【正文】 １），進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，空間兩直線除平行或相交外，還有一種位置關(guān)系：存在兩條直線既不平行又不相交，即不能共面的兩直線，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出異面直線的定義．，教師概括：我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線．強(qiáng)調(diào)：（1）所謂異面，即不共面，所以它們既不平行，也不相交．（2）“不共面”，指不在任何一個平面內(nèi)，關(guān)鍵是“任何”二字． ，然后教師明晰．（1）共面與異面．共面分為平行和相交．（2）有無公共點(diǎn)．有且僅有一個公共點(diǎn)———相交直線，無公共點(diǎn) ____________平行直線和異面直線．．先讓學(xué)生體會下列圖形，并讓其指出哪些更為直觀．顯然，圖152或圖153較好．因此，當(dāng)表示異面直線時，以平面襯托可以顯示得更清楚．三、問題情境（2）刻畫兩條平行直線位置通常用距離，兩條相交直線通常用角度，那么，如何刻畫兩條異面直線的相對位置呢？容易想象要用角和距離，如何定義異面直線的角和距離呢？下面探究一個具體的問題：如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，它們成的角是45176。本環(huán)節(jié)通過把生活中的坡度轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的斜率，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，數(shù)學(xué)是自然而然產(chǎn)生的。P=a（1sinb）。三：目標(biāo)分析探索確定直線位置的幾何要素，感受傾斜角這個幾何量的形成過程，體會由生活中的坡度的概念抽象成數(shù)學(xué)中的斜率的過程經(jīng)歷直線斜率公式的推導(dǎo)過程，并會用斜率公式解決簡單的問題。直線的傾斜角是從形的角度描述直線的傾斜程度，而斜率從數(shù)的角度描述直線的傾斜程度。的四條直線．（2）直線的傾斜角的取值范圍是怎樣的？通過討論師生共同明確：直線的傾斜角的取值范圍是0176。90176。：本節(jié)課主要有兩個概念（直線的傾斜角、直線的斜率）及一個公式（斜率計(jì)算公式）。，對空間點(diǎn)線面的關(guān)系已經(jīng)有了比較深入的了解。但是，故事的亮點(diǎn)并不在此，而是他在彌留之際寫給心愛姑娘的最后一封情書竟然是一個數(shù)學(xué)公式。思考2生活中，還有沒有其它表示傾斜程度的量？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過前兩個問題生成斜率的概念，再用后面的6個問題加深對概念的理解。六：板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：板書內(nèi)容并不是對ppt內(nèi)容的簡單重復(fù)，而是相輔相成混為一體的。65176。．（4）異面直線垂直的意義．今后所說的兩直線垂直，可能是相交直線，也可能是異面直線． ，學(xué)生討論，可以發(fā)現(xiàn)：線段BC是在異面直線AB和D1C上各任取一點(diǎn)，且兩點(diǎn)間的距離為異面直線AB和D1C間的最小值．此時，我們就說BC的長度就是AB和D1C的距離．引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析線段BC與AB，D1C之間的關(guān)系，得出公垂線段定義：和兩條異面直線都垂直且相交的線段．強(qiáng)調(diào)：（1）“垂直”與“相交”同時成立．（2）公垂線段的長度定義為異面直線間的距離．五、解釋應(yīng)用 ［例 題］，點(diǎn)D是△ABC所在平面外一點(diǎn)，求證直線AB與直線CD是異面直線．注：主要考查異面直線的定義，這里可考慮用反證法證明．要讓學(xué)生體會用反證法的緣由．：如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′．（1）哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？（2）直線BA′和CC′的夾角是多少？（3）哪些棱所在直線與直線AA′垂直？（4）直線BB′與DC間距離是多少？注：主要是理解、鞏固有關(guān)異面直線的一些基本概念．解題格式要規(guī)范，合理．［練習(xí)］，那么，另一條直線是否也與這條直線垂直？？？：如圖，在長方體ABCD—A′B′C′D′中，AB＝2，AD＝2，AA′＝2．（1）BC和A′C′所成角是多少度？（2）AA′和BC′所成角是多少度？（3）AA′和BC所成的角和距離是多少？（4）A′B與B′C所成的角是多少？（5）AC′與BD所成的角是多少？四、拓展延伸，還有如下依據(jù)：過平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線是異面直線．請給以證明．，過P與l成30176。加深理解設(shè)計(jì)意圖：通過對課本上兩道例題的分析，加深學(xué)生對傾斜角、斜率的概念的理解。