勾股定理的證明方法全文5篇(存儲版)
【正文】 于矩形ADLM的面積的一半，∴矩形ADLM的面積=.同理可證，矩形MLEB的面積=.∵正方形ADEB的面積=矩形ADLM的面積+矩形MLEB的面積∴，勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。證明這個定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數(shù)學(xué)眾多定理中最多的。中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話：周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？” 商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認(rèn)識?！?如果說大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。上中間的那個小正方形組成的。ab22，整理得a2+b2=c2.【證法2】（鄒元治證明）以a、b 為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角，使A、E、B三點在一條直線上，B、F、C三點在一條直線上，C、G、D三點在一條直線上.∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,∴ ∠AHE = ∠BEF.∵ ∠AEH + ∠AHE = 90186。+ 90186?！螧CP = 90186。.∴ ΔDEC是一個等腰直角三角形，∵ ∠DAE = 90186。―90186。= ∵ AB = BE = EG = GA = c，∴ ABEG是一個邊長為c的正方形.∴ ∠ABC + ∠CBE = 90186。,∴ ∠EHA + ∠GHD = ∵ ∠GHE = 90186。第四篇：勾股定理五種證明方法勾股定理五種證明方法【證法1】做8個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a、b、c的正方形，這兩個正方形的邊長都是a + b，11a2+b2+4180。中國古代的數(shù)學(xué)家們最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。就必定是5。勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。還有的國家稱勾股定理為“平方定理”。,∴∠ABG+∠CBJ=90186?！連M⊥pQ，∴∠BMp=90186?！唷螧EG=180186。第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、斜邊為 的角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加
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