高中數(shù)學(xué)121任意角的三角函數(shù)的定義及應(yīng)用練習(xí)含解析蘇教版必修4(存儲(chǔ)版)
【正文】 記作 tan α ， 即 yx＝ tan α (x≠0) ． 正弦、余弦、正切都是以角為自變量 ， 以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù) ， 我們把它們統(tǒng)稱(chēng)為 ________． 答案： 2． (1)α 的正弦 (2)α 的余弦 (3)α 的正切 三角函數(shù) 二、 三角函數(shù)值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào) 1． 由三角函數(shù)的定義 ， 以及各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào) ， 可以確定三角函數(shù)在各象限的符號(hào)． sin α ＝ yr， 其中 r0， 于是 sin α 的符號(hào)與 y 的符號(hào)相同 ， 即：當(dāng) α 是第 ________象限角時(shí) ， sin α 0；當(dāng) α 是第 ________象限角時(shí) ， sin α 0. cos α ＝ xr， 其中 r0， 于是 cos α 的符號(hào)與 x的符號(hào)相同 ， 即：當(dāng) α 是第 __________ 象限角時(shí) ， cos α 0；當(dāng) α 是第 ________象 限角時(shí) ， cos α 0. tan α ＝ yx， 當(dāng) x與 y同號(hào)時(shí) ， 它們的比值為正 ， 當(dāng) x與 y異號(hào)時(shí) ， 它們的比值為負(fù) ，即：當(dāng) α 是第 ________象限角時(shí) ， tan α 0；當(dāng) α 是第 ________象限角時(shí) ， tan α 0. 2． 根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識(shí)記口訣 1： “ sin α ＝ yr：上正下負(fù)橫為 0； cos α ＝ xr：左負(fù)右正縱為 0； tan α ＝ yx：交叉正負(fù)． ” 形象的識(shí)記口訣 2： “一全正、二正弦、三正切、四余弦． ” 答案： 、二 三、四 一、四 二、 三 一、三 二、四 三、誘導(dǎo)公式一 由定義可知 ， 三角函數(shù)值是由角的終邊的位置確定的 ， 因此 ， 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值 ________， 這樣就有下面的一組公式 (誘導(dǎo)公式一 )： sin(2kπ ＋ α )＝ sin α ， cos(2kπ ＋ α )＝ cos α ， tan(2kπ ＋ α )＝ tan α ， k∈ Z. 答案： 相等 四、三角函數(shù)線(xiàn) 1． 有向線(xiàn)段 ：有向線(xiàn)段是規(guī)定了方向 (即起點(diǎn)、終點(diǎn) )的線(xiàn)段，它是 ________、 ________的．在平面直角坐標(biāo) 系中 ， 和坐標(biāo)軸同向的有向線(xiàn)段為正 ， 反向的為負(fù)． 2． 正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切 線(xiàn)：三角函數(shù)線(xiàn)是用來(lái)形象地表示三角函數(shù)值的有向線(xiàn)段．有向線(xiàn)段的 ________表示三角函數(shù)值的 ___
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