【正文】 Tl a alPGs k eLR ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? () 式中， lP 為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率， ? 為機(jī)載雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)， ? 為該散射單元的 雷達(dá)散射截面積， ( , )aaG?? 為天線電壓增益， a? 、 a? 為該雜波散射單元在天線坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角， L 為雷達(dá)發(fā)射接收綜合損耗， lR 為該脈沖期間的載機(jī)與該散射單元的距離，df為該散射單元的徑向多普勒頻率，由此確定， rT 為脈沖重復(fù)周期。如果雷達(dá)檢測(cè)到的目標(biāo)的距離超過(guò)脈沖周期， 前一個(gè)發(fā)射脈沖的回波只有在下一個(gè)脈沖發(fā) 出以后才 收到，這個(gè)目標(biāo)就會(huì)被誤認(rèn)為處于比其實(shí)際距離近得多的位置上。 對(duì)應(yīng)檢測(cè)距離門(mén) R的開(kāi)始距離根據(jù)雷達(dá)高度確定，因?yàn)殚_(kāi)始距離肯定大于雷達(dá)高度，所以開(kāi)始距離可表示為 : ( ) ( ( )()uuuuuuHHR fix R if R fix R HRRHR c e il R o th e r w is eR? ? ?? （ ） 式中， 0R 為開(kāi)始距離， R 為檢測(cè)距離門(mén)， fix 取趨于零的最近整數(shù)， H 為 載機(jī) (即雷達(dá) )高度， uR 為最大不模糊距離， ceil 取趨于無(wú)窮的最近整數(shù)。 散射地貌選取山區(qū)地形，散射系數(shù)模型采樣我國(guó)模型，以時(shí)域采樣頻率 200Hz進(jìn)行采 樣， 得仿真結(jié)果如下 : 圖 K分布雜波波形 K distributed clutter waveform 從仿真結(jié)果可以看出散射信號(hào)起伏很大，附和擬定地貌的雜波散射特性。相干視頻雜波應(yīng)包括一個(gè)距離環(huán)內(nèi)散射單元雜波信號(hào)的疊加和所有距離環(huán)內(nèi)信號(hào)的疊加。 回波疊加 我們要產(chǎn)生的是距離門(mén)內(nèi)的相干視頻雜波，因此要疊加一個(gè)距離環(huán)內(nèi)散射單元雜波信號(hào)。 首先確定該散射單元在參考坐標(biāo)系在的方位 ? 、俯仰角 ? 、擦地角 ? 。 把式子代入，即得 2 (co s co s co s co s co s s i n co s s i n s i n s i n )d Vf ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? () 式中， ? 為載機(jī)速度的俯仰角， ? 為載機(jī)速度的方位角， ? 為散射單元的俯仰角， ?為散射單元的方位角。這樣，整個(gè)距離環(huán)在參考坐標(biāo)系下，俯仰角固定，方位角為在 360度范圍 內(nèi)變化。后者這種方法計(jì)算量相對(duì)較小，速度較快。 2 04 06 08 00 . 20 . 40 . 6 0 . 8 1 . 0地 面云 雨目 標(biāo)噪 聲干 擾地 面 圖 典型的雜波功率譜密度 Typical clutter power spectral density 雜波單元內(nèi)部的雜波譜分析： ( / 2) se c c os ( / 2)cA c R c R? ? ? ? ? ?? ? ? ? () 0 si nc c cAA? ? ? ??? () sin ( / 2)cd c R d? ? ? ? ?? () 2 cos cosc vf ???? () 2 c o s s inc vdf d? ? ???? () 2 c o s s in cd dfv ?? ???? () s in ( / 2 ) ta n ( / 2 )2 c o s s in 2 s inc c cc R c Rd d f d fvv? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? () 2 2 2 33 4 3 4ta n ( / 2 )( 4 ) 2 s in ( 4 )l c t cccP G d P G c Rd P d fR L v R L? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? () 12 2sin (1 cos )???? () 天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 22 s e cc o s 2 c o s 2ccffvv? ? ?? ??? () 1 12 2 2 2m a xse csi n 1 12c c cf f fv??? ?? ???? ??? ? ? ??? ?????????? ???? () 功率譜密度為： 2 3 2 33 4 3 4ta n ( / 2 )( , ) 2 s in ( 4 ) 4 s in ( 4 )ttc ccP G c R P G c HS f R v R L v R L? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? () 式中max 2 cosc vf ???， cA 為散射單元的面積； cf 雜波多普勒頻率； ? 為擦地角； ? 為方位角。 當(dāng) ? 時(shí)， K分布的右拖尾較長(zhǎng)，可描述尖峰狀雜波；而當(dāng) v??? 