【正文】 輯非運(yùn)算 ) 的 矩陣函數(shù) MATLAB 提供了大量的函數(shù)來創(chuàng)建一些特殊的矩陣，表 31給出 MATLAB 常用的 矩陣函數(shù)。如果用戶不想計算機(jī)顯示此次輸入的結(jié)果，只要在所輸入命令的后面再加上一個分號“ ； ”即可以達(dá)到目的。 發(fā)射天線數(shù) Tn 為 4， 接收天線 Rn 逐漸增大 （ 1）信噪比 SNR=0dB 當(dāng) Rn =1時， RTnn? Q=H*H39。 %10000 次循環(huán)得到的信道容量總和 end C=sum/10000 %10000 次循環(huán)的平均值 運(yùn)行可以得到第一組數(shù)據(jù)： Rn =1 時， C= 當(dāng) Rn =2時 RTnn? Q=H*H39。)。從這四條不同的曲線我們可以得出結(jié)論： 1． 接收天線數(shù)量一定，信噪比不變時信道容量隨著發(fā)射天線數(shù)的增多大，增大的幅度會越來越小。 通過本課題論文的設(shè)計，我在理論和實(shí)際實(shí)踐能力方面都有了很大的提高。在畢業(yè)設(shè)計期間，很多老師和同學(xué)給了我無私的奉獻(xiàn)和幫助。我衷心的向幫助我畢業(yè)設(shè)計完成的老師和同學(xué)表示感謝。在這里，我也向辛勤培育我們的老師們表示最真摯的感謝，是他們讓我的理想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，給了我足夠的能力順利完成我的畢業(yè)設(shè)計工作，沒有母校和老師的栽培，就不會有我的知識和能力。當(dāng)功率和帶寬固定時， MIMO 的最大容量或容量上限隨最小天線數(shù)的增加而線性增加。 2．發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量均相同，信道容量隨信噪比的增大而增大。 plot(x,y4),grid on xlabel(39。 %產(chǎn)生高斯信號源 Q=H*H39。這時程序的結(jié)果將顯示在命令窗口上 ，得出多組數(shù)據(jù) plot 命令繪圖 程序?qū)崿F(xiàn) 根據(jù)第三章對 MIMO 系統(tǒng)容量的推導(dǎo)，得出了信道容量公式： ???????? ?? Qn PIWC Tm 22 d e tlo g ? W為每個子信道的帶寬。 2． MATLAB 是區(qū)分字母大小寫的。 （ 4） MATLAB 區(qū)分大小寫。函數(shù)文件的第一行是以 function 開 頭的語句（文本文件沒有這一行），其中至少有一個輸入或輸出參數(shù)，然后是一系列的 MATLAB 語句。二是在編輯窗口打開菜單 Tools，再單擊 Run。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計是通用的編程語言所不及的。 ，內(nèi)涵豐富 Mat1ab 語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為 「 a， 6， c…… 」 = fun安徽理工大學(xué)電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 23 （ d， e， f， …… ） ，即一個函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量 d， e， f,…… 和輸出變量 a， b， c……組成，同一函數(shù)名 F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義（有點(diǎn)像面向?qū)ο笾械亩鄳B(tài)性。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB 還要簡單的語言。 Matlab 大大降低了對使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機(jī)語言知識的要求，而且編程效率和計算效率極高，還可在計算機(jī)上直接輸出結(jié)果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。通常，編制程序也是繁雜的，不僅消耗人力與物力 ,而且影響工作進(jìn)程和效率。由于復(fù)系數(shù) m 次多項式剛好有 m 個零點(diǎn)，因此特征多項式可以寫成 ? ? ? ??? ?? mi iP 1 ??? （ 2— 26） 式中， i? 是特征多項式 P（λ）的根，等于信道矩陣的奇異值。和 n39。=UHRnnU tr(Rr180。、 x180。另一方面，接收元素 ),2,1(i rri ??? 僅僅取決 于發(fā) 射元素 Xi’。是一個零均值高斯隨機(jī)變量，其實(shí)部和虛部獨(dú)立同分布。 HHH的特征值（ 用λ表示 ）定義為 HHHy=λ y, y≠ 0 （ 2— 12） 式中， y 是與 λ 相對應(yīng)的 nR 1 維矢量，稱為特征矢量。用 nR 1 的列矩陣描述接收信號，表示為 r，其中每個復(fù)元素代表一根接收天線。再通過可靠的反饋信道將估計的信道狀態(tài)信息（ CSI） 發(fā)送到發(fā)射端。換句話說，假定信道是無記憶的。 x1 r1 x2 r2 xnT rnR 圖 22 MIMO 系統(tǒng)框圖 對于高斯信道，按照信息論，發(fā)射信號的最佳分布也是高 斯分布。