20xx年高中數(shù)學132函數(shù)的奇偶性教學設(shè)計新人教a版必修1精選(存儲版)
【正文】 應用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性．（本例由學生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟）解：（略）總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．鞏固練習：（教材P41例5）例2．（教材P46習題1．3 B組每1題）解：（略）說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應應首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．2．利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象（教材P41思考題）規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱； 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．鞏固練習：（教材P42練習1）3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系（學生活動）舉幾個簡單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調(diào)性具有什么特殊的特征．例3．已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 解：(由一名學生板演，然后師生共同評析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反； 奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．三、歸納小結(jié)，強化思想本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．四、作業(yè)布置1． 書面作業(yè)：課本P46習題1．3（A組）知識改變命運，學習成就未來f(x)=x2x； ○3 f(x)=a（x206。f(x)+f(x)=0；（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與此命題錯誤。由奇函數(shù)的定義易證。函數(shù)奇偶性揭示的是函數(shù)自變量與函數(shù)值之間的一種特殊的數(shù)量規(guī)律，直觀反映的是函數(shù)圖象的對稱性。在學生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性的探究和應用過程中，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生歸納、類比、遷移能力，增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。問題1：回顧上一節(jié)課如何定義增函數(shù)、減函數(shù)？試舉例說明。思考：除了顯示了函數(shù)的單調(diào)性，是否還有其他特征？引導學生發(fā)現(xiàn)初中就學過的優(yōu)美的對稱性——中心對稱、軸對稱。二、定義理解、揭示本質(zhì)問題4：定義中那一句話對刻劃函數(shù)的性質(zhì)更實質(zhì)？學生閱讀定義，回答問題。推論：奇偶函數(shù)的的定義域在軸上對應的點集關(guān)于原點對稱。)上是增函數(shù)，f(x)在(165。同時為下節(jié)課內(nèi)容作好準備,將探究的空間由課堂延伸到課外.[教有所思] 這節(jié)課本著“課程標準為依據(jù)，教師為主導，學生為主體”的原則進行設(shè)計與教學，高中學生的思維水平已發(fā)展到辯證思維的形成階段，從能力上講，他們能通過觀察、比較、歸納等方式來認識新知識。數(shù)學教學不只是關(guān)心學生 “知道了什么”，而應是更多地關(guān)注學生 “怎么樣知道的”。通過對問題3至問題6的分析、反思、深化，使學生的思維步步深入，在自我發(fā)現(xiàn)、自我解決問題的過程中，深刻理解了函數(shù)奇偶性的定義的實質(zhì)。反饋練習：課本P口答練習在整個練習過程中，教師做好及時小結(jié)，加強對學生的個別指導，設(shè)計意圖：鞏固所學知識，進一步促進認知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學生對自己的學習進行自我評價．也讓教師及時了解學生的掌握情況，以便進一步調(diào)整自己的教學．六、布置作業(yè)、引導復習1．書面作業(yè)：P89 練習A2，練習B ．研究與思考：(1)若ｆ（ｘ）為奇函數(shù)，且ｘ＝０時與意義，則ｆ（０）＝？（2）判別函數(shù)的奇偶性(3)在公共定義域上，函數(shù)的和、差、積、商的起偶性如何？第一層次要求所有學生都要完成，第二層次則只要求學有余力的同學完成．研究思考的（1）（2）（３）不僅開闊了學生的思路，而且提高學生的探究熱情。教師規(guī)范、訂正版演。學生可能會有兩種結(jié)論，一是奇函數(shù)，二不是奇函數(shù)，讓學生辨別，引起學生思維的交鋒，教師給與宏觀的指導，看準火候，及時點撥。（2）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)叫偶函數(shù)。對于同一函數(shù)而言，不同的區(qū)間上可能會有不同的單調(diào)性，為后面研究函數(shù)的奇偶性要注意自變量的范圍埋下伏筆。結(jié)合直觀的圖形，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的功能，使學生的感性認識提高到理性認識。[目標定位]數(shù)學教學不僅僅是知識的教學、技能的訓練，更應使學生的能力得到提高。對于定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)例：定義在(1,1)上的奇函
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