【正文】 分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。熟記常用三數(shù)的互化。利息=本金利率時(shí)間應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息1幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。另一個(gè)因數(shù)除法 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。）（1）A247。4（5）A247。積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1，商被除數(shù)； 數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。速度和=相遇時(shí)間（三）式與方程用字母表示數(shù)在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號可以記作“〃”，也可以省略不寫。等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。1常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認(rèn)識、周長、面積】用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。四邊形是由四條邊圍成的圖形。1物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積?！?】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？（1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。當(dāng)我們面對地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和247。在學(xué)習(xí)形式上采用了“小組合作學(xué)習(xí)”，以小組合作探究貫穿整節(jié)課。教學(xué)重難點(diǎn)：初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物和圖形，初步建立空間觀念。師：我們來看看小叮鐺是怎樣分的，（課件出示）——大家和他分得一樣嗎？［評：這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按自己認(rèn)為的標(biāo)準(zhǔn)分一分，而且在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上，提出質(zhì)疑，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又使學(xué)生對這幾種形狀的物體的外觀有了初步的認(rèn)識。生匯報(bào)師：誰來大聲地告訴大家，你現(xiàn)在覺得長方體是什么樣的？你是怎樣感覺到的？生：長方體是長長方方的——我是看出來的；長方體有平平的面——我是摸出來的；師：你是怎樣摸的？摸給大家看一看。師小結(jié)：哦，原來長方體不會(huì)滾動(dòng)，圓柱會(huì)滾動(dòng)，還有什么會(huì)滾動(dòng)呢？生：球！師：對！我們來看球是怎樣滾動(dòng)的呢？——它和圓柱滾動(dòng)的一樣嗎？（出示課件）生：不一樣師：不錯(cuò)！球可以前后左右任意滾動(dòng)。]三、聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說說四種形狀的物體師：其實(shí)，像這四種形狀的物體在日常生活中很多，誰來說一說（1）、形狀是長方體的有哪些物體？生：文具盒，磚……師：哦！太多了，你們真會(huì)觀察自己身邊的事物。六、總結(jié)師：小朋友們學(xué)會(huì)了認(rèn)識哪幾種物體和它們的圖形？抽生回答：長方體、正方體、圓柱和球。在放手發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試，發(fā)散學(xué)生思維，評價(jià)方式等方面還有待進(jìn)一步完善。教學(xué)過程一、猜一猜——情景導(dǎo)入1：欣賞錄像。演示折紙過程：對折后兩邊是對稱的 板貼：對折師：那再請同學(xué)們觀察一下，你把圖形對折后發(fā)現(xiàn)了什么呢？在小組里說一說。師：有一條折痕。（學(xué)生一起說）三、做一做——內(nèi)化新知（1）教學(xué)例2做軸對稱圖形師：剛才我們認(rèn)識了軸對稱圖形，那大家想不想自己動(dòng)手來做一個(gè)呢？請組長拿出信封中的材料，小組合作，各顯神通吧，看哪個(gè)小組制作的軸對稱圖形最美了。整堂課以欣賞美為線索展開教學(xué)，本課就創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景動(dòng)畫：“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”，在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲的渲染中，兩只小企鵝到北京旅游，介紹沿途參觀的很多著名景物（這些景物都是對稱的），帶領(lǐng)學(xué)生一起暢游了一番，學(xué)生在愉悅的氣氛中開始觀察優(yōu)美的畫面，仿佛身臨其境，領(lǐng)略了對稱物體之美，從學(xué)生熟知的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生初步感知對稱的事物。在整個(gè)教學(xué)的過程中，始終以學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐為主導(dǎo)，在鞏固練習(xí)中也安排了一些學(xué)生操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過程中體會(huì)“完全重合”和“不完全重合”的區(qū)別，為辨別是否軸對稱圖形奠定了基礎(chǔ)。一般地說，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問題。每一個(gè)法則、性質(zhì)等實(shí)際上都是一個(gè)判斷，而且離不開概念。例如，在教學(xué)“量”這概念時(shí)，可以說明長度、重量、時(shí)間、面積等都是量。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。的角，它的外延就是90176。在教學(xué)概念時(shí)教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則，并且注意使學(xué)生正確理解概念的意義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實(shí)際中應(yīng)用所學(xué)的概念。比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。學(xué)生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的總結(jié)楊柳數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基本要素。在教過有聯(lián)系的概念之后，可以讓學(xué)生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說明它們之間的關(guān)系。小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成是一個(gè)復(fù)雜的過程。因此，要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算技能，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對稱圖形的這一特征，安排了折一折，剪一剪，畫一畫，等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的全過程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅。（教師舉字母卡片，學(xué)生搶答）（3）師：（小結(jié)）為什么N、S不是軸對稱圖形呀？生：（上來動(dòng)手折一折）因?yàn)樗鼈儗φ酆蟛粫?huì)完全重合。小結(jié)：像這樣，對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形?。ò逄狠S對稱圖形的概念）師：今天我們就要來學(xué)習(xí)軸對稱圖形（板貼課題：軸對稱圖形）師：這些圖形都是（學(xué)生講軸對稱圖形），那誰來說說這三張圖形為什么是軸對稱圖形呢？