【正文】 式中的 ),2,1,0( nixi ?? 與移位寄存器的第 i 個寄存器相對應，確定了線性移位寄存器的反饋特性，是與反饋函數(shù)密切相關的，成為研究線性移位寄存器序列的重要數(shù)學表達式。由 )(xf 生成的序列是)(1xf 生成的序列和 )(2 xf 生成的序列的復合，其周期為： ( 3 . 1 1 ) )1,( 32 1222 )12)(12(21212121???????????nnPnnnnnnn 顯然， 1232 ??? nn 。 （ 2） 在每一序列周期中，連續(xù)出現(xiàn)“ +1”或“ 1”的碼元長（游程）數(shù)目為 u， 則碼元數(shù)為 1 的游程有 u/2 個，為 2 的游程有 u/4 個，為 3 的游程有 u/8， ? 。 長度為 3 的游程 1 個， 即 0 0 0； 長度為 2 的游程 2個， 即 1 1 與 0 0； 長度為 1 的游程 4 個， 即 2 個 1 與 2 個 0。 此時定義：設長為 p的 m序列， 記作 1 2 3, , , , ( 2 1)npa a a a p ?? （ ） 經(jīng)過 j次移位后， m序列為 其中 ai+p=ai(以 p 為周期 )，以上兩序列的對應項相乘然后相加， 利用所得的總和 （ ） 來衡量一個 m序列 與它的 j 次移位序列之間的相關程度，并把它叫做 m序列(a1,a2,a3,?, ap)的自相關函數(shù)。 表 給出了線性移位寄存器階數(shù) n，最大長度序列周期 N 的本原特征多項式數(shù)目 mN ，也就是給出了不同周期的 m序列的序列數(shù)目。也就是說 m序列 具有 雙值自相關函數(shù)特性。 自相關特性 m序列 具有非常重要的自相關特性。在一個游程中元素的個數(shù)稱為游程長度。 m 序列 擴頻通信要求擴頻序列具有較好的偽隨機特性，即所謂偽隨機序列或偽噪聲序列（ PN 序列）。如果 n階移位寄存器的特征多項式 )()()( 21 xfxfxf ?? ，即特征多項式可分解成部分多項式相乘的多項式，那么，總可以利用部分因式分解，得出： ( 3 . 1 0 ) )( )()( )()(1 21 xf xxf xxf ?? ?? 其中， )(1xf 是 1n 階的； )(2 xf 是 2n 階的，有 21 nnn ?? 。對圖 所示的線性移位寄存器，其特征多項式定義為： ( 3 . 6 ) )(22100nnniiixCxCxCCxCxf?????? ?? 其中 , 10?C ； 1?nC 。線性反饋移位寄存器的狀態(tài)模型如圖 a(k1) a(k2) ‥‥ a(kn) a(k) C1 C2 .... Cn 圖 線性移位寄存器狀態(tài)模型 南昌航空大學科技學院學士學位論文 23 所示。如果一個移位寄存器是 n階移位寄存器，產(chǎn)生的序列長度為 12?n （即序列周期為 12?n ），是最長的。這里， )1,0(?iC ，僅取值為 0 或 1，其乘法規(guī)則是 0其中模二相加器是按 0+0=1+1=0、 1+0=0+1=1 的運算法則進行，如果相加項項數(shù)超過 2，可按該法則兩兩相加處理，得到最后的相加輸出。過去，用很長周期的線性序列的短截序列（較短周期）來作擴頻序列，短截序列不到序列的一個周期，有比周期序列更高的復雜度，可是，短截序列的相關特性都比周期序列差，只有通過精心選擇和運算才能在擴頻通信中使用。 然而，上述理想特性是目前任何編碼所不能達到的。接收端信號接收機用相同的偽隨機 序列 把 用戶的信號恢復成原來的用戶信息帶寬，被用戶 接收 。 擴頻通信的多址能力及數(shù)據(jù)傳輸能力 在 擴頻通信中，如果使用很寬頻帶僅傳送很窄的一路 數(shù)據(jù) 信息，頻帶利用率就非常低，這是在通信中所不希望看到的，如何提高頻譜的利用率是一個亟待解決的問題。即原來的二進制信號S1(t)和 S2(t)各自延遲 n位碼元，使 S1(t)和 S2(t)的持續(xù)期都等于 nT，如果適當選擇 n，使 nT〉 max? ，則可領先時間和頻率選擇性的組合，把延時大于 T 的各射束抑制掉。首先研究 max T? ? 的情況?？芍獢U頻系列的碼長 N越大，碼元寬度 cT 越小，編碼速率 cR 越大，擴頻通信系統(tǒng)的擴頻增益 pG 也越大。