【正文】 數(shù)大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規(guī)律？ 請(qǐng)同學(xué)觀察，思考和討論。教師：這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是這節(jié)課研究的問題。(投影)4．判斷正誤，并說明理由。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，安排他們舉例討論，以溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生能把新舊知識(shí)融為一體。2．能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。(254)=164247。4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2247。(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請(qǐng)你在練習(xí)本上把它化成最簡單的整數(shù)比。填表之后用投影進(jìn)行訂正。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85247。在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學(xué)方法。講解例題。變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。假分?jǐn)?shù)的意義理解在本節(jié)課上應(yīng)該是一個(gè)難點(diǎn),相對(duì)于以前真分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生根深蒂固,但假分?jǐn)?shù)表示什么? 在單位1 不夠取得時(shí)候怎么理解? 在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義? 所以, 這節(jié)課既是分?jǐn)?shù)意義的延伸, 又是對(duì)原來分?jǐn)?shù)理解的一次補(bǔ)充。5/4有人選嗎？沒人選，看來這一定是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的分?jǐn)?shù)！說一說為什么你們不選這個(gè)分?jǐn)?shù)？生：一個(gè)圓平均分成4 份，最多只能表示這樣的4 份。師：同學(xué)們，在這幅圖上你能看懂剛才那位同學(xué)說的5/4等于1又1/4嗎？生：我現(xiàn)在懂了，第一個(gè)圓表示4/4等于1，第二個(gè)圓表示1/4。前面兩個(gè)圓涂滿合起來表示2，第三個(gè)圓表示1/4，一共是2又1/4。而且還評(píng)價(jià)了用3 個(gè)圓方便。從某種意義上說，教學(xué)過程其實(shí)就是學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)被激活、重組、積累、提升的過程?，F(xiàn)在我們把這條數(shù)軸上0 到1 之間的長度看作單位“1”。生：我認(rèn)為是6/5。我認(rèn)為是6/5。師：同學(xué)們，如果繼續(xù)增加這樣的2 份（課件動(dòng)態(tài)演示），用分?jǐn)?shù)怎樣表示？生：我認(rèn)為是8/5。生：10/5是個(gè)假分?jǐn)?shù)。其實(shí)關(guān)于這個(gè)問題，早有老師爭(zhēng)議過。學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)在爭(zhēng)辯中得到了發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的主動(dòng)建構(gòu)。因此，我以開放的心態(tài)給兩種意見的學(xué)生充分的表達(dá)、交流、爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)?？墒牵髞碛猛可姆椒▉肀硎痉?jǐn)?shù)時(shí)就出現(xiàn)了問題，如圖。師：如果繼續(xù)再增加這樣的2 份，是多少？ 生：用10/5表示。同學(xué)們借助于不同的方法來更好地理解6/5。生：我也想提醒認(rèn)為是6/6的同學(xué)，剛才老師說把0 到1的長度看作單位“1”，單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份就是6/5，而6/6是把6 份看作單位“1”。生：老師，5/5等于1。從而使課堂充滿靈性、煥發(fā)出生命的活力。這些得益于我的兩點(diǎn)成功做法：：取學(xué)生的真實(shí)材料探究建構(gòu)。師：你們很善于傾聽別人的發(fā)言，并能從別人的發(fā)言中受到啟發(fā)，真不錯(cuò)！師：同學(xué)們剛才用的方法不同，為什么都可以表示9/4呢？ 生：因?yàn)樗麄兪前衙總€(gè)同樣大小的圓，都平均分成4 份，只要表示這樣的9 份，就都可以用9/4來表示。如果要表示9/4，你能做到嗎？（學(xué)生積極地投入到活動(dòng)中）生：我們?nèi)撕献鳎喊衙總€(gè)圓平均分成4 份，兩個(gè)圓可以表示8/4，從第三個(gè)圓中再取一份，就可以表示出這樣的9 份。師：1又1/4是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，看來他不僅提前認(rèn)識(shí)了帶分?jǐn)?shù)，而且能將5/4轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)，很善于分析！生：把一個(gè)圓平均分成4 份，最多表示這樣的4 份，要表示這樣的5 份，還差1 份。生：我把圓片平均分成4 份，涂色4 份，涂色部分就表示這個(gè)圓片的4/4，剛好是單位“1”。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握了這兩個(gè)概念, 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)就可以舉一反三, 因此在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)時(shí), 我首先幫助學(xué)生從分?jǐn)?shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。2）怎樣化簡比。通過同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)計(jì)算。數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。2．完成第59頁第6題。)(4)區(qū)別化簡比和求比值。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。(板書課題：比的基本性質(zhì)。(1)創(chuàng)設(shè)情境。25的商？(2)說一說，你是怎樣想的？(41247。分兩層，根據(jù)分母需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)；根據(jù)分子需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。安排例2，是讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律使分?jǐn)?shù)產(chǎn)生變化。(三)鞏固反饋 1．口答：(投影片)2．在括號(hào)里填上“=”或“≠”。)