新人教版七年下51相交線-垂線2篇(存儲(chǔ)版)
【正文】 提高學(xué)生探索問題的能力 . 讓學(xué)生概括結(jié)論，可以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力 ． 活動(dòng) 3 問題： （ 1）如圖， 在灌溉時(shí)需要把河 AB中的水引到 C處，如何挖渠能使渠道最短？ CBA教師適時(shí)演示課件 “垂線段 最短” ，引導(dǎo)學(xué)生探索和歸納． （ 2） 從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 教師活動(dòng)： 適時(shí) 地 給出概念： （ 1） 垂線段：垂線上一點(diǎn)到垂足的線段 ； （ 2） 點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長度 ． 學(xué)生可以自主探究，先在直線 AB 上任取一些點(diǎn)，連接此點(diǎn)和 C，可以發(fā)現(xiàn) CD 最短，此時(shí) CD⊥ AB,于是找到挖渠方案 ． CBA D 學(xué)生歸納： 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 ． 即： 垂線段最短 ． 學(xué)生通過獨(dú)立思考以及觀察課件中的情況，自主探索發(fā)現(xiàn)在圖形中存在的規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行歸納總結(jié)． 培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力． 活動(dòng) 4 鞏固練習(xí) （ 1）怎樣 畫一條線段或一條射線的垂線？ CBACBA CBA 教師出示問題 學(xué)生思考、討論，交流，讓學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)， 畫 已知線段、射線的垂線其實(shí)就是經(jīng)過已知點(diǎn)作已知線段、射線所在的直線的垂線，只要理解這一點(diǎn)， 畫 垂線的問題迎刃而解 ． 主要培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力以及思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性． （ 2） 如圖，直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O， OE⊥ AB，且 ∠ DOE=3∠ COE,求∠ AOD 的度數(shù) ． OEDCBA （ 3） 如圖，一輛汽車 在直線形公路 AB 上由 A 地開往 B 地， M、 N是分別位于公路兩側(cè)的村莊 ． MNA B ○ 1 設(shè)汽車行駛到公路 AB 上點(diǎn) P位置時(shí)，距離村莊 M最近；行駛到Q點(diǎn)時(shí)，距離村莊 N最近，請?jiān)趫D中的公路 AB上分別畫出點(diǎn) P和點(diǎn)Q的位置； ○ 2 當(dāng)汽車從 A出發(fā)向 B 行駛時(shí)，在公路 AB 的哪一段 ， 距離 M、 N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊 N 越來越近，而離 M越來越遠(yuǎn)？ 教師活動(dòng)： 在學(xué)生思考或表述過程中，及時(shí)提醒學(xué)生用規(guī)范的語言進(jìn)行表述，以此訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，同時(shí)考察學(xué)生的幾何直觀 ． 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注： （ 1）學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準(zhǔn)確 描述； （ 2）學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)． 教師提出問題． 學(xué)生獨(dú)立思考，在必要時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，?jīng)過思考或討論可以發(fā)現(xiàn)， 對
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