【正文】 與實(shí)現(xiàn) 在第 2章中，我們已經(jīng)介紹了系統(tǒng)的需求分析和需要用到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，本章中將詳細(xì)介紹系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，下面我們一步一步的來實(shí)現(xiàn)。 filename=39。 模擬數(shù)據(jù)庫(kù)以后，在前面我們可知， 1個(gè)模型，其參數(shù)是經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)擬合，計(jì)算出來的，而在此模型中，我們需知道其參數(shù) r的值，所以下面的程序是擬合參數(shù) r 的程序。t0)。Position39。)。West39。39。 data=xlsread(file)。 [tdata xdata]=getdata()。 r = para(2)。)。 plot(t, result,39。Location39。 % 獲取坐標(biāo)軸為界的圖像 imwrite(,39。 b=data(:,1)。而另一個(gè)是戰(zhàn)爭(zhēng)的預(yù)測(cè)關(guān)系圖，從圖中可以直觀的表達(dá)出哪隊(duì)會(huì)勝利，在第二章中詳細(xì)的說明了，當(dāng)曲線延長(zhǎng)，最終和 哪條軸線相。 %得到當(dāng)前路徑 file=[pathname filename]。))。估計(jì)值 39。)。 %利用模型公式 求得 logistic模型的估計(jì)值 %畫圖 scrsz = get(0,39。 %得到 logistic模型仿真數(shù)據(jù) 及模型參數(shù) x0 = x(1)。 %logistic仿真的公式 用于數(shù)據(jù)擬合 end function [x xdata tdata]=getLogisticp() % tdata = [1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990]。 %excel數(shù)據(jù)表名 pathname=pwd。)。Location39。 plot(t, result,39。)。 R= regress(log(x.39。x(1,:)=data(:,2)。Pick a file39。但是如果對(duì)已有的戰(zhàn)役資料確定 a和 b（或者 c 和 d）的適當(dāng)系數(shù)值，那么對(duì)于其它類似于同樣條件下進(jìn)行的戰(zhàn)斗， a和 b（或 c 和 d）這些系數(shù)可認(rèn)為是已知的； (2) 上述模型沒有考慮交戰(zhàn)雙方的政治 、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及自然環(huán)境等因素，因而僅靠戰(zhàn)場(chǎng)上兵力的優(yōu)劣是很難估計(jì)戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的，所以我們認(rèn)為用這些模型判斷整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)局是不可能的，但是對(duì)于局部戰(zhàn)役來說或許還有參考價(jià)值?？刹捎脙煞N方式： （ 1）增加 a，即配備更先進(jìn)的武器?！?式 1，初始值為 ( ) ( )0 。239。 ( , 0 )r x r sx r s= (線性函數(shù) )， r叫做固有增長(zhǎng)率 考慮到自然資源和環(huán)境條件的限制，年容納的最大人口容量為 mx , 建立模型： 當(dāng) mxx= 時(shí)，增長(zhǎng)率應(yīng)為 ( ) 0mrx= ，于是mrs x=.代入 ( ) mr x r s x= 得 1750 1800 1850 1900 1950 2021050100150200250300350400450M a l t h u s m o d e l 真實(shí)值估計(jì)值常州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 14 頁 共 33 頁 r(x)=r(1x/ mx )將上式代入 xd / td =r(x)x 式得： xd / td = r(1x/ mx )x ———————————— （ 3） 0(tx )= 0x 模型求解： 解方程（ 3），得 ( ) ( ) ( )0011m r t tmxxt x x e = + —————————— （ 4） 模型的參數(shù)估計(jì)： 利用曲線擬合解得 r=, xm = 我們給出如下的數(shù)據(jù)： 仿 真驗(yàn)證 將 x0 = , r=, xm = 代入公式（ 4），并解出誤差、做出圖像（ 程序源代碼見下章，圖像中 紅線是 普查數(shù)據(jù)，藍(lán) 線 預(yù)測(cè)曲線 ） 圖 Logistic 模型圖 ? 模型分析 由上述誤差計(jì)算和圖像可以看出， Logistic 模型已經(jīng)能夠較好的預(yù)測(cè)未來人口的數(shù)量，是一個(gè)較精準(zhǔn)的人口模型 Lanchester 戰(zhàn)爭(zhēng)模型 早在第一次世界大戰(zhàn)期間 , 就提出了幾個(gè)預(yù)測(cè)戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)局的數(shù)學(xué)模型 ,其中有描述傳統(tǒng)的正規(guī)戰(zhàn)爭(zhēng)的 ,也有考慮稍 微復(fù)雜的游擊戰(zhàn)爭(zhēng)的 ,以及雙方分別使用正年 （公元） 人口（百萬） 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 年（公元） 人口（百萬） 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 年（公元） 人口（百萬） 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 1750 1800 1850 1900 1950 2021050100150200250300L o g i s t i c m o d e l 真實(shí)值估計(jì)值常州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 15 頁 共 33 頁 規(guī)部隊(duì)和游擊部隊(duì)的所謂混合戰(zhàn)爭(zhēng)的 .