【正文】 ? ?*m 00 sinhxaKP ??? 2r 2r0 b0m coszz00??? 所以 ? ?*4 0 0t a n000s i n 20 hxr b aN Kr b z? ???? （ 19） 式中 x0為插齒刀的變位系數(shù)； ? ?*4 0ta n ta n0 s in 20hxagz? ??? ? ? （ 20） α g0為過渡點的壓力角 a．用插齒刀插制內(nèi)齒輪時的頂切 用插齒刀插制內(nèi)齒輪，內(nèi)齒輪齒頂與嚙合線的交點 B2（見圖 14）為極限嚙合點，20NB 為插齒刀參加切齒的最小曲率半徑 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 14 頁 共 42 頁 ? ?ta n ta n ta n 39。1 b 1 1 0 1 11 g 1 1 0 0 0 1 0N N N NK r K r r rb b b a? ? ?? ? ? ? ? ? （ 27） 1 0 0ta n ta n ta n39。mzza ???? 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 16 頁 共 42 頁 將 ra ra a 的表達式代入式（ 35）得 ? ? ? ?c o s c o s *1 2 1 4 2 2 0y2 1 2 1 102c o s 39。39。當嚙合發(fā)生過渡曲線干涉，就不能傳動，而在切齒時發(fā)生干涉就會引起頂切，這種干涉不 僅與齒輪的參數(shù)有關(guān)，還與刀具的參數(shù)有關(guān)。因此加工時徑向干涉的嚴重性就下降了，而嚙合時如果存在著徑向干涉，只是給徑向裝配帶來問題，可以采用軸向裝配。ra al ??? ?? ? ?sin 39。國內(nèi)有幾單位對多齒接觸問題做過試驗，證明在嚙合瞬間， 由于輪齒存在彈性變形不止一對發(fā)生接觸，而是同時幾對齒發(fā)生接觸，即理論重合度 ?? 。 銷軸式輸出機構(gòu) 為了便于分析，取圖 19 所示的嚙合位置的行星外齒輪作為分離體， 若不計摩擦力，這時行星外齒輪上主要承受三種載荷。即與軸平行而反向 。 由式（ 46）可知 Qi 值與輸入軸扭矩或 TH 或作用在行星外齒輪上的扭矩成正比；與銷軸數(shù) nw 及銷孔中心圓半徑 RW 成反比，并隨銷軸位置 θ i 不同而變化，當i 2???時 Qi達到最大值 4maxQ nRW w?? （ 47） c．轉(zhuǎn)臂軸承作用在行星外齒輪上的力 從圖 19（ b）可知： （ 48） 一般的軸銷數(shù) nw=6~12 范圍內(nèi)，由表（ 1）可知最大值 與 平均值 21mnwQii??????????比較接近，所以取 2221mn wR QFFxyii????????? ? ????????? （ 49） 2 22 2 222 * sin 39。nF F Fyx???? 2244 4112* si n11mnnww iiTTTHHHHQ i inRRRWWwWii ? ??????? ? ????????? 從式（ 48）可以看知 R 與nF、 21maxnwQii??????????及 sin 39。其彎曲強度條件為：計算齒根應(yīng)力 б F 不大于許用的齒根應(yīng)力б FH，即 б F≤б FH （ 52） FYtF K K K KA V F FF bm? ??? ? ? ? ? （ 53） l imm inF Y Y Y YS X R NFP S F?? ? ? ? ? ? （ 54） 式中： Ft—— 分度圓的圓周力 YF—— 齒形系數(shù) KA—— 使用系數(shù) KV—— 動載荷系數(shù) KFα—— 關(guān)于彎曲強度 計算的齒間分配系數(shù) KFβ —— 關(guān)于彎曲強度計算的齒向間分配系數(shù) бFlim—— 試驗齒輪的齒根彎曲極限應(yīng)力 SFmin—— 齒根彎曲強度的最小安全系數(shù) 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 24 頁 共 42 頁 YS—— 應(yīng)力集中系數(shù) YX—— 尺寸系數(shù) YR—— 齒根圓角表面系數(shù) YN—— 彎曲強度的壽命系數(shù) 設(shè)齒輪齒寬 b與行星外齒輪的分度圓直徑 d1的比值為齒輪的寬度系數(shù)，即 1bd d? ? （ 55） 又 2211TTFtd mz?? （ 56） 將上面兩式代入式（ 54）中，經(jīng)整理得 2 1321T Y Y K K K KF S F F A Vm z FPd ??? ?? （ 57） 在少齒差行星傳動中，通常取 Φd=~。 