(3)請(qǐng)根據(jù)上面的研究，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)概括地說一說。然后把涂了顏色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。(30247。(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！@樣的課堂對(duì)老師也是一種挑戰(zhàn)。要學(xué)生認(rèn)識(shí)到把一個(gè)，1/3的分子比分母小，1/3是真分?jǐn)?shù)。四、說過程課前引入，使學(xué)生初步感知自主閱讀學(xué)習(xí)的方法。這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有所發(fā)展的教學(xué)理念，充分尊重學(xué)生，學(xué)生知道了真分?jǐn)?shù)小于1這一知識(shí)作為底線，任何一個(gè)學(xué)生必須要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，在這一過程中教師并沒有停留知識(shí)的層面，而是引導(dǎo)學(xué)生通過探究、驗(yàn)證來說明真分?jǐn)?shù)為什么小于1的問題，不同的學(xué)生采取的方法不同，當(dāng)然效果與獨(dú)特的感受也就不同，較好地培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的意識(shí)與方法。（1）使 為真分?jǐn)?shù)。結(jié)合例2直觀圖進(jìn)一步說明 =1和 =2的算理。4．揭示課題。你能再舉幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？提問：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ 板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境3247。還有在給分?jǐn)?shù)分類這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生自主分類、說標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識(shí)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。(5)按列觀察：用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示第六列所有的分?jǐn)?shù)嗎?(是非0自然數(shù))思考：當(dāng)()時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)()時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。(1)判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)?(2)出示動(dòng)態(tài)的數(shù)軸，(讓學(xué)生加深對(duì)單位1的理解。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。(3)按分子能否是分母的倍數(shù)分。()()()()【評(píng)析：整個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來表示。]三、鞏固練習(xí)中提升基礎(chǔ)練習(xí)：（1）、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。４、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義： 師：從書上你都了解到什么？（1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。】二、觀察比較中得師：老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。【教學(xué)重、難】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。（）個(gè)（）是()； 里面有（）個(gè)，它表示把單位“1”平均分成（）份，這樣的（）份是 活動(dòng)二：比一比，深入探究真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義1．比較上面分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，可以把這些分?jǐn)?shù)分成幾類？先分一分，再在小組里交流。：感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。教法：組織、引導(dǎo) 學(xué)法：自主、探究、合作 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：什么叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分子、分母和分?jǐn)?shù)線各表示什么？2/6/7 表示的意義是什么？說出5/3/7/8 的分?jǐn)?shù)單位及它們各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。觀察下面每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。如果學(xué)生錯(cuò)誤理解為 是把兩個(gè)圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對(duì)比。生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來分。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）５、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說明理由。（）③媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了 54 個(gè)。通過觀察，理解 是把一個(gè)圓看作單位1，平均分成4份，表示這樣的5份。自主分類：四人小組討論分類方法。交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：師：從書上你都了解到什么?(1)在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。]三、鞏固練習(xí)中提升基礎(chǔ)練習(xí)：(1)、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。)【評(píng)析：這個(gè)題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，將它們有機(jī)地聯(lián)系在了一起，同時(shí)進(jìn)行有效地提升和難點(diǎn)的突破。】【評(píng)析：整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，使不同層次的學(xué)生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知。因此，建構(gòu)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解是個(gè)關(guān)