時(shí)， K分布接近于瑞利分布。 韋布爾（ Weibull）分布 和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模 型一樣，韋布爾 (Weibull)分布模型也是描述非瑞利包絡(luò)雜波的一種常用的統(tǒng)計(jì)模型。而且，許多實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也己經(jīng)證實(shí)，在低仰角或高分辨力雷達(dá)情 況下，雜波分布的統(tǒng)計(jì)特性明顯偏離高斯分布特性。一般認(rèn)為雜波具有零均值，即 0?? 。 雜波的統(tǒng)計(jì)特性包括雜波包絡(luò)的概率分布特性和雜波正交分量的相關(guān)特性?xún)蓚€(gè)方面。對(duì)這一結(jié)論的解釋是：雷達(dá)回波是分辨單元所包含的散射體散射強(qiáng)度平均的效果，分辨單元面積越大，平均的天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 11 效果越明顯，因此脈寬越寬、波束寬度越寬、對(duì)應(yīng)的分辨單元面積越大，相關(guān)距離也就越大。 N 次方譜的功率譜密度函數(shù)可以表示為 031() 1 | ( ) / ( / 2 ) | NdBsf f f f? ?? () 一般 N 的取值范圍是 2~5 。此外如不規(guī)則海浪信號(hào)等各種可以根據(jù)其不同環(huán)境下的不同情況用以上五種概率分布模型來(lái)描述。 綜合上述幾種因素，雜波單元回波譜的形狀近似為高斯形，方差為每個(gè)單獨(dú)分量方差之和： 2 2 2 2c s w m? ? ? ?? ? ??？梢钥闯觯河^察時(shí)間引起的雜波功率譜譜瓣的展寬與觀察時(shí)間成反比。下面我們以中間距離波門(mén)為例，將 A? 看成一個(gè)散 射體來(lái)分析該波門(mén)的回波頻譜。 由于副瓣雜波和主瓣雜波相比要小得多，因此對(duì)雜波譜的研究主要放在主瓣雜波上。點(diǎn)雜波可以用如下的方法模擬：將這些點(diǎn)按照某種模型隨機(jī)地配置在地面坐標(biāo)系上，一種類(lèi)型的地形與另一種類(lèi)型的地形之間的交界處，可以按照確定 性的但仍然是假想的方法來(lái)處理。設(shè)地面上一個(gè)單元的面積為 A? ，則此單元上的雷達(dá)截面積為 0 A??? ?? 。 其通過(guò)雷達(dá)接收機(jī)的包絡(luò)檢波器后的幅度概率密度函數(shù)描述。地面上靜止不動(dòng)的景物相對(duì)于雷達(dá)有一個(gè)徑向速度，再加上雷達(dá)波束指向和地形的 不斷變化，雜波的頻譜發(fā)生了明顯變化。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)雜波的仿真方法主要有零記憶非線性變化法 (Zero Memory Nonlinerity， ZMNL)、球不變隨機(jī)過(guò)程法 (Spherically Invariant Random Process， SIRP)和隨機(jī)微分方程法 (SDE)。 真實(shí)的世界是錯(cuò)綜復(fù)雜的，要為其建立精確的數(shù)學(xué)模型是一件極其困難的事情，而建立的這些數(shù)學(xué)模型通常是近似的、片面的，對(duì)雷達(dá)雜波的研究過(guò)程也是如此。例如： ，并經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的雜波計(jì)算，才能得到比較準(zhǔn)確的雜波強(qiáng)度和頻譜數(shù)據(jù)，從而在這個(gè)基礎(chǔ)上確定雷達(dá)的技術(shù)方案，對(duì)信號(hào)質(zhì)量、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍、天線副瓣電平等指標(biāo)提出要求。 clutter suppression。因此，有效地抑制這種時(shí)間非平穩(wěn)和空間非平均的雜波干擾時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)有效完成地面目標(biāo)和低空飛行目標(biāo)檢測(cè)必須解決的首要 問(wèn)題。此外，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，雜波背景的特性會(huì)隨時(shí)間變化。 ground clutter。只有弄清楚地面 /海面雜波的特性，才能夠正確地確定機(jī)載雷達(dá)方案，選擇主要的技術(shù)參數(shù)。我們通常根據(jù)不同的情況，結(jié)合雷達(dá)截面積及其起伏特性，對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行建模仿真。隨著研究的深入，一種半實(shí)驗(yàn)化模型 K 分布被提出，并逐漸成熟起來(lái)。這些因素增大了機(jī)載雷達(dá)雜波處理的難度。由于機(jī)載雷達(dá)分辨單元內(nèi)一般包括許多隨機(jī)分布的散射體，它們的介電常數(shù)和幾何特性等都是隨機(jī)變量，同時(shí)散射體或雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)也將引起回波振幅和相位的變化，這些原因?qū)е码s波的雷達(dá)散射截面 0? 具有隨機(jī)起伏的性質(zhì)，此隨機(jī)起伏性可以用 。 0? 是雷達(dá)截面積的密度，單位為地面上每單位面積的雷達(dá)截面積。假若想要模擬這種適應(yīng)性，就有必要在地面雜波模型中包含非均勻特性。