【正文】 與實現(xiàn) 在第 2章中，我們已經(jīng)介紹了系統(tǒng)的需求分析和需要用到的幾個數(shù)學模型，本章中將詳細介紹系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，下面我們一步一步的來實現(xiàn)。 filename=39。 模擬數(shù)據(jù)庫以后，在前面我們可知， 1個模型，其參數(shù)是經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)擬合，計算出來的，而在此模型中，我們需知道其參數(shù) r的值，所以下面的程序是擬合參數(shù) r 的程序。t0)。Position39。)。West39。39。 data=xlsread(file)。 [tdata xdata]=getdata()。 r = para(2)。)。 plot(t, result,39。Location39。 % 獲取坐標軸為界的圖像 imwrite(,39。 b=data(:,1)。而另一個是戰(zhàn)爭的預測關(guān)系圖，從圖中可以直觀的表達出哪隊會勝利，在第二章中詳細的說明了，當曲線延長，最終和 哪條軸線相。 %得到當前路徑 file=[pathname filename]。))。估計值 39。)。 %利用模型公式 求得 logistic模型的估計值 %畫圖 scrsz = get(0,39。 %得到 logistic模型仿真數(shù)據(jù) 及模型參數(shù) x0 = x(1)。 %logistic仿真的公式 用于數(shù)據(jù)擬合 end function [x xdata tdata]=getLogisticp() % tdata = [1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990]。 %excel數(shù)據(jù)表名 pathname=pwd。)。Location39。 plot(t, result,39。)。 R= regress(log(x.39。x(1,:)=data(:,2)。Pick a file39。但是如果對已有的戰(zhàn)役資料確定 a和 b（或者 c 和 d）的適當系數(shù)值，那么對于其它類似于同樣條件下進行的戰(zhàn)斗， a和 b（或 c 和 d）這些系數(shù)可認為是已知的； (2) 上述模型沒有考慮交戰(zhàn)雙方的政治 、經(jīng)濟、社會以及自然環(huán)境等因素，因而僅靠戰(zhàn)場上兵力的優(yōu)劣是很難估計戰(zhàn)爭勝負的，所以我們認為用這些模型判斷整個戰(zhàn)爭的結(jié)局是不可能的，但是對于局部戰(zhàn)役來說或許還有參考價值?？刹捎脙煞N方式： （ 1）增加 a，即配備更先進的武器?！?式 1，初始值為 ( ) ( )0 。239。 ( , 0 )r x r sx r s= (線性函數(shù) )， r叫做固有增長率 考慮到自然資源和環(huán)境條件的限制，年容納的最大人口容量為 mx , 建立模型： 當 mxx= 時，增長率應為 ( ) 0mrx= ，于是mrs x=.代入 ( ) mr x r s x= 得 1750 1800 1850 1900 1950 2021050100150200250300350400450M a l t h u s m o d e l 真實值估計值常州大學本科生畢業(yè)設(shè)計 第 14 頁 共 33 頁 r(x)=r(1x/ mx )將上式代入 xd / td =r(x)x 式得： xd / td = r(1x/ mx )x ———————————— （ 3） 0(tx )= 0x 模型求解： 解方程（ 3），得 ( ) ( ) ( )0011m r t tmxxt x x e = + —————————— （ 4） 模型的參數(shù)估計： 利用曲線擬合解得 r=, xm = 我們給出如下的數(shù)據(jù)： 仿 真驗證 將 x0 = , r=, xm = 代入公式（ 4），并解出誤差、做出圖像（ 程序源代碼見下章，圖像中 紅線是 普查數(shù)據(jù)，藍 線 預測曲線 ） 圖 Logistic 模型圖 ? 模型分析 由上述誤差計算和圖像可以看出， Logistic 模型已經(jīng)能夠較好的預測未來人口的數(shù)量，是一個較精準的人口模型 Lanchester 戰(zhàn)爭模型 早在第一次世界大戰(zhàn)期間 , 就提出了幾個預測戰(zhàn)爭結(jié)局的數(shù)學模型 ,其中有描述傳統(tǒng)的正規(guī)戰(zhàn)爭的 ,也有考慮稍 微復雜的游擊戰(zhàn)爭的 ,以及雙方分別使用正年 （公元） 人口（百萬） 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 年（公元） 人口（百萬） 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 年（公元） 人口（百萬） 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 1750 1800 1850 1900 1950 2021050100150200250300L o g i s t i c m o d e l 真實值估計值常州大學本科生畢業(yè)設(shè)計 第 15 頁 共 33 頁 規(guī)部隊和游擊部隊的所謂混合戰(zhàn)爭的 .