20xx粵教版高中物理必修2第三章第三節(jié)飛向太空(存儲版)
【正文】 械能 ( A ) A．增大 B．減小 C．不變 D．不確定 解析：火箭在加速上升過程中，動能和勢能都增加，機械能增大 答案： A 方法技巧 \易錯易混 \實驗透視 方法技巧 衛(wèi)星的在軌運行和變軌問題 1．衛(wèi)星的軌道 (1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)．同步衛(wèi)星就是其中的一種． (2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)．如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道． (3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道． 2．衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析 (1)圓軌道上的穩(wěn)定運行 GMmr2＝ mv2r＝ mrω2＝ mr(2πT )2 (2)變軌運行分析 ① 當 v增大時，所需向心力 mv2r增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進入新的軌道運行，由 v＝ GMr 知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加． ② 當衛(wèi)星的速度突然減小時，向心力 mv2r 減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運動 ，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進入新軌道運行時由 v＝ GMr 知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少． (衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理 )． [關(guān)鍵一點 ] (1)一切衛(wèi)星的軌道的圓心都與地心重合． (2)地球同步衛(wèi)星的五個“一定” ① 軌道平面一定：軌道平面與赤道面共面． ② 周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即 T＝ 24 h. ③ 角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同． ④ 高度一定：離地面的高度 h＝3 GMT24π 2－ R. ⑤ 速率一定： v＝ GMR＋ h. 【例 2】 (雙選 )我國發(fā)射的“嫦娥二號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖 3－ 3－ 4所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過幾次制動后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為 a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為 b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則衛(wèi)星 ( ) A．在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為 ab B．在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為 ba C．在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度 D．從停泊軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星必須加速 [解析 ] 由 GMmr2 ＝ mv2r，得 v＝ GMr， 所以 v1v2＝ M1r2M2r1＝ ab，選項 A正確． 由 GMmr2＝ m4π2T2 r得T1T2＝ r13r23 答案： BC 16． (雙選 )啟動在某一軌道上運轉(zhuǎn)的地球衛(wèi)星的發(fā)動機，使其速度加大，待它運動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運動成為另一軌道的衛(wèi)星，該衛(wèi)星在后一軌道與前一軌道相比 ( AC ) A．周期變大 B．萬有引力增大 C．機械能增大 D．速率增大 解析：由 GMmr2 ＝ m4π2T2 r得 T＝ 2πr3GM，即 T∝ r3，說明衛(wèi)星的運動軌道半徑越大，其運行周期越長；由2rMmGF?， 衛(wèi)星的運動軌道半徑越大，萬有引力減?。恍l(wèi)星的運動軌道半徑越大，變軌時消耗的能量越多，機械能越大；由 GMmr2 ＝ mv2r得 v＝GMr .即 v∝1r，說明衛(wèi)星的運動軌道半徑越大，其運行線速度就越?。? 三、非選擇題 17．在某星球上宇航員用彈 簧測力計提著質(zhì)量為 m的物體以加速度 a豎直上升，此時彈簧測力計的示數(shù)為 F；若宇宙飛船在靠近該星球表面繞星球做勻速圓周運動，而成為該星球的一顆衛(wèi)星，其環(huán)繞周期為 T，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量． 解：由牛頓第二定律有 F－ mg＝ ma ① 設(shè)星球半徑為 R，在星球表面 有 mg＝ GMmR2 ② 設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為 m′，環(huán)繞星球表面運行時有 GMm′R2 ＝ m′ （ 2π /T） 2R ③ 聯(lián)立①②③式解得 M＝ F－ ma3T416π 4m3G . 18．某小組的宇 航員乘坐航天飛機，去修理位于離地球表面 105 m 遠的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡 H，機組人員使航天飛機 S進入與 H相同的軌道時開始關(guān)閉推動火箭，而望遠鏡則在航天飛機前方數(shù)公里處，如圖 3－ 3－ 9所示，設(shè) G為引力常數(shù)， ME為地球質(zhì)量．已知地球半徑為 106 m，地球表面重力加速度為 10 m/s2，試求： (1)在航天飛機內(nèi)，一質(zhì)量為 70 kg的宇航員的實際重量是多少？ (2)計算軌道上的重力加速度的值． (3)航天飛機需首先螺旋進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以趕上望遠鏡，航天飛機要進入較低軌道應(yīng) 增加還是減小速度？為什么？ 圖 3－ 3－ 9 解： (1)由于航天飛機在軌道上繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)τ詈絾T的引力充當向心力，處于完全失重狀態(tài)，因此宇航員的重量為零． (2)航天飛機的軌道半徑 r＝ R＋ h＝ 106 m，質(zhì)量為 m 的物體，在軌道上滿足 mg′＝ GMmr2 而地球表面 mg＝ GMmR2 得 g′＝ R2r2g＝ 106 2 106 2 10 m/s2＝ m/s2. (3)要使航天飛機從較高軌道進入較低軌道，只有減小速度使所需向心力小于地球?qū)λ囊Γ怪鼋倪\動，即可進入較低軌道． 19． 2021年 9月我國成功發(fā)射“神舟七號”載人航天飛船．如圖 3－ 3－ 10所示為“神舟七號”繞地球飛行時的電視直播畫面，圖中數(shù)據(jù)顯示，飛船距地面的高度約為地球半徑的1 R，地面附近的重力加速度為 g，設(shè)飛船、大西洋星繞地球均做勻速圓周運動． 圖 3－ 3－ 10 (1)估算“神舟七號”飛
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