隨后， Tarokh 在正交設(shè)計理論的基礎(chǔ)上，把 Alamouti 方案推廣到多于兩個天線的系統(tǒng)中，提出了正交空時分組編碼。在接收端，可以用單一天線，也可用多個天線進(jìn)行接收，每一個接收天線接收到的是 n個發(fā)送信號與干擾噪聲線性的疊加，然后通過最大似然檢測的方法，正確地識別出發(fā)送信號。這一前提在某些情況下可以滿足，但在移動終 端高速移動的情況下，信道估計是十分困難的，因此不需要信道估計的盲空時編碼方案便應(yīng)運(yùn)而出，其中包括酉空時碼和差分空時碼。為了消除由于無線信道衰落和噪聲干擾帶來的性能影響，應(yīng)該通過編碼的方式，使不同天線上傳輸?shù)姆柊男畔⒕哂幸欢ǖ年P(guān)系，從而有利于原始的信息在接收端被正確地獲取，也就是使系統(tǒng)傳輸信息中斷概率最小，或等價于中斷容量最大化，這是空時編碼研究的目的。相對而言，多入多出對于提高無線通信系統(tǒng)的容量具有極大的安徽理工大學(xué)電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 11 潛力。若各發(fā)射接收天線間的通道響應(yīng)獨(dú)立，則多入多出系統(tǒng)可以創(chuàng)造多個并行空間信道。然后從理論上分析 MIMO系統(tǒng)的信道，推導(dǎo) MIMO系統(tǒng)的容量公式。而且，如果己知信道的相關(guān)矩陣，還可以 使信道編碼、每一支流的比特分配和放大器的功率管理做到最佳。 (2) 接收機(jī)的復(fù)雜性 MIMO接收機(jī)與單天線接收機(jī)相比，復(fù)雜性明顯要增加，具體表現(xiàn)在 :① 由于多用戶、多 天線的存在，消除空間干擾的空時合并器和信號檢測器的設(shè)計變得異常復(fù)雜，例如 (4,4)MIMO系統(tǒng)與單天線接收機(jī)相比，復(fù)雜性要增加約 2倍。而使用傳統(tǒng)的技術(shù)，在該帶寬內(nèi)取得的數(shù)據(jù)速率僅為 50kbps。 MIMO 技術(shù)的研究現(xiàn)狀 已取得的進(jìn)展 無線 MIMO通信是一個嶄新的、富有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。T Bell 實(shí)驗室學(xué)者完成的。在第三代（ 3G）乃至三代以后（ B3G）的移動通信系統(tǒng)中有著廣闊的應(yīng)用前景。 仿真操作步驟 .................................................................................. 錯誤 !未定義書簽。 MIMO 系統(tǒng)容量推導(dǎo) ............................................................... 錯誤 !未定義書簽。 本論文的主要內(nèi)容 ........................................................................... 錯誤 !未定義書簽。安徽理工大學(xué)電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 1 目錄 中文摘要 ...................................................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 尚存在的問題 ......................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 MIMO 系統(tǒng)模型 ...................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 第四章 MIMO 系統(tǒng)容量仿真 ........................................................................ 錯誤 !未定義書簽。 該技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，是新一代移動通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)。在 70 年代有人提出將多入多出技術(shù)用于通信系統(tǒng)，但是對無線移動通信系統(tǒng)多入多出技術(shù)產(chǎn)生巨大推動的奠基工作則是 90年代由 ATamp。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量 ， 相對于普通的 SISO(SingleInput SingleOutput)系統(tǒng) ，MIMO 還可以包括 SIMO(SingleInput MultipleOutput)系統(tǒng)和 MISO(MultipleInput SingleOutput)系統(tǒng)。