后來人們對這些模型作了改進和進一步的解釋 ,用以分析歷史上一些著名的戰(zhàn)爭 ,如二次世界大戰(zhàn)中的美日硫黃島之戰(zhàn)和 1975年結(jié)束的越南戰(zhàn)爭 . Lamchester 提出的模型是非常簡單的 ,他只考慮雙方兵力的多少和戰(zhàn)斗力的強弱。 =239。 假設(shè)：人口增長率 r 是常數(shù)（即單位時間內(nèi)人口的增長量與當時的人口成正比） 建立模型：記時刻 t = 0 時人口數(shù)為 x0， 時刻 t的人口為 x（ t），由于量大， x（ t）可視為連續(xù)、可微函數(shù)。 馬爾薩斯傾向于用道德限制（包括晚婚和禁欲）手段來控制人口增長。 馬爾薩斯 ，雖然他喜歡自稱為羅伯特 (5) 按照對模型結(jié)構(gòu)了解的程度分，有所謂白箱模型、灰箱模型和黑箱模型，它們分別意味著人們對原型的內(nèi)在機理了解清楚、不太清楚和不清楚?！本唧w來說，數(shù)學模型就是為了某種的，用字母、數(shù)學及其它數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結(jié)構(gòu)表達式。 模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關(guān)系，建立相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)。 （ 6）開放性及可延拓的特性： MATLAB 是一個開放系統(tǒng)，用戶可以方便地看到函數(shù)的源程序，也可以通過 。 通過 Matlab 分析數(shù)據(jù)，以及設(shè)計建模工具，對 Matlab 有更進一步的了解與學習；除此之外，對數(shù)學模型的構(gòu)建有一個更深入地學習。 (2)可以利用 Java 在網(wǎng)絡(luò)功能方面的優(yōu)勢，開發(fā)基于 Web 的應用程序。 : 這個是系統(tǒng)輔助類，特別是集合類 Collection,List,Map 等。jar – 打包工具，將相關(guān)的類文件打包成一個文件 其中 IBM 的 JDK 包含的 JVM（ Java Virtual Machine）運行效率要比 Sun JDK 包含的 JVM 高出許多。在命令窗口（ matlab mand window）鍵入 simulink，就出現(xiàn) (SIMULINK) 窗口。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。又如 HP 公司的 VXI 硬件， TM 公司的 DSP ， Gage 公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。但是，就影響而言，至今仍然沒有一個別的計算軟件可與 MATLAB 匹敵。 MathWorks 公司此舉加快結(jié)束了國際上數(shù)值計算、符號計算孰優(yōu)孰劣的長期爭論，促成了兩種計算的互補發(fā)展新時代。 Mathcad 因其提供計算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學生歡迎。 總體要求 本文所闡述的系統(tǒng)分成兩部分，一部分是數(shù)學模型和 MATLAB 的部分，另一部分是JAVA 調(diào)用 MATLAB 顯示建模分析結(jié)果的部分，所以在下面的描述中，我們也要相應的分為兩部分來說明。省去了大量的編程過程，加深對數(shù)學建模的印象，使之更加的生動易懂。利用 MATLAB編寫函數(shù)，編程，分析出建模結(jié)果。 常州大學本科生畢業(yè)設(shè)計 第 2 頁 共 33 頁 課題研究現(xiàn)狀 2 0世紀 80年代末 90年代初 ,世界發(fā)達國家紛紛開始對各自數(shù)學教育發(fā)展歷程作全面的考察 ,出臺了一系列數(shù)學教育發(fā)展綱 要和數(shù)學課程改革藍圖 ,強調(diào)數(shù)學教育必須重視應用 ,培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學應用能力已經(jīng)成為國際數(shù)學教育改革的主旋律。目前， MATLAB在全國高校與研究單位正扮演著重要角色，應用領(lǐng)域也越來越廣。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于 它應用的廣泛性，進入 20世紀以來，隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入 21 世紀的知識經(jīng)濟時代，數(shù)學科學的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國或經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。