陜西省長(zhǎng)安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 19．（本小題滿分 12 分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．甲產(chǎn)品的一等品率為 80％，二等品率為 20％：乙產(chǎn)品 的一等品率為 90％，二等品率為 10％．生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤 4萬元，若是二等品 則虧損 1萬元；生產(chǎn) 1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤 6萬元，若是二等品則虧損 2萬元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立． （ 1）記 X（單位：萬元）為生產(chǎn) 1 件甲產(chǎn)品和 1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求 x的分布列： （ 2）求生產(chǎn) 4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于 10萬元的概率． 20．（本小題滿分 13 分）已知點(diǎn) P（一 1， 32 ）是橢圓 E： 2222 1( 0 )xy abab? ? ? ?上一點(diǎn)F1， F2分別是橢圓 E的左、右焦點(diǎn)， O是坐標(biāo)原點(diǎn)， PF1⊥ x軸． （ 1）求橢圓 E的方程； （ 2）設(shè) A， B 是橢圓￡上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足： ( 0 4 , 2)PA PB PO? ? ?? ? ? ? ?且求直線 AB 的斜率。2 y的最大值為 A． 1 B． 2 C． 12 D． 14 7．已知函數(shù) 3 3 ( 0 )( ) ( , )( 0 ) ( 0 1 )xx a xf x xa x a a? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? 是且上的減函數(shù)，則 a的取值范圍是 A． 2(0, ]3 B． 1( ,1)3 C． （ 2， 3） D． 12( , ]23 8 ．已知 F1 ， F2 為雙曲線 22:1C x y??的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在 C 上，1 2 1 2| | 2 |
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