： f（ x） =－ 502x +162x－ 21000=－ 501 （ x－ 4050）2+，當 x=4050 時，