bT Hd pnbRWw ??? （ 61） 銷軸套與銷軸孔的接觸強度的計算 銷軸套與銷軸孔之間的接觸應(yīng)力 仍根據(jù)赫茲接觸應(yīng)力公式計算，即 （ 62） Qpmax—— 仍按 Qpmax=φ Qmax計算 Ed—— 當兩接觸體的材料均為合金鋼時 Ed= 105 N/mm2 ρd—— 銷軸套與銷軸孔的接觸點的當量曲率半徑 ， 見圖 25，可用下式計算 m a x0 .4 1 8 Q E dpH bd? ??? ?1 1 1 err epw rrd pp? ? ? ? ?少齒差行星減速器的設(shè)計 第 26 頁 共 42 頁 經(jīng)整理得： ? ? 2 22 m a x*2 * ebQbe E dHp pr pbHp???? （ 63） 式 中 rp 為銷軸套的半徑，單位是 mm 經(jīng)查閱相關(guān)資料對實際產(chǎn)品進行校核 的結(jié)果，銷軸套的接觸強度比彎曲強度高， 所以在以后的設(shè)計中，按彎曲強度計算的 圖 25 銷軸直徑較為合理。 當內(nèi)齒輪固定時的嚙合效率 假定外齒輪的輸出功率為 P1，不考慮其方向取絕對值，由于嚙合磨損損失的功率為 PT，則嚙合效率為： 111 1 11PMPPP TTP? ??? ? （ 70） 式中1 TPP?為輸入功率 為了求得比值，現(xiàn)采用嚙合功率法，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，外齒輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩等于原行星輪系中該輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩 F’t1r’1。wv 為 : 39。39。39。 39。 確定齒輪副參數(shù) 初選用標準直齒圓柱齒輪傳動，查閱資料取 **ah c ??， ，經(jīng)計算可得： d1=228mm， d2=240mm， da1=， da2=， df1= df2=。 取失效概率為 1%，安全系數(shù) s=1 則： ? ? l im 0 .9 5 6 5 0 6 1 7 .5NHH K M P as?? ? ? ? ? 進行校核： 522 1 . 3 6 . 6 5 3 2 1 0 2 . 5 1 8 9 . 8 4 9 9 . 7 3 8 6 1 7 . 52 1 2 2 8H M P a M P a? ? ? ?? ? ? ? ?? 故滿足接觸強度要求。結(jié)構(gòu)選用 KHV 型減速機構(gòu)，該機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單應(yīng)用比較廣泛。 39。39。 d wQP wiT Hwi d w? ??? 式中 μw 為輸出機構(gòu)的摩擦系數(shù) ,當有銷軸且潤滑良好時 μw=~。即： 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 30 頁 共 42 頁 r i oB B B B? ? ? ?? （ 79） 式中 ： ηBr—— 轉(zhuǎn)臂軸承的效率 ηBi—— 輸入軸承的效率 ηBo—— 輸出軸承的效率 當內(nèi)齒輪固定時的效率 當內(nèi)齒輪固定時 ，行星外齒輪僅做平動，不做轉(zhuǎn)動，這時外齒輪和轉(zhuǎn)臂之間的相對角速度為 ωH，轉(zhuǎn)臂中消耗的磨損功率為 PBT=TB*ωH，式中 TB為轉(zhuǎn)臂軸承的摩擦力矩 . 