【正文】 、機(jī)械工程、建筑工程、海洋工程、地質(zhì)工程、生物力學(xué)工程等諸多方面得到了廣泛的應(yīng)用。包括集中力和分布力等。每個(gè)單元都有一個(gè)位移函數(shù)與之相關(guān)。一般來說，一維結(jié)構(gòu)的有限單元可以為線段；二 維連續(xù)體的有限單元為三角形、四邊形；三維連續(xù)體的有限單元可以是四面體、長方體和六面體。此外．還需要選擇表示位 移大小的參數(shù)，它們通常是節(jié)點(diǎn)的位移，但也有可能包括節(jié)點(diǎn)的位移函數(shù) 。剛度矩陣 K、節(jié)點(diǎn)力矢量 F 和節(jié)點(diǎn)位移矢量 D 的平衡關(guān)系表蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 示為矩陣形式為 {F}=[K]{D} 步驟 5：組裝單元方程得出總體方程并引進(jìn)邊界條件 可以便用疊加法將步 驟 4得到的單個(gè)單元方程組裝在一起得出整個(gè)結(jié)構(gòu)的總體方程。在進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析 決策時(shí)，通常需要確定結(jié)構(gòu)中位移最大和應(yīng)力最大的位置。而且當(dāng)邊界條件改變時(shí)，內(nèi)部場變量模型不需要改變。 ②對于無限區(qū)域問題，有限元法很難處理。 ②流體流動，包括通過多孔材料的滲流。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。 并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。為此，我們必須發(fā)展有自主版權(quán)、用于分析流體等非固體力學(xué)和交叉學(xué)科的軟件。 4. ANSYS 軟件基本介紹 概述 ANSYS(Analysis System)是 20 世紀(jì) 70 年代由美國 ANSYS 公司研制開發(fā)的工程分析軟件。 (1)與 CAD 軟件的無縫集成。 (6)具有多種求解器，可以適用于不同的問題和配置。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 軟件組成 ANSYS 軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊、求解模塊、后處理模塊。無論采用何種方法建模都需要進(jìn)行布爾操作來組合結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)．同時(shí)還可以來用拖拉、旋轉(zhuǎn)、拷貝、蒙皮、倒角等操作，構(gòu)建符合用戶需要的模型。在 ANSYS 中，載荷分為六類，即， DOF 約束；力；表面分布載荷；體積載荷；慣性載荷；耦合場載荷。根據(jù)所作分析的類型，載荷步選項(xiàng)可有可無。此外， POST26 還可以：進(jìn)行 曲線的代數(shù)運(yùn)算，變量之間的加減乘除運(yùn)算以產(chǎn)生新的曲線；進(jìn)行絕對值、平方根、對數(shù)、指數(shù)、最大值及最小值運(yùn)算；求曲線的微積分運(yùn)算；從時(shí)間歷程中生成譜響應(yīng)等。 (3)結(jié)構(gòu)非線性分析。熱傳遞的三種類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。可進(jìn)行四種類型的分楊：靜態(tài)分析、模態(tài)分橋、諧波響分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析。如：尺寸 (如厚度 )、形狀 (如過渡圓角的大小 )、支撐位置、制造費(fèi)用、自然頻率、材料特性等。如果模型中加入 (或刪除 )材料，模型中相應(yīng)的單元就“存在“ (或“消 亡” )。 (3)用戶摩擦系數(shù)：適用于接觸單元“ CONTAC48”和“ CONTAC49”?？梢远x不超過 6 個(gè)失效準(zhǔn)則。下面分別對這些產(chǎn)品或模塊作以介紹。 (7)ANSYS／ ED：具有 ANSYS／ Multiphysics 全部功能，但規(guī)模限制在極小的級別內(nèi)，用于教學(xué)目的。由于無砟軌道具有軌道平順性高、剛度均勻性好、軌道幾何形位能持久保持、以及維修工作量可顯著減少等特點(diǎn) ,在世界各國鐵路上得到了程度不同的發(fā)展 ,而在高速鐵路上應(yīng)用無砟軌道 ,尤以日本、德國最為廣泛。 (3)不考慮凸型擋臺對軌道板的橫向作用 ,未考慮混凝土基礎(chǔ)等下部結(jié)構(gòu)沉降的影響 ,同時(shí)忽略相鄰軌道板之間作用的相互影響 。