擴頻偽碼 具有 逼近白噪聲的統(tǒng)計特性，因而擴頻通信又具有抗多徑干擾的能力。 其次 ，香農(nóng)又指出：在高斯噪聲的干擾下，在限平均功率的信道上，實現(xiàn)有效和可靠通信的最佳信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。 擴頻技術的上述優(yōu)點基于以下理論。 從擴展頻譜信號中恢復基帶信號 d(u,t)，是利用了下列兩個基本關系式即 d(u,t) 擴頻后的 d(u,t)它的一般方框圖如圖 所示，圖 (a)是它的發(fā)射系統(tǒng)。信號的時域表示式 f(t)可以用付里葉變換得到表示式 F(? )。 5 能精確地定時和測距 電磁波在空間 的 傳播速度是固定不變 的 光速，如果能夠精確測量電磁波在兩個物體之間傳播 的時間，也就等于測量出了兩個物體之間的距離 。 4 抗多徑干擾 在無線電通信的各個頻段，即短波、超短波、微 波和光纖通信的光波中大量存在各種類型的多徑干擾。近年來在民用通信上，各國都在研究和在原有窄帶通信的頻帶內同時進行擴頻通信，大大提高了頻帶利用率。在總功 率不變的條件下，其干擾強度只有原來的 1/10。 2）擴頻系統(tǒng)的抗干擾性能，取決于系統(tǒng)對信號與噪聲功率的壓縮和擴展處理 的比值 ，該處理增益越大，則系統(tǒng)抗干擾能力越強。在接收端，首先使用與擴頻信號發(fā)送者相同的偽隨機序列編碼作擴頻解調處理，把 寬帶信號恢復成通常的 窄帶 基帶信號，再使用通常的通信處理手段解調出發(fā)送來的信息數(shù)據(jù)。這三個要素確定了，系統(tǒng)的信道容量也就確定了。加上跳時，只不過增加了一個通－斷開關，并不增加太多技術上的復雜性。 一般說來，采用混合方式看起來在技術上要復雜一些，實現(xiàn)起來也要困難一些。 發(fā)射 端有一 個 鋸齒波去調制壓控振蕩器，從而產(chǎn)生線性調頻脈沖 ， 它和 射 頻信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號一樣。在收端，由射頻接收機輸出的中頻信號經(jīng)本地產(chǎn)生的與 發(fā)端相同的擴頻碼序列控制通－斷開關，再經(jīng)二相或四相解調器，送到數(shù)據(jù)存儲器再定時后輸出數(shù)據(jù)。發(fā)端信息碼序列與擴頻碼序列組合以后按照不同的碼字去控制頻率合成器。 南昌航空大學科技學院學士學位論文 7 擴頻通信的 基本 工作方式 （ Direct Sequence Spread Spectrum）工作方式，簡稱直擴方式（ DS 方式） 直擴 就是用高速率的擴頻序列在發(fā)射端擴展信號的頻譜，而在接收端用相同的擴頻碼序列進行解擴，把展開的擴頻信號還原成原來的信號。 隨著 PCS 以及蜂窩移動通信的發(fā)展， CDMA 技術已經(jīng)成為不可或缺的關鍵技術。要為 PCS分配可用的頻段就只有 2 種方案：一是為 PCS 分配一段專用頻譜，使正在使用該頻譜的用戶換到其它的頻段；另一種辦法就是讓 PCS 與其它用戶共享一段頻譜。在此期間，噴氣實驗室 （ JPL）在其空間任務中完成了偽碼 發(fā)生 器的設計以及跟蹤環(huán)路的設計。顯然這種通信方式與一般常見的窄帶通信方式不同，一般的窄帶通信是將信號帶寬壓縮，而擴頻通信是在擴展 頻譜后進行寬帶通信，再作相關的處理 恢復成窄帶 信號 后解調數(shù)據(jù)。 使用 Matlab 仿真平臺進行 直擴信號發(fā)生器的設計 簡單易行，取得了很好的效果 。由于擴頻 通信具有抗干擾能力強、低截獲率 、碼分多 址、信號隱蔽、測距和易于組網(wǎng)等一 系列 的優(yōu)點 ，因此 ，自問世以來便引起了世界各國的極大關注，并率先應用在軍事領域。 作者簽名： 日 期： 南昌航空大學科技學院學士學位論文 3 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。 