【正文】 ar Plasticity） ，屈服強(qiáng)度 235MPa，強(qiáng)度極限 380MPa。本節(jié)在保持上述沖擊模型不變的情況下，模擬了剛體橫向撞擊線性強(qiáng)化彈塑性格構(gòu)拱的過(guò)程，模型參照?qǐng)D 22，其中拱跨度 L=，高度 H=，剛體質(zhì)量 m=20Kg，沖擊速度介于 V=1m/s 到 10m/s 范圍內(nèi)。 本文為分析剛體塊與格構(gòu)拱的接觸問(wèn)題，提取了剛體塊的豎向位移與速度，并將其與個(gè)格構(gòu)拱拱頂受沖擊點(diǎn)的豎向位移和速度作比較。進(jìn)一步說(shuō)明隨著沖擊速度的增加，剛體塊與格構(gòu)拱沖擊過(guò)程中接觸越緊密。為了便于比較分析，本文中記格構(gòu)式鋼管拱與剛體質(zhì)量的比值為質(zhì)量比 a。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 圖 217 沖擊荷載 最大峰值 隨 質(zhì)量比的 變化曲線 圖 218 為接觸時(shí)間隨質(zhì)量比變化的曲線圖。由圖可見(jiàn)，沖擊荷載最大峰值隨著矢跨比的增大而越小。 管壁厚度 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 對(duì)于一定質(zhì)量的剛體，在同 一沖擊速度下格構(gòu)式鋼拱的管壁厚度不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。而在 V8m/s 時(shí)并未出現(xiàn)此現(xiàn)象，即不發(fā)生二次接觸，隨著沖擊速度的 增加，剛體塊與格構(gòu)拱沖擊過(guò)程中接觸越緊密。 當(dāng) a 時(shí)，即格構(gòu)拱與剛體的質(zhì)量比小于 時(shí)，隨 著質(zhì)量比的減小即剛體沖擊塊質(zhì)量的增大，接觸時(shí)間迅速增大。 有限元模型的建立 本章在上文 中格構(gòu)式鋼拱沖擊模型的基礎(chǔ)上，保持其他條件不變，模擬了完善格構(gòu)拱和含初始缺陷格構(gòu)拱在剛體橫向沖擊下的動(dòng)力屈曲過(guò)程。 （ 1） BR 運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則 Budiansky 和 Roth[44]在研究球殼的動(dòng)力穩(wěn)定性時(shí)，提出了經(jīng)典的 BR 運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則。然而這種荷載上、下界有時(shí)可能過(guò)于保守 , 在必須使用數(shù)值方法分析時(shí) , 就有可能丟掉一些平衡點(diǎn)。 郭海山等人 [49]在 研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性過(guò)程中提出的以結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的位移包絡(luò)面上的最大位移作為判定指標(biāo)，這樣可以反映整體結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況。 圖 35 為彈塑性含缺陷 格構(gòu)拱拱頂 的橫向 速度 時(shí)程曲線 ，也觀察到在t= 秒時(shí)刻，橫向速度 波動(dòng)較大。且 t= 時(shí)，格構(gòu)拱撓度撓度為 ，約為格構(gòu)拱跨度的 1/50，遠(yuǎn)大于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中受彎桁架撓度容許值 1/400，可以判斷此時(shí)為整體屈曲。本部分探索了剛體質(zhì)量對(duì)彈塑性格構(gòu)式鋼拱拱動(dòng)力屈曲的影響，保持沖擊速度不變，改變沖擊塊的質(zhì)量大小，得出彈塑性格構(gòu)式鋼拱的屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化情況?？傮w而言，隨著剛體塊的質(zhì)量增加時(shí)，臨界沖擊速度在減小，當(dāng)剛體塊質(zhì)量大于 60k。 表 32 沖擊速度對(duì)彈塑性格構(gòu)拱屈曲時(shí)間的影響 V0 (m/s) 10 11 12 13 15 16 18 20 25 30 bt (ms) 3..71 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 28 圖 310 沖擊速度和屈曲時(shí)間的關(guān)系 表 32 和圖 39 顯示了屈曲時(shí)間和沖擊速度的關(guān)系，由圖可知，整體而言，隨著沖擊速度的增大，屈曲時(shí)間逐漸減小，在本算例中，當(dāng)沖擊速度 10≤V≤12m/s 時(shí)，屈曲時(shí)間隨著沖擊速度的增大變化范圍較小；當(dāng) 12＜ V≤20m/s 時(shí)，屈曲時(shí)間從 減小為 ，屈曲時(shí)間減小速度較快；當(dāng) V＞ 20m/s 時(shí)，屈曲時(shí)間趨于不變。