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 表 板式無砟軌道設(shè)計(jì)參數(shù) 部件 項(xiàng)目 單位 數(shù)值 備注 鋼軌 彈性模量 MPa 泊松比 — 轉(zhuǎn)動慣量 4m 斷面積 2m 軌高 m 扣件 剛度 /kNm 60 扣件間距 m 軌道板 彈性模量 MPa 36000 泊松比 — 長度寬度厚度 m CA 砂漿 彈性模量 MPa 板下布滿 泊松比 — 100 厚度 m 混凝土地板 彈性模量 MPa 32500 泊松比 — 寬度厚度 m 土路基 彈性模量 MPa 190 泊松比 — 厚度 m 3 采用有限元分析軟件 ANSYS 建模 計(jì)算時(shí)，采用有限元分析軟件 ANSYS 進(jìn)行模型求解。 M) 軌道板橫向最大負(fù)彎矩 (KN 結(jié)語 把鋼軌、軌道板、鋼軌扣件、 CA 砂漿和作用在鋼軌上的荷載視為一個(gè)系統(tǒng)，用有限元方法分析板式無砟軌道在荷載作用下鋼軌和軌道板的變形和內(nèi)力，該計(jì)算方法理論清晰、步驟明確、計(jì)算簡單，并且可以通過有限元軟件 ANSYS 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析，能滿足設(shè)計(jì)、施工要求，對不同工況有很好的通用性。 M) 軌道板橫向最大正彎矩 (KN 軌道板的彈性模量為 410 Mpa。 基本假設(shè) (1)扣件、 CA 砂漿層的變形符合文克爾 (Winkler)假定 。 (12)ANSYS Workbench 系列：是 ANSYS 公司推出的繼承多項(xiàng)新技術(shù)的產(chǎn)品系列，具有開放性的開發(fā)平臺，可以實(shí)現(xiàn)與 CAD 集成及雙向參數(shù)化，定制用戶化的完整 CAE 解決蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 方案。 (5)ANSY5／ Th：從 ANSYS／ Mechanical 中派生出來的，僅可進(jìn)行熱分析。 (14)用戶優(yōu)化：可以用自己的算法和中斷準(zhǔn)則替換 ANSYS 優(yōu)化過程。 (8)用戶超彈性：適用于超彈性單元。 對于分層的單元，可以定義層的坐標(biāo)系方位。用戶只需要給出結(jié)構(gòu)的參數(shù) (材料特性、模型、載荷等 )和要省去的材料百分比，程序就能自動進(jìn)行優(yōu)化。它是一種尋找確定最優(yōu)方案的技術(shù)。用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對 AC(交流 )、 DC(直 流 )或任意隨時(shí)間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)。 ANSYS 流 體單元能進(jìn)行流體動力學(xué)分折，分析類型可以分為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。 (5)熱分析。 與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。 POST1 還提供誤差估計(jì)、載荷工況組合、結(jié)果數(shù)據(jù)的計(jì)算和路徑操作等功能。子步也稱蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 時(shí)間步，代表一段時(shí)間。 (1)定義分析類型和分析選項(xiàng) 用戶可以根據(jù)所施加的載荷條件和所要計(jì)算的響應(yīng)來選擇分析類型。對于一個(gè)有限元模型，圖元等級從下到上依次是：點(diǎn)、線、面和體。 方便的二次開發(fā)功能。 (4)強(qiáng)大的非線性分析功能。它在功能、性能、易用、可靠性以及對運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)性方面，滿足了用戶的當(dāng)前需求，幫助用戶解決了許多工程實(shí)際問題，為科研盡心服務(wù)。首先要考慮和我國自主版權(quán)的 CAD 軟件集成。 經(jīng)過幾十年的研究和發(fā)展，用于求解固體力學(xué)的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，現(xiàn)在研究的前沿問題是流體動力學(xué)、可壓縮和不可壓縮流體的流動等非固體力學(xué)相交叉學(xué)科的問題。因此目前 幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。 (2)由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題 隨著科 學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。 ③振動分析和模態(tài)分析。尤其是在對復(fù)雜問題的分析上，所耗費(fèi)的計(jì)算資源是驚人的。 ③可以毫無困難地處理一般的載荷?？梢允褂玫湫偷膽?yīng)變和位移關(guān)系及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如上面所述。 步驟 4： 推導(dǎo)單元剛度矩陣 和方程 單元剛度矩陣是根據(jù)最小位能原理或其他原理，由單元材料和幾何性質(zhì)導(dǎo)出的平衡方程系數(shù)構(gòu)成的。在實(shí)際應(yīng)用中，沒有一種多項(xiàng)式可以與實(shí)際位移完全一致。所用的單元總數(shù)和給定物體內(nèi)單元大小和類型的變化是需要工程判斷的主要問題。施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的重要蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 條件。 (2)節(jié)點(diǎn) 確定單無形狀的點(diǎn)叫節(jié)點(diǎn)，例如：線段單元只有 2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，三角形單元中有 3 個(gè)或6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，四邊形至少有 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)等。分析的對象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、黏彈性、黏塑性和復(fù)合材料等，從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域。 第一次提出“有限單元法”的名稱是在 1960 年， Clough 進(jìn) — 步處理了平面彈性問題，使人們認(rèn)識到了有限元法的功效?？墒欠匠烫^復(fù)雜，無法手工處理，因此隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種方法才普及起來。 ⑧收縮按降溫處理，降溫幅度參照《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范（ TB ）》第 條規(guī)定選用。 （ 2）列車豎向荷載計(jì)算方法 ①列車豎向設(shè)計(jì)荷載供設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)使用，為列車運(yùn)行在線路上的最大可能輪載值再考慮一定的安全裕量，取靜輪載的 3倍或單輪 300kN。 ⑤縱連式無 砟 軌道的端部限位臺座及與橋梁連接的傳力結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算和檢算。 2） 計(jì)算檢算范圍 （ 1）主體結(jié)構(gòu) ①軌道板、道床板、底座應(yīng)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)及強(qiáng)度、裂紋、疲勞等檢算。也就是說，鋼軌下部的混凝土承重結(jié)構(gòu)主要是受沿軌道縱向的彎矩作用，設(shè)計(jì)時(shí)可以簡化成 “ 彈性地基梁 ” 。在此處，混凝土底板和道床板中都要斷開設(shè)置。該調(diào)節(jié)量最大不超過 20 mm，修正調(diào)節(jié)量為 15mm，其中 5mm 的差是為了抵消火車經(jīng)過時(shí)產(chǎn)生的沉降。 無砟軌道設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)解決的問題及目標(biāo)值 1）軌道強(qiáng)度、材料耐久性指標(biāo) 60 年、氣候條件 —— 道床厚度、配筋率、道床裂縫寬度、鋼筋保護(hù)層厚度 —— 軌道部件種類 2）軌道彈性指標(biāo)：合理范圍 20~60kN/mm，主要靠扣件膠墊實(shí)現(xiàn)，板式軌道 CAM 僅能提供部分緩沖作用。 9. 鋼軌高低位置調(diào)整量： 30mm，調(diào)整級別為 1mm，采用充填式墊板可實(shí)現(xiàn)無級調(diào)整。 B型：墊板靜剛度為 30～ 40kN/mm，扣件系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)靜剛度 為 50kN/mm。 