高中數(shù)學(xué)234平面與平面垂直的性質(zhì)教案新人教a版必修2(存儲版)
【正文】 接 QA，則 ∠NQA 即為二面角的平面角 . ∵AB 1在平面 ABC內(nèi)的射影為 AB， CA⊥AB ， ∴CA⊥B =BB1=1，得 AB1= 2 . ∵ 直線 B1C與平面 ABC成 30176。. 點評 :利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理 ,找出平面的垂線是解決問題的關(guān)鍵 . 思路 2 例 1 如圖 13，把等腰直角三角形 ABC沿斜邊 AB旋轉(zhuǎn)至 △ABD 的位置，使 CD=AC, 圖 13 （ 1）求證：平面 ABD⊥ 平面 ABC； （ 2）求二面角 CBDA的余弦值 . （ 1） 證明： (證法一 ):由題設(shè) ,知 AD=CD=BD,作 DO⊥ 平面 ABC， O為垂足，則 OA=OB=OC. ∴O 是 △ABC 的外心，即 AB的中點 . ∴O ∈ AB，即 O∈ 平面 ABD. ∴OD ? 平面 ABD.∴ 平面 ABD⊥ 平面 ABC. (證法二 ):取 AB中點 O，連接 OD、 OC, 則有 OD⊥AB ， OC⊥AB ，即 ∠COD 是二面角 CABD的平面角 . 設(shè) AC=a，則 OC=OD= a22 , 又 CD=AD=AC,∴CD=a.∴△COD 是直角三角形，即 ∠COD=90176。,CC 1=a,故 CD=2a ,即 D為 BC的中點 . 又 △ABC 是等邊三角形 ,∴B C⊥AD. 那么有 BC⊥ 面 DAC1,即 AE⊥ 面 DAC1. 故 AE⊥AD ， AE⊥AC 1, ∠C 1AD就是所求二面角的平面角 . ∵C 1D= 23 a， AD= 23 a， C1D⊥AD, 故 ∠C 1AD=45176。 ， AB=BB1=1，直線 B1C與平面 ABC 成 30176。,O 為 BC中點 . (1)證明 SO⊥ 平面 ABC。= 3 . ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD,∴PE⊥ 平面 ABCD. ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴△ADE 、 △ECM 、 △ABM 均為直角三角形 . 由勾股定理可求得 EM= 3 ， AM= 6 ， AE=3, ∴EM 2+AM2=AE2.∴AM⊥EM. 又 EM是 PM在平面 ABCD上的射影 ,∴∠AME=90176。 ??ABBCAC, 在 Rt△BC′D 中 ,C′G= 23339。 平面與平面垂直的性質(zhì) 一、教材 分析 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，垂直是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問題平面化的典范 .空間中平面與平面垂直的性質(zhì)定理具備以下兩個特點：（ 1）它是立體幾何中最難、最 “ 高級 ” 的定理 .(2)它往往又是一個復(fù)雜問題的開端，即先由面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，否則無法解決問題 .因此，面面垂直的性質(zhì)定理是立體幾何中最重要的定理 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識與技能 （ 1）使學(xué)生掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理； （ 2）能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題； （ 3）了解平面與平面垂直 的判 定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系 . 2．過程與方法 （ 1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進行操作確認(rèn) ，獲 得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識； 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過“直觀感知、操作確認(rèn)、推理證明”，培 養(yǎng)學(xué) 生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力 . 三、教學(xué) 重點 與 難點 教學(xué)重點 :平面與平面垂直的性質(zhì)定理 . 教學(xué)難點 :平 面與平面性質(zhì)定理的應(yīng)用 . 四、 課時安排 1課時 五、 教學(xué) 設(shè)計 （一）
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1