后來人們對(duì)這些模型作了改進(jìn)和進(jìn)一步的解釋 ,用以分析歷史上一些著名的戰(zhàn)爭(zhēng) ,如二次世界大戰(zhàn)中的美日硫黃島之戰(zhàn)和 1975年結(jié)束的越南戰(zhàn)爭(zhēng) . Lamchester 提出的模型是非常簡(jiǎn)單的 ,他只考慮雙方兵力的多少和戰(zhàn)斗力的強(qiáng)弱。 =239。 假設(shè)：人口增長(zhǎng)率 r 是常數(shù)（即單位時(shí)間內(nèi)人口的增長(zhǎng)量與當(dāng)時(shí)的人口成正比） 建立模型：記時(shí)刻 t = 0 時(shí)人口數(shù)為 x0， 時(shí)刻 t的人口為 x（ t），由于量大， x（ t）可視為連續(xù)、可微函數(shù)。 馬爾薩斯傾向于用道德限制（包括晚婚和禁欲）手段來控制人口增長(zhǎng)。 馬爾薩斯 ，雖然他喜歡自稱為羅伯特 (5) 按照對(duì)模型結(jié)構(gòu)了解的程度分，有所謂白箱模型、灰箱模型和黑箱模型，它們分別意味著人們對(duì)原型的內(nèi)在機(jī)理了解清楚、不太清楚和不清楚?！本唧w來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種的，用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。 模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 （ 6）開放性及可延拓的特性： MATLAB 是一個(gè)開放系統(tǒng)，用戶可以方便地看到函數(shù)的源程序，也可以通過 。 通過 Matlab 分析數(shù)據(jù)，以及設(shè)計(jì)建模工具，對(duì) Matlab 有更進(jìn)一步的了解與學(xué)習(xí)；除此之外，對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建有一個(gè)更深入地學(xué)習(xí)。 (2)可以利用 Java 在網(wǎng)絡(luò)功能方面的優(yōu)勢(shì)，開發(fā)基于 Web 的應(yīng)用程序。 : 這個(gè)是系統(tǒng)輔助類，特別是集合類 Collection,List,Map 等。jar – 打包工具，將相關(guān)的類文件打包成一個(gè)文件 其中 IBM 的 JDK 包含的 JVM（ Java Virtual Machine）運(yùn)行效率要比 Sun JDK 包含的 JVM 高出許多。在命令窗口（ matlab mand window）鍵入 simulink，就出現(xiàn) (SIMULINK) 窗口。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語言所不能比擬的。又如 HP 公司的 VXI 硬件， TM 公司的 DSP ， Gage 公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。但是，就影響而言，至今仍然沒有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與 MATLAB 匹敵。 MathWorks 公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論，促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。 Mathcad 因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡迎。 總體要求 本文所闡述的系統(tǒng)分成兩部分，一部分是數(shù)學(xué)模型和 MATLAB 的部分，另一部分是JAVA 調(diào)用 MATLAB 顯示建模分析結(jié)果的部分，所以在下面的描述中，我們也要相應(yīng)的分為兩部分來說明。省去了大量的編程過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的印象，使之更加的生動(dòng)易懂。利用 MATLAB編寫函數(shù)，編程，分析出建模結(jié)果。 常州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 2 頁 共 33 頁 課題研究現(xiàn)狀 2 0世紀(jì) 80年代末 90年代初 ,世界發(fā)達(dá)國(guó)家紛紛開始對(duì)各自數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷程作全面的考察 ,出臺(tái)了一系列數(shù)學(xué)教育發(fā)展綱 要和數(shù)學(xué)課程改革藍(lán)圖 ,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育必須重視應(yīng)用 ,培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力已經(jīng)成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主旋律。目前， MATLAB在全國(guó)高校與研究單位正扮演著重要角色，應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于 它應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)入 20世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛和深入，特別是在即將進(jìn)入 21 世紀(jì)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會(huì)發(fā)生巨大的變化，它正在從國(guó)或經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。