設(shè)計(jì)意圖：以故事吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，引爆學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙。同時也是響應(yīng)國家社會主義核心價值觀進(jìn)課堂的重要體現(xiàn)。這也體現(xiàn)了我們的數(shù)學(xué)具有自然美這一特性。．當(dāng)k＞0時，直線的傾斜角為銳角；k值增大，直線的傾斜角也隨著增大．當(dāng)k＜0時，直線的傾斜角為鈍角；k值增大，直線的傾斜角也隨著增大． 垂直于ｘ軸的直線的傾斜角等于90176。第一篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇(22)直線方程的概念與直線的斜率直線方程的概念與直線的斜率教材分析這節(jié)內(nèi)容從一個具體的一次函數(shù)及其圖像入手，引入直線方程和方程的直線的概念．從研究直線方程的需要出發(fā)，引入直線在平面直角坐標(biāo)系中的傾斜角和斜率的概念．然后建立了過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．直線方程的概念是通過初中學(xué)過的一次函數(shù)的圖像引入的，是將一次函數(shù)與其圖像的關(guān)系轉(zhuǎn)換成直線方程與直線的對應(yīng)關(guān)系．對這種關(guān)系的學(xué)習(xí)，要通過觀察圖像，研究圖像，利用數(shù)形結(jié)合的思想，歸納和概括出什么是直線的方程和方程的直線，使學(xué)生對直線和直線方程的關(guān)系有一個初步了解．傾斜角和斜率公式都是反映直線相對于ｘ軸正方向的傾斜程度的，確切地說，傾斜角是直接反映這種傾斜程度的，斜率公式是利用直線上點(diǎn)的坐標(biāo)來研究直線的傾斜程度的．解析幾何是用數(shù)來研究形的，在研究直線時，使用斜率公式比使用傾斜角更方便，因此正確理解斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，是學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，也是學(xué)好平面解析幾何的關(guān)鍵．教學(xué)目標(biāo)，了解直線的方程和方程的直線的概念，理解直線的傾斜角和斜率的概念，會準(zhǔn)確地表述直線的傾斜角和斜率的意義．，并能用其解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．，提高學(xué)生聯(lián)系、轉(zhuǎn)化、歸納、概括的思維能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和分析問題、解決問題的能力．任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容是在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過研究一次函數(shù)和它的圖像的關(guān)系，而引入的直線和方程的關(guān)系．對于直線和方程的關(guān)系，學(xué)生接受起來可能比較困難，因此在學(xué)習(xí)時要始終結(jié)合具體的直線方程和它的圖像來研究，以增強(qiáng)直觀性，便于被學(xué)生理解．直線的傾斜角和斜率是描述直線傾斜程度的，在學(xué)習(xí)過程中，一方面要注意有關(guān)概念之間的區(qū)別，另一方面要突出它們之間的聯(lián)系，要充分利用圖像進(jìn)行具體分析，讓學(xué)生注意斜率的變化和傾斜角的關(guān)系，特別是當(dāng)直線的傾斜角為直角時，直線的斜率不存在的情況，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：有斜率必有傾斜角與之對應(yīng)；反之，有傾斜角必有斜率與之對應(yīng)是不夠確切的．在這節(jié)的學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生體會“形”與“數(shù)”相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、聯(lián)想、抽象、概括的能力．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情境 ，我們學(xué)習(xí)過一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0），知道它的圖像是一條直線l，那么滿足y＝kx＋b的有序?qū)崝?shù)對（x，y）與直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？能否把它推廣到一般的二元一次方程和直線？＝2x＋1的圖像，研究滿足y＝2x＋1的有序?qū)崝?shù)對與y＝2x＋1的圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．二、建立模型，師生共同總結(jié)（1）有序?qū)崝?shù)對（0，1）滿足函數(shù)y＝2x＋1，在直線l上就有一點(diǎn)A，它的坐標(biāo)是（0，1）；又如有序?qū)崝?shù)對（2，5）滿足函數(shù)y＝2x＋1，在直線l上就有一點(diǎn)B，它的坐標(biāo)是