京教版數(shù)學(xué)七下運(yùn)用公式法word教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 全平方公式把多項(xiàng)式因式分解 . 二、新課 和討論運(yùn)用 平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過(guò)來(lái)，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－ 2ab+b2=(a－ b)2. 這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方 和，加上 (或者減去 )這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和 (或 者差 )的平方 .式子 a2+2ab+b2及 a2－ 2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個(gè)公式就是完全平方公式 .運(yùn)用這兩個(gè)式子，可以把形式是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式 . 問(wèn)：具備什么特征的多項(xiàng)是完全平方式 ? 答：一 個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子 (或數(shù) )的平方，并且這兩部分的符號(hào)都是正號(hào)，第三部分是上面兩個(gè)式子 (或數(shù) )的乘積的二倍，符號(hào)可正可負(fù)，像這樣的式子就是完全平方式 . 問(wèn)：下列多項(xiàng)式是否為完全平方 式 ?為什么 ? (1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25x4－ 10x2+1； (4)16a2+1. 答 ： (1)式是完全平方式 .因?yàn)?x2與 9分 別是 x的平方與 3的平方， 6x=2 (3x) 4 5x2 3，所以 x2+6x+9=(x+3)2 (2)不是完全平方式 .因?yàn)榈谌糠直仨毷?2xy. (3)是完全平方式 .25x4=(5x)2， 1=1 ， 10x2=2 m4+（ m4） 2=（ 1－ m4） 2. 解法 2 先提出 ，則 1－ 12m+116m2=116(16－ 8m+m2) =116 (42－ 2 y. 例 1
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