初中教你如何做幾何輔助線(存儲版)
【正文】 條件中是圓的直徑，半徑，那么輔助線是過直徑（或半徑）端點的切線。有時，圓周角，弦切角，圓心角，圓內(nèi)角和圓外角也存在因果關(guān)系互相聯(lián)想作輔助線。角平分線加垂線，三線合一試試看。平移腰，移對角，兩腰延長作出高。圓上若有一切線，切點圓心半徑聯(lián)。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。另外一個全等自已證明。四、角平分線+平行線如圖，ABAC, ∠1=∠2，求證：AB－ACBD－CD。二、中點聯(lián)中點得中位線如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，BA、CD的延長線分別交EF的延長線G、H。分析：利用倍長中線做。二、平移兩腰如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90176。（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90176。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。梯形平移腰、平移對角線梯形里面作高線，平移一腰試試看。切線長度的計算，勾股定理最方便。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。分析綜合方法選，困難再多也會減。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。三角形中有中線，延長中線等線。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝。分析：取AB中點得RTΔ斜邊中線得到等量關(guān)系。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。三、三線合一構(gòu)造等腰三角形如圖，AB=AC，∠BAC=90，AD為∠ABC的平分線，CE⊥：BD=2CE。分析：在此題中可在長線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達到證明的目的。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。斜邊上面作高線，比例中項一大片。四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。如遇平行線，則平行線間的距離相等，距離為輔助線；反之，亦成立。如條件中出現(xiàn)兩圓相切（外切，內(nèi)切），或相離（內(nèi)含、外離），那么，輔助線往往是連心線或內(nèi)外公切線。故可分“有心”和“無心”旋轉(zhuǎn)兩種。作輔助線的方法一：中點、中位線，延線，平行線。三角形中有中線，延長中線等中線。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。角；12．梯形常用輔助線：延兩腰，作雙高，平行于一腰，平行于對角線。常見基本圖形：8字形，平行8字形，平行等8字形，領(lǐng)子，射影，類射影 1．平行、平分、等腰，知二推一。梯形里面作高線，平移一腰試試看。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三、對于梯形問題，常用的添加輔助線的方法有過上底的兩端點向下底作垂線過上底的一個端點作一腰的平行線過上底的一個端點作一對角線的平行線過一腰的中點作另一腰的平行線過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交作梯形的中位線延長兩腰使之相交四、在解決圓的問題中兩圓相交連公共弦。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。斜邊上面作高線，比例中項一大片。三角形中兩中點，連接則成中位線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。切線長度的計算，勾股定理最方便。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。第二篇：輔助線幾何證明題輔助線的幾何證明題三角形輔助線做法圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。常見的輔助線做法遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變
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