由此得出的失穩(wěn)時(shí)間與由內(nèi)能差所得出的失穩(wěn)時(shí)刻具有高度的吻合性。 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 24 圖 33 彈塑性完善 格構(gòu)拱 和缺陷 格構(gòu)拱 的內(nèi)能 差 曲線 通過(guò)觀察格構(gòu)拱的位移云 圖可以看出， 橫向 位移 最大的位置 在 格構(gòu)拱的拱頂。 由于 BR 準(zhǔn)則適用于保守系統(tǒng)與非保守體統(tǒng)，且 便于在計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算上實(shí)施， 本章擬基于經(jīng)典的 BR 準(zhǔn)則提出判定動(dòng)力屈曲的準(zhǔn)則。所有的 P0 組成一個(gè)函數(shù)空間，如果隨著時(shí)間趨近于無(wú)窮大 , 系統(tǒng)總能量達(dá)到 P0 , 則可以認(rèn)為系 統(tǒng)是穩(wěn)定的。對(duì)于沖擊荷載作用下的屈曲問(wèn)題，在邏輯上合理并且實(shí)用的屈曲準(zhǔn)則是非常重要的，但遺憾的是至今還沒(méi)有出現(xiàn)一致的觀點(diǎn)。 （ 5）格構(gòu)式鋼拱的管壁厚度對(duì)沖擊荷載和接觸時(shí)間的影響： 取格構(gòu)拱管壁壁厚為 1mm、 2mm 和 3mm，對(duì)于三種格構(gòu)拱管壁厚度，沖擊荷載時(shí)程曲線形狀基本相同，隨著格構(gòu)拱壁厚的增大，沖擊荷載最大峰值越來(lái)越大，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂?shù)纳疃葴p小，接觸時(shí)間 增大 ，且最大嵌入深度變化很小。 隨著質(zhì)量比的增加，即剛體塊質(zhì)量的越小，沖擊荷載最大峰值不斷減小。 本章小結(jié) 本章使用 ABAQUS/Explicit 模擬了剛體橫向沖擊彈塑性格構(gòu)式鋼拱的過(guò)程，考慮了彈塑性應(yīng)力波傳播和反射的問(wèn)題，分析了沖擊過(guò)程中的動(dòng)力響應(yīng)， 研究了各種因素對(duì)沖擊響應(yīng)的影響。隨著格構(gòu)拱跨度的增大，最大峰值越來(lái)越大。 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 17 圖 219 不同 矢跨比 下的沖擊荷載時(shí)程曲線 表 22 不同矢跨比的 剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度 矢跨比 最大嵌入深度（ m） 接觸時(shí)間（ s） 圖 219 為格構(gòu)拱矢跨比長(zhǎng)度為 、 和 時(shí)的沖擊荷載時(shí)程曲線。 由圖可以看出，隨著質(zhì)量比的 增大剛體即剛體塊質(zhì)量的減小 ， 沖擊荷載最大峰值不斷減小。 圖 213 接觸時(shí)間隨沖擊速度 的 變化曲線 剛體質(zhì)量 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 當(dāng)采 用彈塑性材料本構(gòu)時(shí)，由于塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)，同一沖擊速度下剛體質(zhì)量不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。表 21 為 V=1m/s 到 V=10m/s 的最大嵌入深度。而在 V8m/s 時(shí)并未出現(xiàn)此現(xiàn)象。 格構(gòu)式鋼拱使用的是 B31 梁?jiǎn)卧?B31 是個(gè)三維線性梁?jiǎn)卧?，適用于顯式動(dòng)力計(jì)算，每個(gè)單元具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有 3 個(gè)平動(dòng)自由度和 3 個(gè)繞模型所在平面法線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，梁?jiǎn)卧慕孛嬖?ABAQUS中以幾 何的方式定義，通過(guò)橫截面上的數(shù)值積分， ABAQUS 計(jì)算梁的橫截面行為，并允許材料具有線性和非線性的行為，該單元可以輸出軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變，也可以根據(jù)用戶的需要輸出軸向應(yīng)力、彎矩和繞局部梁的曲率等； R3D4 是平面應(yīng)力剛體單元，具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)， 模型中沖擊塊用三維四邊形剛性單元 R3D4 模擬，在剛體上方的剛性參考節(jié)點(diǎn)處定義一個(gè)質(zhì)量單元，賦給其沖擊塊的質(zhì)量 m，剛體豎向初速度 v 為系統(tǒng)的初始條件，采用通用接觸算法和動(dòng)力學(xué)接觸公式。 