【正文】
△ ABC (2)AC∶ AP滿足什么條件時(shí)△ ACP∽ △ ABC A B C P A B C P 分析:這是一道探索性題目 (1)要使△ ACP∽ △ ABC的條件已有了 ∠ A= ∠ A,找 ∠ ACP滿足的條件,只能根據(jù)判斷定理 1,即∠ ACP= ∠ B (2)要使△ ACP∽ △ ABC,已有 ∠ A= A,找出AC∶ AP滿足什么條件, 只能根據(jù)判定定理 2即AC/AP=AB/AP 解: (1)∵∠ A= ∠ A ∴ 當(dāng) ∠ ACP= ∠ B時(shí), (2)∵∠ A= ∠ A ∴ 當(dāng) AC/AP=AB/AP 時(shí),△ ACP∽ △ ABC A B C P △ ACP∽ △ ABC(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似) 例 2:已知如圖, AB∥ A39。C39。C39。DF 證明: ∵∠ BAC= 90176。 B ∠ A= ∠ A’= 130176。 掌握相似三角形的判定中,運(yùn)用中間比作為橋梁的解題的思維方法。 C D B A A B C D E (3) (4) C 2 5 如圖, Rt△ ABC中, CD⊥ AB,DE⊥ BC 則圖中與△ CDE相似的三角形一共有 ( ) 個(gè)。 ∠ A‘= 50