幾年前，朗迅 (Lucent)通信技術(shù)公司已做過了 MIMO系統(tǒng) 的早期實(shí)驗，并于 去年成功地測試了兩款 BLAST芯片，芯片的最高速度達(dá)到了 ，而且 BLAST研究小組最近取得了以前難以想象的無線頻譜效率 :2040bps/Hz，比較而言，使用傳統(tǒng)的無線調(diào)制技術(shù)，對于蜂窩移動通信系統(tǒng)取得的頻譜效率為 :15bps/Hz，對于點(diǎn)對點(diǎn)的微波通信系統(tǒng)取得的頻譜效率為 :1012bps/Hz，而 且在 30kHz的帶寬內(nèi)，Bell實(shí)驗室在上述的頻譜效率上實(shí)現(xiàn)了 載荷數(shù)據(jù)速率。因為手機(jī)目前的設(shè)計趨勢是把天線嵌入到機(jī)殼中，目的是為了改進(jìn)外觀和增加產(chǎn)品的吸引力，這使得天線間距要求成為一個非常嚴(yán)重的問題。傳統(tǒng)的無線系統(tǒng)的 傳播模型已成為了標(biāo)準(zhǔn) [5]，不過到目前為止， ITU還未制定相應(yīng)的 MIMO信道模型標(biāo) 準(zhǔn)， 3GPP已制定出了有關(guān) MIMO的信道模型標(biāo)準(zhǔn) [6]. (4) 信道狀態(tài)信息 (CSI)獲取和利用 如何準(zhǔn)確地獲取信道的狀態(tài)信息并及時地反饋給發(fā)射機(jī)是 MIMO系統(tǒng)設(shè)計中一個值得深入研究的課題，信道容量實(shí)際上是信道特征模式的函數(shù)， MIMO信道容量的實(shí)現(xiàn) 將得益于知道 信道狀態(tài)信息的發(fā)射機(jī)，因為發(fā)射端可以利用信道的狀態(tài)信息或部分安徽理工大學(xué)電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 9 反饋信息依據(jù)注水原理而不是平均分配發(fā)射功率。在弄清 MIMO 系統(tǒng)的原理的基礎(chǔ)上，簡要的介紹了一下與 MIMO 技術(shù)有關(guān)的空時編碼技術(shù)。 圖 21 MIMO 系統(tǒng)的原理 特別是，這 N 個子流同時發(fā)送到信道，各發(fā)射信號占用同一頻帶，因而并未增加帶寬。而在同樣條件下，在接收端或發(fā)射端采用多天線或天線陣列的普通智能天線系統(tǒng)，其容 量僅隨天線數(shù)的對數(shù)增加而增加。 空時編碼技術(shù) 空間復(fù)用技術(shù)追求的是 MIMO 系統(tǒng)中傳輸速率的最大化，它在不同的天線上傳輸?shù)氖浅休d信息不同的符號流。以上 3 種空時編碼方案均假設(shè)接收端可以準(zhǔn)確地估計信道。經(jīng)過編碼后的數(shù)據(jù)被分成 n個數(shù)據(jù)流，然后通過 n個天線同時發(fā)送到無線空間。這種方法的譯碼復(fù)雜度要比空時網(wǎng)格編碼簡單得多。用 nT 1 列矩陣χ表示每個符號周期內(nèi)的發(fā)射信號，其中第 i個元素χ i表示第 i根天線發(fā)射的信號。由于發(fā)射信號的帶寬足夠窄，因此可認(rèn)為它的頻率響應(yīng)是平坦的。那么可以通過在接收端發(fā)射測試序列來估計信道矩陣。 接收端基于最大似然準(zhǔn)則，在 nR 根接收天線上進(jìn)行聯(lián)合操作。 D 的對角元素是矩陣 HHH的特征值的非負(fù)平方根。矢量 n180。將 i? 代入式（ 215）， 得到接收信號元素為 ? ?rinxr iiii ,2,1 ??????? ? ? ?Rii nrrinr ,2,1 ??????? (2— 16) 式（ 216）顯示， 接收元素 )n,2,r1,r(i R?????ir 并不依賴于發(fā)射信號，即信道增益是零。 安徽理工大學(xué)電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 18 X1 1? r1 X2 2? r2 XnT nT? rnT O rnT+1 O rnR 圖 24 nRnT時的等效 MIMO 信道框圖 由式（ 214），可以導(dǎo)出信號 r180。n180。、 x39。 式（ 224）左邊的特征多項式 P（λ）為 安徽理工大學(xué)電子信息工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 20 ? ? ? ?QIp m ?? ?? det （ 2— 25） 其冪次為 m，因為在 ? ?QIm ??det 的拉普拉斯最小項乘積式中， ? ?QIm?? 的每一行對應(yīng)λ的一次乘積項。對多數(shù)科學(xué)工作者而言，同時具備這兩方面技能有一定困難。實(shí)踐證明，你可在幾十分 鐘的時間內(nèi)學(xué)會 Matlab 的基礎(chǔ)知識，在短短幾個小時的使用中就能初步掌握它 .從而使你能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計算。 Matlab 語言與其它語言相比，較好地解決了上述問題，把 編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。另外，為了充分利用 Fortran、 C 等語言的資 源，包括用戶已編好的 Fortran， C 語言程序，通過建立 M 調(diào)文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的 Fortran， C 語言的子程序。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時調(diào)整自變量可繪出