通過這樣可以很方便的實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分析與建模，調(diào)用現(xiàn)有的模塊，省去大量編寫程序的時(shí)間，簡(jiǎn)單，有效，而不像以前的做法中 如果所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和建模，則只能針對(duì)所采用建模方法和理論，編寫JAVA 程序來實(shí)現(xiàn)。 本文主要做了以下幾個(gè)工作（ 1）選擇了人口的 馬 得 爾薩斯人口模型和 Logistic 模型，以及戰(zhàn)爭(zhēng)模型（ 2） 對(duì)這些模型分析處理得出函數(shù)式（ 3）查資料學(xué)習(xí)連接數(shù)據(jù)庫(kù)（ 4）利用 MATLAB 分析數(shù)據(jù)畫出圖形（ 5） JAVA 調(diào)用 MATLAB 現(xiàn)有的模塊來構(gòu)建數(shù)據(jù)分析建模工具顯示圖形 。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。 MATLAB是當(dāng)前國(guó)際上最流行的科學(xué)計(jì)算軟件，在數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到廣泛的應(yīng)用。而將 MATLAB以用于數(shù)序教學(xué)，不僅可以提高學(xué)生的理解和解題能力，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 本文的工作及意義 對(duì)于基于 Matlab的數(shù)據(jù)分析與建模工具的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)而言，我覺的最重要的對(duì)數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)分析與 處理，利用大量的數(shù)據(jù)反復(fù)計(jì)算分析求出數(shù)學(xué)模型的函數(shù)式，連接數(shù)據(jù)庫(kù)，由于連接數(shù)據(jù)庫(kù)比較麻煩，所以在這我用的是 EXCEL代替數(shù)據(jù)庫(kù)，原理是一樣的。 這樣一來，本文采用現(xiàn)有的成熟的建模工具中提供的數(shù)據(jù)分析模塊接口來構(gòu)建一個(gè)數(shù)據(jù)分析建模工具的原型，提供了一種簡(jiǎn)單有效且準(zhǔn)確性高，可以在各種自 主開發(fā)的系統(tǒng)中應(yīng)用的建模方式。 常州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 4 頁 共 33 頁 2 需求分析 為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，首先我們要做的是需求分析，在對(duì)系統(tǒng)大概的做分析，給出詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型的解釋，為第三步做好準(zhǔn)備。 到九十年代初期，在國(guó)際上 30 幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， MATLAB 在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而 Mathematica 和 Maple 則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。 1993 年 MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得 Maple 的使用權(quán)，以 Maple 為 “引擎 ”開發(fā)了 Symbolic Math Toolbox 。 Mathcad 也趕在 2021 年到來之前推出了 Mathcad 2021 ，它購(gòu)買了 Maple 內(nèi)核和庫(kù)的部分使用權(quán)，打通了與 MATLAB 的接口，從而把其數(shù)學(xué)計(jì)算能 力提高到專業(yè)層次。如美國(guó) National Instruments 公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件 LabVIEW ， Cadence 公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 為主要支撐。經(jīng)過十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。這可讓使用者也可以象 VB、 VC、 VJ、 DELPHI 等那樣進(jìn)行一般的可視化的程序編輯。最主流的 JDK 是 Sun 公司發(fā)布的JDK，除了 Sun 之外，還有很多公司和組織都開發(fā)了自己的 JDK，例如 IBM 公司開發(fā)的 JDK， BEA 公司的 Jrocket，還有 GNU組織開發(fā)的 JDK 等等。javac – 編譯器，將源程序轉(zhuǎn)成字節(jié)碼 常州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 7 頁 共 33 頁 ： 這個(gè)是系統(tǒng)的基礎(chǔ)類，比如 String 等都是這里面的，這個(gè) package是唯一一個(gè)可以不用 import 就可以使用的 Package : 這里面是所有輸入輸出有關(guān)的類 ，比如文件操作等 : 這里面是與網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的類，比如 URL,URLConnection 等。例如可以調(diào)用 JDK 中的界面元素構(gòu)建用戶界面。 功能需求 本課題要求設(shè)計(jì) 基于 Matlab 的數(shù)據(jù)分析與建模工具原型 。 （ 5）豐富的模塊集和工具箱： MATLAB對(duì)許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱，它們由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)，用戶可以直接使用而不需要自己編寫代碼。