通過這樣可以很方便的實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分析與建模，調(diào)用現(xiàn)有的模塊，省去大量編寫程序的時間，簡單，有效，而不像以前的做法中 如果所設(shè)計的系統(tǒng)中需要對數(shù)據(jù)進行分析和建模，則只能針對所采用建模方法和理論，編寫JAVA 程序來實現(xiàn)。 本文主要做了以下幾個工作（ 1）選擇了人口的 馬 得 爾薩斯人口模型和 Logistic 模型，以及戰(zhàn)爭模型（ 2） 對這些模型分析處理得出函數(shù)式（ 3）查資料學習連接數(shù)據(jù)庫（ 4）利用 MATLAB 分析數(shù)據(jù)畫出圖形（ 5） JAVA 調(diào)用 MATLAB 現(xiàn)有的模塊來構(gòu)建數(shù)據(jù)分析建模工具顯示圖形 。 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關(guān)的。 MATLAB是當前國際上最流行的科學計算軟件，在數(shù)學建模與數(shù)學實驗中得到廣泛的應用。而將 MATLAB以用于數(shù)序教學，不僅可以提高學生的理解和解題能力，而且可以激發(fā)學生的學習興趣。 本文的工作及意義 對于基于 Matlab的數(shù)據(jù)分析與建模工具的設(shè)計與實現(xiàn)而言，我覺的最重要的對數(shù)學模型的數(shù)據(jù)分析與 處理，利用大量的數(shù)據(jù)反復計算分析求出數(shù)學模型的函數(shù)式，連接數(shù)據(jù)庫，由于連接數(shù)據(jù)庫比較麻煩，所以在這我用的是 EXCEL代替數(shù)據(jù)庫，原理是一樣的。 這樣一來，本文采用現(xiàn)有的成熟的建模工具中提供的數(shù)據(jù)分析模塊接口來構(gòu)建一個數(shù)據(jù)分析建模工具的原型，提供了一種簡單有效且準確性高，可以在各種自 主開發(fā)的系統(tǒng)中應用的建模方式。 常州大學本科生畢業(yè)設(shè)計 第 4 頁 共 33 頁 2 需求分析 為了實現(xiàn)系統(tǒng)，首先我們要做的是需求分析，在對系統(tǒng)大概的做分析，給出詳細的數(shù)學模型的解釋，為第三步做好準備。 到九十年代初期，在國際上 30 幾個數(shù)學類科技應用軟件中， MATLAB 在數(shù)值計算方面獨占鰲頭，而 Mathematica 和 Maple 則分居符號計算軟件的前兩名。 1993 年 MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學購得 Maple 的使用權(quán)，以 Maple 為 “引擎 ”開發(fā)了 Symbolic Math Toolbox 。 Mathcad 也趕在 2021 年到來之前推出了 Mathcad 2021 ，它購買了 Maple 內(nèi)核和庫的部分使用權(quán)，打通了與 MATLAB 的接口，從而把其數(shù)學計算能 力提高到專業(yè)層次。如美國 National Instruments 公司信號測量、分析軟件 LabVIEW ， Cadence 公司信號和通信分析設(shè)計軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 為主要支撐。經(jīng)過十幾年的完善和擴充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標準工具。這可讓使用者也可以象 VB、 VC、 VJ、 DELPHI 等那樣進行一般的可視化的程序編輯。最主流的 JDK 是 Sun 公司發(fā)布的JDK，除了 Sun 之外，還有很多公司和組織都開發(fā)了自己的 JDK，例如 IBM 公司開發(fā)的 JDK， BEA 公司的 Jrocket，還有 GNU組織開發(fā)的 JDK 等等。javac – 編譯器，將源程序轉(zhuǎn)成字節(jié)碼 常州大學本科生畢業(yè)設(shè)計 第 7 頁 共 33 頁 ： 這個是系統(tǒng)的基礎(chǔ)類，比如 String 等都是這里面的，這個 package是唯一一個可以不用 import 就可以使用的 Package : 這里面是所有輸入輸出有關(guān)的類 ，比如文件操作等 : 這里面是與網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的類，比如 URL,URLConnection 等。例如可以調(diào)用 JDK 中的界面元素構(gòu)建用戶界面。 功能需求 本課題要求設(shè)計 基于 Matlab 的數(shù)據(jù)分析與建模工具原型 。 （ 5）豐富的模塊集和工具箱： MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱，它們由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)，用戶可以直接使用而不需要自己編寫代碼。