人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線的判定教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 l2 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問：三線八角分為三類角，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判定兩直線平行呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題．(板書課題)學(xué)生會(huì)躍躍欲試，動(dòng)腦思考．教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等．二、運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法1．通過合作學(xué)習(xí)，提出猜想．①若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠3=∠4，則AB與CD平行嗎？你可以從以下幾個(gè)方面考慮：⑴我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一對(duì)同位角相等嗎？ 由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上．將“猜想”更改成判定方法二： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行．教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法∵∠3=∠4 B ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）然后，完成“做一做”D∠1=121176。分析：延長(zhǎng)CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。則GC∥AB，依據(jù)是；⑹∠4=∠A，則EF∥AB，依據(jù)是；探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，請(qǐng)說出你的方法和依據(jù)。先讓學(xué)生思考，以小組為單位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，學(xué)生基本上都能想到，用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定，但書寫難度較大，教師要加以引導(dǎo)說理過程四、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)(講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué))課內(nèi)練習(xí)2如圖 ⑴∠1=∠A，則GC∥AB，依據(jù)是； F ⑵∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是；⑶∠2+∠A=180176?！郃B∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）當(dāng)學(xué)生都得到正確的結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行． B D B D三、例題教學(xué)，體驗(yàn)新知例2．如圖，∠C+∠A=∠AEC?！唷螪AB+∠B=180176。所以AB∥CD．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A．例8：如圖，∠1=30176。 C．∠5+∠6=180176。記做a∥b兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交。從而可求得∠DAB+∠B=180176。而∠4+∠8=180176。平行線的判定（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。解：因?yàn)椤?＝∠2（已知條件），∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），所以 ∠1＝∠3。二、探究新知觀察。第二關(guān)：猜想比拼思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？第三關(guān)：推理驗(yàn)證 提問：（1）由內(nèi)錯(cuò)角相等可推出a// b嗎？ 如何推出？ 寫出你的推理過程.（2）如果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 能判定a//b嗎? 學(xué)生分組討論，教師巡回指導(dǎo)并肯定學(xué)生的成果。以前學(xué)生接觸的是一步推理，而且因果關(guān)系比較明顯。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說理的方法。圖a圖b 判定方法1 兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平行。注意它們各自的使用方法，不要用反了這兩條定理。二、典型例題例1：直線a、b、c中，a∥b，b∥c，則直線a與直線c的關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直D．不確定解答：由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a∥b，故選B．例2：下列說法中可能錯(cuò)誤的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)D．若兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直解答： A、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，如果不在同一平面內(nèi)，則可以做無數(shù)條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、
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