20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三331幾何概型word教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 析 ,第一個(gè)試驗(yàn) ,從每一個(gè)位置剪斷都是一個(gè)基本事件 ,剪斷位置可以是長(zhǎng)度為 3 m 的繩子上的任意一點(diǎn) . 第二個(gè)試驗(yàn)中 ,射中靶面上每一點(diǎn)都是一個(gè)基本事件 ,這一點(diǎn)可以是靶面直徑為 122 cm的大圓內(nèi)的任意一點(diǎn) . 在這兩個(gè)問題中 ,基本事件有無限多個(gè) ,雖然類似于古典概型的 “等可能性 ”,但是顯然不能用古典概型的方法求解 . 考慮第一個(gè)問題 ,如右圖 ,記 “剪得兩段的長(zhǎng)都不小于 1 m”為事件 ,于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí) ,事件 A發(fā)生 .由于中間一段的長(zhǎng)度等于繩長(zhǎng)的31, 于是事件 A發(fā)生的概率 P(A)=31. 第二個(gè)問題 ,如右圖 ,記 “射中黃心 ”為事件 B,由于中靶心隨機(jī)地落在面積為 41 π1222 cm2的大圓內(nèi) ,而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為 41 π cm2的黃心內(nèi)時(shí) ,事件 B 發(fā)生 ,于是事件 B發(fā)生的概率 P(B)=2212241?????? =. (3)硬幣落地后會(huì)出現(xiàn)四種結(jié)果（正 ,正）、（正 ,反）、（反 ,正）、（反 ,反）是等可能的 ,繩子從每一個(gè)位置剪斷都是一個(gè)基本事件 ,剪斷位置可以是長(zhǎng)度為 3 m 的繩子上的任意一點(diǎn) ,也是等可能的 ,射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的 ,但是硬幣落地后只出現(xiàn)四種結(jié)果 ,是有限的 。 幾何概型 167。區(qū)別是古典概型的基本事件是有限的 ,而幾何概型的基本事件是無限的 ,另外兩種概型的概率計(jì)算公式的含義也不同 . （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 判斷下列試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率是古典概型 ,還是幾何概型 . （ 1）拋擲兩顆骰子 ,求出現(xiàn)兩個(gè) “4 點(diǎn) ”的概率 。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 本節(jié)課的主要特點(diǎn)是隨機(jī)試驗(yàn)多，學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。 幾何概型 一、 教 材 分析 這部分是新增加的內(nèi)容 .介紹幾何概型主要是為了更廣泛地滿足隨機(jī)模擬的需要 ,但是對(duì)幾何概型的要求僅限于初步體會(huì)幾何概型的意義 ,所以教科書中選的例題都是比較簡(jiǎn)單的 .隨機(jī)模擬部分是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容 .幾何概型是另一類等可能概型 ,它與古典概型的區(qū)別在于試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè) ,利用幾何概型可以很容易舉出概率為 0 的事件不是不可能事件的例子 ,概率為 1 的事件不是必然事件的例子 . 利用古典概型產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) ,是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)樣本 。 （ 2）如下圖所示 ,圖中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤 ,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤 游戲 ,規(guī)定當(dāng)指針指向 B 區(qū)域時(shí) ,甲獲勝 ,否則乙獲勝 ,求甲獲勝的概率 . 活動(dòng)： 學(xué)生緊緊抓住古典概型和幾何概型的區(qū)別和聯(lián)系 ,然后判斷 . 解： （ 1）拋擲兩顆骰子 ,出現(xiàn)的可能結(jié)果有 66=36 種 ,且它們都是等可能的 ,因此屬于古典概型 。如果一個(gè)隨機(jī)事件所在區(qū)域是全部區(qū)域扣除一個(gè)單點(diǎn) ,則它出現(xiàn)的概率為 1,但它不是必然事件 . 均勻分布是 一種常用的連續(xù)型分布 ,它來源于幾何概型 .由于沒有講隨機(jī)變量的定義 ,教科書中均勻分布的定義僅是描述性的 ,不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義 ,要求學(xué)生體會(huì)如果 X 落到［ 0,1］區(qū)間內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的 ,則稱 X 為［ 0, 1］區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù) . 二、教學(xué) 目標(biāo) 知識(shí)與技能： （ 1）正確理解幾何概型的概念； （ 2）掌握幾何概型的概率公式： P（ A） =積）的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成 積）的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體構(gòu)成事件 A； （ 3）會(huì)根據(jù)古
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1