3）軌道一旦破壞，修復(fù)難度較大。 2）幾何平順性好，保持能力強(qiáng)，技術(shù)速度更高 3）維修量小，養(yǎng)護(hù)人員少，簡化養(yǎng)護(hù)維修體制，無需大型養(yǎng)護(hù)機(jī)械 4）橫向穩(wěn)定性好，可以設(shè)置較大的曲線超高，可減小線路曲線半徑，使線路選線具有較大的靈活性。 它是在就地灌注的鋼筋混凝土道床上直接聯(lián)結(jié)鋼軌，軌底與道床板之間設(shè)有連續(xù)帶狀橡膠墊板，連續(xù)支承鋼軌。 10種批準(zhǔn)試鋪的無 砟 軌道結(jié)構(gòu)中，有 7種采用 BTS，3種采用 ATS承載層。 (6)表面簡潔、平整，美觀漂亮。 自從 1972年在比勒費(fèi)爾德 哈姆間的 Rheda車站土路基上鋪設(shè)整體式軌枕混凝土道床無 砟 軌道以來，又相繼試鋪了各種水泥混凝土道床和瀝青混凝土道床無 砟 軌道。 3） 框架式板式軌道 （圖 ） 圖 框架式板式軌道 結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn) : (1)可以克服因溫度變化引起的板的翹曲 ,防止 CA砂漿損壞 ,減少維修量 。 (3) 與瀝青系材料相比，溫度敏感性低，耐久性優(yōu)。近年來，又在試鋪水泥混凝土道床板式無 砟 軌道。 （ 1） 支承塊式混凝土道床無 砟 軌道 這種土路基上混凝土道床軌道的基本特征是，在經(jīng)過碾壓密實(shí)的路基上先鋪墊一定厚度（ 15～ 25cm）的砂夾碎石墊層加強(qiáng)，或采取樁基加強(qiáng)對策，然后灌注混凝土道床，道床又有單層和雙層之分。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 長軌枕埋入式無砟軌道 長軌枕埋入式無 砟 軌道主要是由整體式穿孔混凝土枕和現(xiàn)場灌注的混凝土道床來組成。 彈性整體道床 這是一種低振動無 砟 軌道結(jié)構(gòu)，是由鋼軌及其扣件、塊下膠墊、橡膠靴套、混凝土道床板及混凝土底座等組成。 國內(nèi) 60年代 到 80年代修建的整體道床至今仍有相當(dāng)一部份在運(yùn)營中表現(xiàn)良好。在贛龍線楓樹排隧道（長 790m）內(nèi)試鋪了減振型板式無 砟 軌道。與此同時(shí)，還在鐵路站場、港口碼頭等地段土路基上鋪設(shè)了經(jīng)改進(jìn)的整體道床軌道。并于 1984 年編制了適用于各類圍巖鋪設(shè)的通用設(shè)計(jì)圖。在渝懷線魚嘴二號碎（長 710m）內(nèi)試鋪了 枕式無 砟 軌道。當(dāng)隧道基底堅(jiān)實(shí)穩(wěn)定時(shí)軌道的穩(wěn)定性好，道床美觀整潔，軌道的養(yǎng)護(hù)維修工作量可減少 50％～ 70％。 （ 4）運(yùn)營中當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生病害 時(shí)，不易修復(fù)，影響了行車安全。 （ 2）西安安康線大瓢溝隧道彈性整體道床施工工藝及機(jī)具設(shè)備試驗(yàn)段。為此，我國鐵路已擬在遂渝線和武廣線上鋪設(shè)連續(xù)成段無 砟 軌道綜合試驗(yàn)段，積累工程技術(shù)儲備以適應(yīng)今后時(shí)速 200km客貨共線和時(shí)速 300km 高速鐵路建設(shè)的需要。 以往，日本高速鐵路土路基上主要鋪設(shè)的是瀝青混凝土道床寬枕（ LPC 枕）無 砟 軌道。 (2) 由于采用抗彎剛度大的混凝土底座，可以提高荷載的分散傳遞效果。關(guān)于提高施工效率和混凝土收縮裂紋也可采取相應(yīng)對策 。 1977 年在慕尼黑試驗(yàn)線上又試鋪了 6種新型無 砟 軌道。 (5)兩軌枕塊之間用鋼筋桁梁連接，軌距保持穩(wěn)定。 1996 年，德國聯(lián)邦鐵路局（ EBA）批準(zhǔn)： —— 5種無 砟 軌道結(jié)構(gòu)可以使用 —— 10種無 砟 軌道結(jié)構(gòu)可進(jìn)行運(yùn)營試驗(yàn) 在已批準(zhǔn)可以使用的 5種無 砟 軌道結(jié)構(gòu)中，有 3種是水泥混凝土道床承載層（ BTS），2種是瀝青混凝 土道床承載層（ ATS）。 （ 2） 長橋上無 砟 軌道系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)組成 由 Vossloh 300 型彈性扣件、預(yù)制軌道板、砂漿調(diào)整層、連續(xù)底座板、滑動層、側(cè)蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 向擋塊等