設(shè)轉(zhuǎn)臂傳遞的轉(zhuǎn)矩為 TH,則傳遞的功率為 PH=TH*ωH,轉(zhuǎn)臂軸 承的效率為 : 11r TP P TBH B T H BB P T TH H HH?? ??? ? ? ? ? (80) 由于 ωH 的轉(zhuǎn)速較高 ,導(dǎo)致行星外齒輪產(chǎn)生一定的離心力作用與轉(zhuǎn)臂軸承上 ,因此轉(zhuǎn)臂軸承的效率一般低于普通滾動軸承 ,這里近似取為 ηBr=~. 當內(nèi)齒輪固定時的效率 當內(nèi)齒輪固定時 ,外齒輪既做平動又做轉(zhuǎn)動 ,其角速度為 ω1,這時外齒輪與轉(zhuǎn)臂之間有相對角速度 : 1PTBT BH???? .轉(zhuǎn)臂軸承的功率仍為 PH= T HωH,則轉(zhuǎn)臂軸承的效率為 : 111r P P TH B T BBPTHH H?? ????? ? ? ????? 由上式可知當 ω1 與 ωH轉(zhuǎn)向相同時 ,則效率比內(nèi)齒輪輸出時稍高 ,當 ω1與 ωH轉(zhuǎn)向相反時 ,其效率比內(nèi)齒輪輸出是稍低 ,由于漸開線少齒差行星減速器中 ω1ωH,所以上式可以近似的寫為 : 1r TBB TH? ?? (81) 輸出機構(gòu)的效率 輸出機構(gòu)的形式很多 ,由于銷軸式輸出機構(gòu)較為復(fù)雜 ,但效率較高應(yīng)用也最廣泛 ,在此僅對銷軸式輸出機構(gòu)的效率進行分析 . 當內(nèi)齒輪輸出時的效率 如果銷軸上沒有銷套 ,則行星外齒輪上的銷孔相對銷軸以角速度 ωH作旋轉(zhuǎn)運動 ,少齒差行星減速器的效率 第 31 頁 共 42 頁 銷軸與銷孔之間的相對滑動速度為 : 39。由式（ 67）得到軸的外徑為： （ mm） （ 68） 6 少齒差行星減速器的效率 少齒差行星減速器的主要功率損失包括：嚙合功率損失，滾動軸承磨損，輸出機構(gòu)的 摩擦損失與攪動潤滑油的損耗等。 φ 得 ? ?1 . 527m a x 39。因此接觸的面積增加，接觸應(yīng)力相對降低，內(nèi)齒輪的接觸強度一般可不進行校核，如有必要可根據(jù)赫茲接觸應(yīng)力公式進行校核，而齒輪彎曲強度不需要計算。n11iT H HFFx rrbb ?? ? ?? ? ? ta n 39。 39。FFxnyn?????? ??? （ 41） b．銷軸作用在行星外齒輪上的力 Qi 當輸入軸開始逆時針轉(zhuǎn)動時，如圖 20 所示，行星外齒輪沿輸入反向自轉(zhuǎn)。 4．漸開線少齒差行星傳動作用力分析及齒輪 強度計算 作用力分析 對于漸開線少齒差行星傳動其受力情況比定軸輪系復(fù)雜的多，不僅與外載荷有漸開線少齒差行星傳動作用力分析及齒輪強度計算 第 19 頁 共 42 頁 關(guān)，還與輸出機構(gòu)的形式有關(guān)。當齒數(shù)較多而齒數(shù)相差 有很少的時候，更是如此，類似與齒 輪連軸器。 漸開線少齒差內(nèi)齒輪副的重合 度計算 重合度為實際嚙合線長度與基圓齒距之比，如圖 18 所示， 即 1 2 1 2cosllBB mPb? ????? （ 39） 式中 ? ?sin 39。 （ 3）齒廓重疊干涉，只需要在其中一個特定位置上進行校核，滿足式（ 37）即可，而徑向干涉要在外齒輪輪齒或刀具在轉(zhuǎn)出內(nèi)齒圈前的任何位置均要滿足 H 點到連心線的垂線段的長度大于 B 點到連心線的垂線段的長度。211c o s22 39。 設(shè)一對齒輪在 P 點嚙合，當外齒輪轉(zhuǎn)過 Φ 1 角時，齒頂?shù)竭_ B 點而內(nèi)齒輪轉(zhuǎn) 過1212ZZ??? ， 齒頂?shù)竭_ K 點，當 ∠ KO2O1 大于 ∠ BO2O1時不會 發(fā)生干涉，因此不發(fā)生齒廓干涉的條件是：∠ KO2O1∠ BO2O1≥ 0 （ 37） 圖中1?為∠ BO1R ；2?為∠ KO2Q；1?為∠ BO1P；2?為∠ BO2O1。202 0 2 0 2 s in 2hxazza ?? ? ? ??? ? ? ? ?漸開線少齒差的內(nèi)齒輪副的干涉和重合度計算 第 15 頁 共 42 頁 d．用滾刀滾切外齒輪時的根 切 只要保證滾刀的齒頂線與公法線的交點 K1 不進入 N1（見圖 10），就不會發(fā)生根切現(xiàn)象。010 1 0 1 a 1s i n 2hxazz ?? ? ? ??? ? ? ? ?’ （ 26） c．用插齒刀插制外齒輪是的根切 只要保證插齒刀齒頂圓與公法線的交