生：（點(diǎn)名回答）它們對折后能完全重合，所以是軸對稱圖形。（同桌之間自由說，全班交流）操作，體會(huì)特征（1）從物體到圖形的認(rèn)識把這些對稱的物體畫下來，得到下面的圖形：（電腦出示按天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯、蝴蝶等實(shí)物畫下來的圖形）繼續(xù)觀察，這幾個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢？任選一個(gè)圖形，在小組內(nèi)合作，嘗試能用什么方法來驗(yàn)證它們是對稱的呢？（學(xué)生操作，教師巡視，選擇不同的實(shí)驗(yàn)方法。教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱圖形的初步認(rèn)識。重視了學(xué)生的主體地位，比較注重學(xué)生的體驗(yàn)、探索。運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題，應(yīng)用生活中的問題驗(yàn)證程度，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。[評：通過一系列的操作活動(dòng)，由生活中的具體物品，通過課件形象、生動(dòng)地抽象為數(shù)學(xué)中的幾何圖形。師：球呢？生：圓乎乎的，圓溜溜的。師拿起一球，問：這是什么？生：球！師：（1）、請從桌上拿一個(gè)球（放進(jìn)盒里）；（2）、請你高高舉起一個(gè)正方體；（3）、請你拿起一個(gè)圓柱；（4）、請你拿出一個(gè)長方體。問：哪個(gè)勇敢的小朋友來告訴大家，你們是怎樣分的？學(xué)生匯報(bào)：我們組把肥皂、藥盒、牛奶盒、小積木放在一起的；把魔方、骰子、化妝品盒子放在一起；我們把茶葉盒、易拉罐、小木棒放在一起；我們還把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。評價(jià)方式的改變，轉(zhuǎn)變了學(xué)生頭腦中“師嚴(yán)”的看法，老師也可以是我們中的一員。這部分內(nèi)容是小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的開端，也是本冊后繼學(xué)習(xí)“分類”的奠基內(nèi)容。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。（3）因?yàn)椋洪L方形面積=長寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長高。圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。這條直線叫做對稱軸。在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。）。質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克1常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。比例的名稱 組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。求方程的解的過程，叫做解方程。速度=時(shí)間 速度和相遇時(shí)間=路程 路程247。（2）進(jìn)一法。5（9）A247。（bc）乘、除法的互化。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（2）有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。（共11個(gè)，和為132。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！?”=多百分之幾 少的247。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示?！?”讀作負(fù)四?？傊?，掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，小學(xué)生接受抽象的概念，需要教者正確的引導(dǎo)。讓學(xué)生注意，展開前長方體的每個(gè)面，在展開后是哪個(gè)面，為了便于對照，可以在展開前的每個(gè)面上，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明它們分別是原來長方體的哪個(gè)面。如小學(xué)生認(rèn)識“米”的概念時(shí)，首先通過觀察米尺初步直觀認(rèn)識1米有多長，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長進(jìn)行比較，進(jìn)一步直觀認(rèn)識1米的大約長度，然后讓學(xué)生與同桌合作，用米尺量教室的長，這既是對米的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化，又是對學(xué)生動(dòng)手能力的一次鍛煉。只有約數(shù)1和它本身，5和13是素?cái)?shù)。如在學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小時(shí)，“2”和“3”的大小，可以把“2顆糖”和“3顆糖”放在學(xué)生面前，讓學(xué)生選擇，當(dāng)學(xué)生選擇3顆糖時(shí)，可以問為什么會(huì)選擇“3”，這樣讓他們在實(shí)際生活中真正體會(huì)到比較大小的概念。的一切角。銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90176。譬如，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)(帶分?jǐn)?shù))；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和。因此，我們在概念教學(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念。這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念。利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比較抽象。教師請學(xué)生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形。為此我校數(shù)學(xué)組對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行梳理，得出以下幾點(diǎn)建議：依據(jù)掌握概念的心理過程進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程，這個(gè)過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化。如此，對概念的理解流于形式及膚淺，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。這種方式確實(shí)簡單，省事，可以節(jié)約大量學(xué)習(xí)時(shí)間。我們歸納的以上五個(gè)步驟不是僵化一成不變的，在不同的概念教學(xué)中更需要靈活處理，比如正確處理“淡化”與“強(qiáng)化”間的關(guān)系，如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》等數(shù)的概念時(shí)，我們淡化了操作，但強(qiáng)化了舉例；教學(xué)《長方形的面積》等圖形概念時(shí)，我們淡化了情境，卻強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手操作；教學(xué)《克、千克》《時(shí)分秒》《年月日》這些概念，我們更強(qiáng)化概念與生活間的聯(lián)系。研究中，我們把關(guān)注的目光經(jīng)常性地投向?qū)W生的作業(yè)練習(xí)中，為起到鞏固、深化概念的作用，我們要求概念的練習(xí)課要有目的性、針對性、層次性、趣味性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有的概念基礎(chǔ)上，引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識，復(fù)習(xí)舊知識，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有一個(gè)較為完整的概念體系。概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，對于小學(xué)生來說，概念教學(xué)的過程是認(rèn)識從感性上升到理性的過程。一年來，我們的課題研究始