實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(三)教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 間的關(guān)系為（A）=***02y= =150000a =150000a a2a3.(10分)如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 ，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（A）=606060 ==12 =12+ Q4.(10分)如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，當(dāng)它的面積為10時(shí)，x與y 的函數(shù)關(guān)系式為（D）=105x20 = = = xx20x135.(10分)已知圓錐的體積V＝Sh（其中S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當(dāng)h為10 cm時(shí)，底面積為30 cm2，則h關(guān)于S的函數(shù)解析式為h=.(10分)小艷家用購(gòu)電卡購(gòu)買(mǎi)了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長(zhǎng)時(shí)間？解：m=1000。200=60（元/15012000；不選一次函數(shù)是因?yàn)閥與x之間不成正比例x（3）（2015）千克）.第三篇：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程．2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系．知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的應(yīng)用在實(shí)際生活問(wèn)題中,應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型．即列出符合題意的反比例函數(shù)解析式,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)在應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．2．針對(duì)一系列相關(guān)數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與因變量近似滿足的函數(shù)關(guān)系．3．列出函數(shù)關(guān)系式后，要注意自變量的取值范圍．知識(shí)點(diǎn)三：綜合性題目的類型1．與物理學(xué)知識(shí)相結(jié)合：如杠桿問(wèn)題、．與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合：如反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)形成的直角三角形或矩形的面積．規(guī)律方法指導(dǎo)本節(jié)課研究了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．這一節(jié)是本章的重要內(nèi)容，重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)處不在，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題．學(xué)生要學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活常見(jiàn)的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣可以更好地認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即學(xué)生能深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又反過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際這一認(rèn)識(shí)論的方法．經(jīng)典例題透析 經(jīng)典例題透析類型一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合1．如圖1所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．思路點(diǎn)撥: 求一次函數(shù)解析式必須有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．由于M、N都在反比例函數(shù)圖象上，從而求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．再由待定系數(shù)法求出一由反比例函數(shù)定義得 1 次函數(shù)解析式．根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，求出反比例的圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值范圍．解析：（1）∵M(jìn)、N在反比例函數(shù)上設(shè)一次函數(shù)解析式為則，解得故一次函數(shù)的解析式為圖1（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．總結(jié)升華：（1）綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)求解兩種函數(shù)解析式，往往仍用待定系數(shù)法．（2）能通過(guò)觀察圖像得到所求信息是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。d＝1000，S＝． ,中，得(2)根據(jù)題意把S＝100cm2代入S＝100＝．d＝30(cm)．所以如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的深為30cm．學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如果雙曲線2．己知反比例函數(shù)____________．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－1），那么m=_____________.(x＞0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與(k≠0)的圖象大致是（）.4．如果變阻器兩端電壓不變，那么通過(guò)變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）.7ABCD5．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)C，AB⊥軸，垂足為B，且（1）求的值；（2）若△ABC的面積是，求線段AB的長(zhǎng)度？6．已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(diǎn)(，)，且過(guò)點(diǎn)(，)，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）描出函數(shù)草圖，1．已知：（的大小關(guān)系，）和（，）是雙曲線上兩點(diǎn)，當(dāng)＜＜0時(shí)，與．給出下列函數(shù)：(1)y=2x。（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái)，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作．二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用，《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。在后邊學(xué)習(xí)中，主要困難是圓錐體積公式學(xué)生都回意不起來(lái)，通過(guò)這個(gè)小波折，學(xué)生對(duì)圓錐體積公式掌握的比老師直接給出要好。三．自評(píng)本節(jié)課沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的效果，主要原因是太理想化，學(xué)生沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的水平，在不該出問(wèn)題的地方出現(xiàn)問(wèn)題，占用時(shí)影響了教學(xué)進(jìn)程。評(píng)課時(shí)，老師們指出，改錯(cuò)應(yīng)找優(yōu)秀生，才能達(dá)到示范的目的，我想確實(shí)是，由中等生板演后，優(yōu)生改兩種顏色的筆對(duì)比，把問(wèn)題顯現(xiàn)無(wú)遺，可成為很好的教學(xué)資源，以后要注意。評(píng)課老師意見(jiàn)，學(xué)生說(shuō)出公式后應(yīng)寫(xiě)在黑板上，不如老師直接給出節(jié)約時(shí)間。能力訓(xùn)練目標(biāo)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理。12000+60+80+96+100=504(千克)，24012000=20（天）.15012000247
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