40 附 錄 38 參考文獻 27 m序列 仿真實現(xiàn) 11 擴頻通信的抗干擾能力及抗多徑干擾能力 2 第一章 緒論 3 擴頻通信的發(fā)展 15 擴頻通信的多址能力及數(shù)據(jù)傳輸能力 17 第三章 擴頻偽隨機序列 29 直接序列擴頻調制 本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。事實上，擴頻通信利用偽碼進行傳輸，大大提高了信息傳輸?shù)陌踩?，降低了被截獲 概率 ，在很大程度上提高了信息的保密性 。第三章重點介紹了 m序列的產(chǎn)生過程及其相關特性。 伍德華特發(fā)現(xiàn) 了 在雷達測距和測速中，采用白噪聲信號，其測量誤差最小，這為擴頻 技術 的應用開辟了道路。 擴頻技術最初在無繩電話中獲得成功應用，因為當時已經(jīng)沒有可用的頻段供無繩電話使 用，而擴頻通信技術允許與其它通信系統(tǒng)共用頻段，所以擴頻技術在無繩電話的通信系統(tǒng)中獲得了其在民用通信系統(tǒng)中應用的第一次成功經(jīng)歷。 擴頻技術為共享頻譜提供了可能。 在其發(fā)展 初期 ， 學者 們 進行 了 大量的研究，只 形成 了一種理論上發(fā)展的基礎。 變頻率 (Frequency Hopping)工作方式，簡稱跳頻 (FH)方式 另外一種擴展信號頻譜的方式稱為跳頻 (FHFrequency Hopping)。 (Time Hopping)工作方式 (簡稱跳時 (TH)工作方式 與跳頻相似，跳時 (THTime Hopping)是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。跳時系統(tǒng)的處理增益等于一幀中所分的時片數(shù)。如果使脈沖前后兩端的頻率 經(jīng)不同的延遲后一同輸出，則匹配濾波器起到了脈沖壓縮和能量集中的作用。一個 DS 擴頻信號在一個更寬的頻帶范圍內進行跳變。 對于需要同時解決諸如抗干擾、多址組網(wǎng)、定時定位、抗多徑和遠－近問題時，就不得不同時采用多種擴頻方式。擴頻通信利用偽隨機編碼把信息數(shù)據(jù) （ 窄帶信號）的頻譜進行擴展，形成寬帶的低功率譜密度信號發(fā) 射 ， 使用不同的偽隨機序列編碼，不同通信用戶可在 同一 頻段、同一時間工作，互不影響或干擾極小 地 進行通信。這樣，接收端使 用 不同 的 偽隨機編碼 作擴頻解調，就可得到不同發(fā)送者發(fā)送來的信息數(shù)據(jù)，實現(xiàn)多用戶（多址）通信。對正弦波干擾有獨特的抵抗能力，這對于電子對抗是十分有利的。可以說 ，抗干擾性是擴頻通信最突出的優(yōu)點。如果讓許多用戶共同使用這一寬頻帶，可大 大 提高頻帶利用率。前者是設法把最強的有用信號分離出來，排除其他路徑的干擾信號，這就是采用分集技術的基本思路。測量的精確度決定于碼片的寬度，也就是擴展頻譜的寬度。函數(shù) f(t)的付氏變換存在的充分條件是 ()f t dt????必須為有限值。二進制碼流中所含的兩個符號的先驗概率相同 ， 均為1/2，且兩個符號相互獨立，其波形圖如圖 (a)所示，二進制數(shù)字信號 d(u,t)與一個高速率的二進制偽隨機碼c(u,t) 波 形 (如圖 (b)所示，偽隨機碼為 m序列 )相乘，得到如圖 (c)所示的復合信號 d(u,t)在 PSK 情況下是等于偽隨機碼速率的 2 倍，而與數(shù)字信息流的碼速率幾乎無關。c(u,t)是接收到的擴頻信號， c*(u,t)是本地擴頻碼信號，它與 c(u,t)共軛。Shannon)信道容量公式來描述。 然而人們已經(jīng)找到了一些易于產(chǎn)生又便于加工和控制的偽 隨機 序列，它們的統(tǒng)計特性逼近于高斯白噪聲統(tǒng)計特性。對于一般的通信系統(tǒng)，常把信道模型簡化為穩(wěn)態(tài)的加性高斯白噪聲（ AWGN）。 擴頻通信系統(tǒng)抗多徑干擾的能力 多徑干擾屬于乘性干擾 ， 它在衛(wèi)星通信、散射通信、移動通信、飛機與衛(wèi)星通信中均產(chǎn)生相當嚴重的后果。受衰落的信號幅度服從瑞利分布或廣義瑞利分布，而相位在 (0， 2? )內均勻分布。選出最強射束的方 法，可采用強方向性且具有自動高速位置能力的天線，或自適應調零天線來實現(xiàn)。一個無線電信號可以用若干個參量來表征 ， 其中南昌航空大學科技學院學士學位論文 19 最基本的就是射頻頻