湘教版七下53三角形之一(存儲版)
【正文】 幾何語言描述 杭 州 灣 嘉興 杭州 寧波 （分別用字母 A、 B、 C表示）的地理位置形成了一個三角形區(qū)域，如圖： 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 議一議 ,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系 ? 為什么 ?由此你能得到什么結(jié)論 ? A B C 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ? AB+AC﹥ BC ? AB+BC﹥ AC ? AC+BC﹥ AB 利用不等式性質(zhì)可把這個式子變形得 ： BC﹣ AB﹤ AC AB﹣ AC﹤ BC AC﹣ BC﹤ AB ３、可推斷：三角形任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系 ?為什么 ?由此你能得到什么結(jié)論 ? 三角形任意兩邊之差小于第三邊 A B C a c b 三角形三邊的關(guān)系 三角形兩邊 的和大于第三邊 三角形兩邊 的差小于第三邊 abc bca acb a+bc b+c a a+c b ? 例 1: ? 下列各組數(shù)分別是三根小木棒的長度 ,擺一擺 ,看看哪組可以拼成三角形 . ? (1)12cm 7cm 6cm ? (2)5cm 6cm 11cm ? (3)4cm 10cm 5cm 解：（ 1）因為 12﹢ 7﹥ 6 ， 12﹢ 6﹥ 7， 7﹢ 6﹥ 12滿足“ 任意兩邊之和大于第三邊”， 所以這一組能拼成三角形 。 （ 2）因為 11 ﹢ 5 ﹥ 6,11 ﹢ 6 ﹥ 5但 5 ﹢ 6＝ 11,不滿足“ 任意兩邊之和大于第三邊”， 所以這一組不能拼成三角形 。
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