典型的機(jī)載下視雷達(dá)回波經(jīng)接收機(jī)單邊帶濾波后的頻譜如圖 ，它由主雜波、高度線雜波、旁瓣雜波譜和目標(biāo)的回波譜組成。通常 A? 是一較大區(qū)域，由許許多多散射體組成，這些散射體的回波的合成，就是 A? 區(qū)域內(nèi)的雜波回波，而很多類(lèi)似 A? 的網(wǎng)格單元的回波就構(gòu)成了該波門(mén)內(nèi)的雜波回波。我們用 s? 表示由于觀察時(shí)間有限引起的回波譜瓣展寬的偏差均方根差，則 /s fr n? ? ，式中 n 是回波脈 沖個(gè)數(shù)。 可以看出 :雷達(dá)載體本身運(yùn)動(dòng)所引起的雜波譜的展寬與載體的運(yùn)動(dòng)速度、雜波單元的尺寸成正比，載體的運(yùn)動(dòng)速度越高或者雜波單尺寸越大，則譜線展寬越多。以雷達(dá)雜波幅度分布為例：氣象雜波、箔條干擾、低分辨力雷達(dá)的地雜波符合瑞利分布，當(dāng)在一個(gè)雜波單元內(nèi)含有大量相互獨(dú)立、沒(méi)有明顯貢獻(xiàn)的散射源時(shí)，雷達(dá)雜波包絡(luò)也服從瑞利分布；低入射角、復(fù)雜地形的雜波數(shù)據(jù)或者平坦區(qū)域高分辨率的海雜波數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù) 正態(tài)分布； Weibull 分布的動(dòng)態(tài)范圍 介于瑞利分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布之間，能在更寬廣天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 10 范圍內(nèi)精確表示實(shí)際的雜波分布，通常，在高分辨力雷達(dá)、低入射角的情況下一般海情的海浪雜波能夠用 Weibull 分布精確地描述，地物雜波也能用 Weibull 分布描述； K 分布適用于描述高分辨力雷達(dá)的非均勻雜波，多見(jiàn)于對(duì)海雜波的描述， K 分布是一種復(fù)合分布模型，它可由一個(gè)均值是慢變化的瑞利分布來(lái)表示，其中這個(gè)慢變化的均值服從 K 分布。高斯譜的功率譜密度函數(shù)為： 203()( ) e x p { [ ] }dBffsf f? ??? () 式中： 3dBf 是 3dB 帶寬， 0f 為譜中心頻率， ? 是一個(gè) 常數(shù)，由 03( / 2) f f??可知，2 ln 2 ? ??。此外，方位向上的空間相關(guān)性由天線方位波束寬度決定。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用，大量的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅惶岢?，因?yàn)檫@些模型具有形式簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、與試驗(yàn)結(jié)果匹配良好等特點(diǎn)，在仿真 試驗(yàn)中得到了大量的應(yīng)用。以實(shí)部 ()xt 為例，其分布密度函數(shù)為： 221 ( )( ) ex p 22 xfx ???? ????????? () 其中 ? 為均值 ， 2? 為方差。 圖 指數(shù)分布的概率密度曲線 Exponential distribution probability density curve 非高斯分布統(tǒng)計(jì)模型 現(xiàn)代雷達(dá)的分辨力越來(lái)越高，使得相鄰散射單元的回波在時(shí)間性和空間上均存在一定的相關(guān)性。 圖 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度隨尺度參數(shù) ? 變化的關(guān)系曲線 Lognormal probability density curve of change of ? scale parameter 圖 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度隨尺度參數(shù) ? 變化的關(guān)系曲線 Lognormal probability density curve of change of ? scale parameter 天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 16 對(duì)數(shù)正態(tài)分布是常用的非瑞利分布雜波中拖尾最大的一種，對(duì)于精度很高的雷達(dá)或者地面起伏特別大的地區(qū)，適用該模型通?？梢詫?shí)現(xiàn)比較滿(mǎn)意的匹配結(jié)果。對(duì)于 大多數(shù)雜波，形狀參數(shù) v 的取值范圍一般是[, )?? 。典型的機(jī)載雷達(dá)地面雜波按照譜圖位置分為 ： 主瓣雜波、高度 線雜波和旁瓣雜波。前者計(jì)算量大、計(jì)算方法復(fù)雜 。 ?? 在一定的距離環(huán)內(nèi)，可認(rèn)為該距離環(huán)為一個(gè)平面。 因此，該兩個(gè)矢量的夾角 a? 可確定為 1c o s ( c o s c o s c o s c o s c o s si n c o s si n si n si n )a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? () 式中， ? 為載機(jī)速度的俯仰角， ? 為載機(jī)速度的方位角， ? 為散射單元的俯仰角， ?為散射單元的方位角。 這樣，環(huán)繞這個(gè)距離環(huán)的單元數(shù)為 min2N? ?????????? () 雜波散射單元回波信號(hào) 雜波信號(hào)為