安徽省師大附中20xx-20xx學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)文word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＋ 2y－ 4≤ 0恰好被圓 C： (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2 及其內(nèi)部所覆蓋，若圓 C 的面積最小，則圓 C 的方程為 ________． 14． 已知正三棱柱 ABC A1B1C1 的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則直線 AB1 與側(cè)面 ACC1A1所成 角的正弦值為 ________． 15． 在平面直角 坐標(biāo)系 xoy 中，直線 2yx?? ? 與圓 2 2 2 ( 0)x y r r? ? ?交于 A ， B 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上有一個(gè) C 滿足 5344O C O A O B? ? ???，則 r? ． 16． 在三棱錐 S ABC? 中， 090SA B SA C ACB? ? ? ? ? ?， 2AC? ， 13BC? ，29SB? ， 則直線 SC 與 AB 所成角的余弦值是 ． 三、解答題 (本大題 共 5個(gè)大題，共 52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 9 分 ) 已知三條直線 l1： 2x－ y＋ a＝ 0(a＞ 0)， l2：－ 4x＋ 2y＋ 1＝0， l3： x＋ y－ 1＝ 0，且 l1 與 l2 間的距離是 7510 . (1)求 a 的值． (2)能否找到一點(diǎn) P，使 P 同時(shí)滿足下列三個(gè)條件？若能，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不能，說明理由． ① 點(diǎn) P 在第一象限； ② 點(diǎn) P 到 l1 的距離是點(diǎn) P 到 l2 的距離的 12 ； ③ 點(diǎn) P 到 l1 的距離與點(diǎn) P 到 l3 的距離之比是 2 ∶ 5 ． 18． (本題滿分 9分 )如圖所示，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，底面是邊長(zhǎng)為 2 的正方 形， AA1＝ 3，點(diǎn) E 在棱 B1B 上運(yùn)動(dòng)． (1)證明： AC⊥ D1E； (2)當(dāng)三棱錐 B1173。 . 19． [解析 ] (1)方程即 (x－ t－ 3)2＋ (y＋ 1－ 4t2)2 ＝－ 7t2＋ 6t＋ 1， ∴ r2＝－ 7t2＋ 6t＋ 10.∴ － 17t1. (2)∵ r＝ － 7t2＋ 6t＋ 1＝ － 7?? ??t－ 37 2＋ 167 ， ∴ t＝ 37時(shí)， rmax＝ 47 7， 此 時(shí)圓面積最大，所對(duì)應(yīng)的圓的方程得 ?? ??x－2472＋ ?? ??y＋ 13492＝ 167 . (3)當(dāng)且僅當(dāng) 32＋ (4t2)2－ 2(t＋ 3) 3＋
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