24第1課時(shí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 (1,0) C． (0，－ 1) D． (0,1) [答案 ] B [解析 ] 由拋物線 y2＝ 2px(p＞ 0)得準(zhǔn)線 x＝－ p2，因?yàn)闇?zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn) (－ 1,1)，所以 p＝ 2，所以拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0)，故選 B. 3． (2021黑龍江哈師大附中高二期中測(cè)試 )設(shè)拋物線 y2＝ 8x上一點(diǎn) P到 y軸的距離是 6，則點(diǎn) P到該拋物 線焦點(diǎn)的距離為 ( ) A． 12 B． 8 C． 6 D． 4 [答案 ] B [解析 ] ∵ 點(diǎn) P到 y軸的距離為 6， ∴ 點(diǎn) P到拋物線 y2＝ 8x的準(zhǔn)線 x＝－ 2的距離 d＝ 6＋ 2＝ 8， 根據(jù)拋物線的定義知點(diǎn) P到拋物線焦點(diǎn)的距離為 8. 二、填空題 7． 拋物線 y＝ ax2的準(zhǔn)線方程是 y＝ 2， 則 a的值為 __________________． [答案 ] － 18 [解析 ] 拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為 x2＝ 1ay，由題意得 a0， ∴ 2p＝－ 1a， ∴ p＝－ 12a， ∴ 準(zhǔn)線方程為 y＝ p2＝－ 14a＝ 2， ∴ a＝－ 18. 8． 沿直線 y＝－ 2 發(fā)出的光線經(jīng)拋物線 y2＝ ax反射后 ， 與 x軸相交于點(diǎn) A(2,0)， 則拋物線的準(zhǔn)線方程為 __________________(提示 ： 拋物線的光學(xué)性質(zhì) ： 從焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)拋物線反射后與軸平行 )． [答案 ] x＝－ 2 [解析 ] 由直線 y＝－ 2平行于拋物線的軸知 A(2,0)為焦點(diǎn)，故準(zhǔn)線方程為 x＝－ 2. 三、解答題 9． 若拋物線 y2＝ 2px(p0)上一點(diǎn) M到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為 10 和 6， 求 M點(diǎn)的 橫坐標(biāo)及拋物線方程 ． [解析 ] ∵ 點(diǎn) M到對(duì)稱軸的距離為 6， ∴ 設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (x,6)． 又 ∵ 點(diǎn) M到準(zhǔn)線的距離為 10， ∴????? 62＝ 2px，x＋ p2＝ 10. 解得 ????? x＝ 9，p＝ 2， 或 ??
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