模型的建立 幾何模型的建立 幾何 模型如圖 22 所示， 立方體質(zhì)量塊 m 以 橫 向 速度 v 撞擊 鋼管格構(gòu)拱 。例如，在復(fù)雜的模型中，所有潛在的接觸條件是難以預(yù)見(jiàn)的，可以將遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的單元定義為剛性體，從而導(dǎo)致更快的運(yùn)行速度。 和 都是輸出文件，不同的是 可用寫字板讀取，而 文件本身不可讀，只能用可視化模塊（ Visualization）進(jìn)行圖形讀取。 ABAQUS/Standard(通用程序 )主 要用來(lái)求解線性和非線性問(wèn)題； ABAQUS/Explic it(顯示分析 )用來(lái)求解像沖擊和爆炸這樣短暫和瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件和一些高度非線性問(wèn)題。 ABAQ US 具有一個(gè)非常豐富的單元庫(kù)，可以模擬任意的幾何形狀。介紹了試件的內(nèi)容、試驗(yàn)裝置與方法 ,并重點(diǎn)進(jìn)行了偏心率對(duì)鋼管混凝土偏壓構(gòu)件受力性能影響的分析。我國(guó)學(xué)者楊桂通 [40]早在上世紀(jì) 90 年代就為求解結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下大變形響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以不同速度運(yùn)行的物體垂直沖擊圓拱、剛架和旋轉(zhuǎn)扁殼，記錄由此引起的沖擊點(diǎn)位移、速度曲線以及某些關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變歷史，從而為尋找規(guī)律、建立模型提供資料。 韓慶華 [3436]依據(jù)已有的 BR 動(dòng)力失穩(wěn)判定準(zhǔn)則和評(píng)定網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力強(qiáng)度破壞行為的方法，研究大跨度格構(gòu)式拱型剛架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下進(jìn)入塑性桿件數(shù)目及比例，以及結(jié)構(gòu)最大位移的變化規(guī)律。通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析 ,得出格構(gòu)式圓拱平面內(nèi)整體穩(wěn)定臨界荷載擬合公式 ,供設(shè)計(jì)參考。 Kim、 Min和 Suh[20]運(yùn)用虛功原理推導(dǎo)了薄壁非對(duì)稱截面圓拱的屈曲方程 ,考慮了初始應(yīng)力和 Wagner效應(yīng) ,并給出了閉合解。分析了鋼管桁架拱在不同荷載作用下的失穩(wěn)破壞機(jī)理，指出其會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)、弦桿局部失穩(wěn)、腹桿局部失穩(wěn)以 及局部與整體的相關(guān)失穩(wěn)等多種破壞模式。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 靜力穩(wěn)定性研究 鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定性理論研究大致經(jīng)歷了三個(gè)階段 [4]：第一階段是以平衡分岔屈曲為主的彈性屈曲經(jīng)典理論，重點(diǎn)研究靜水壓力作用下圓弧拱、全跨豎向均布荷載作用下拋物線拱及沿弧長(zhǎng)均勻分布豎向荷載作用下懸鏈線拱三種純壓拱平衡分岔屈曲的荷載及相應(yīng)的屈曲模態(tài)。同時(shí)，與實(shí)腹式拱相比，影響格構(gòu)拱穩(wěn)定性能的參數(shù)更多，如弦桿和腹桿的截面尺寸、桁 架節(jié)間尺寸等，且目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于格構(gòu)拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的研究較少。拱結(jié)構(gòu)具有將抵抗橫向荷載轉(zhuǎn)化為抵抗截面軸向壓力的特性，因此，其在全跨均布荷載作用下具有良好的受力性能和較高的穩(wěn)定承載力，又因?yàn)楣爸械氖芰σ詨毫蛷澗貫橹?，?duì)格構(gòu)拱穩(wěn)定承載力的研究具有很大意義。在目前工程中 格構(gòu) 拱已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，其中以鋼管作為材料的 格構(gòu) 拱更是占大多數(shù)，其中有北京首都機(jī)場(chǎng) T3 航站樓、國(guó)家大劇院、國(guó)家體育館等。 with the increase of lattice arch span, the impact load peak value, the contact time and the depth embedded by rigid body all have decreased。 學(xué)位論文 受沖擊格構(gòu)式鋼拱彈塑性失穩(wěn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究 Study on Elasticplastic Bucking of Steel Lattice Arch Affected by Impact: Simulation and Experiment I 本 文首先 使用 ABAQUS/Explicit 模擬了剛體 橫向沖擊 彈塑性 格構(gòu)式鋼拱 的過(guò)程， 研究了各種因素對(duì)沖擊響應(yīng)的影響 ,得出： 隨著沖擊速度的增加，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管深度逐漸增大，沖擊荷載最大峰值和沖擊接觸時(shí)間亦顯著增大；隨著質(zhì)量比的 增加，剛體塊嵌入深度和沖擊荷載最大峰值逐漸減小，接觸時(shí)間增大；隨著矢跨比的增大，沖擊荷載最大峰值和接觸時(shí)間逐漸減小，剛體塊嵌入深度增大；隨著格構(gòu)拱跨度的增大，沖擊荷載最大峰值、接觸時(shí)間和剛體塊嵌入深度都逐漸增大；隨著格構(gòu)拱壁厚的增大，沖擊荷載最大峰值逐漸增大，剛體塊嵌入深度和接觸時(shí)間逐漸減小。 with the increase of risetospan ratio, the impact load peak value and the contact time have decreased, the depth embedded by rigid body changes greater。立體桁架拱參數(shù)較多，按截面形式有正三角形、倒三角形、梯形等；按軸線形式有圓弧形、拋物線形等；按約束方式有無(wú)鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱等。 在已有研究中，大多數(shù)是關(guān)于拱在靜力 荷載下穩(wěn)定問(wèn)題的研究。但是相較于實(shí)腹式拱，對(duì) 格構(gòu)拱 失穩(wěn)問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)需要考慮弦桿和腹桿的局部穩(wěn)定對(duì)其整體穩(wěn)定性能所具有的影響。并結(jié)合理論分析對(duì)沖擊作用下格構(gòu)式鋼拱的彈塑性穩(wěn)定性能進(jìn)行研究。郭彥林，郭宇飛，竇 超 [8]對(duì)兩鉸圓弧形鋼管桁架拱的彈性及彈塑性失穩(wěn)機(jī)理及承載性能中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 3 進(jìn)行了深入研究，考慮了全跨和半跨水平均布荷載、跨中及 1/4 跨集中荷載等多種類型的荷載效應(yīng)。 Kang和Yoo[18,19]用能量法推導(dǎo)了薄壁截面圓拱的屈曲方程 ,并給出了解析解。張耀春，張秀華 [26]對(duì)空間格構(gòu)式圓拱進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，利用 ANSYS 有限元程序?qū)Ω駱?gòu)式拱在滿跨均布荷載作用下進(jìn)行了幾何非線性分析 ,并從結(jié)構(gòu)的荷載 位移全過(guò)程曲線考察該結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定問(wèn)題的基本規(guī)律 。文獻(xiàn) [33]則著重分析了高拱的動(dòng)力穩(wěn)定性，認(rèn)為中心角的大小、邊界條件及初始幾何缺陷幅值對(duì)圓拱失穩(wěn)模態(tài)有影響。 試驗(yàn)研究 關(guān)于拱的穩(wěn)定性試驗(yàn)比較少，上世紀(jì) 30 年代前后前蘇聯(lián)、波蘭等國(guó)的學(xué)者都做過(guò)一些試驗(yàn)，但由于二戰(zhàn)爆發(fā)而沒(méi)有最終完成 。試驗(yàn)參數(shù)包括偏心率和截面參數(shù) (含鋼率和混凝土強(qiáng)度 )。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第二 章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) ABAQUS 軟件概述 ABAQUS 軟件動(dòng)力學(xué)算法 ABAQUS 是一套具有強(qiáng)大功能的有限