20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修一212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 間有什么關(guān)系？ 和 呢？ (3)觀察所畫出的四個(gè)函數(shù)的圖象，請(qǐng)說出指數(shù)函數(shù)圖象的大致走勢有幾種？主要取決于什么？ (4)對(duì)于指數(shù)函數(shù) ( ，且 )，當(dāng)?shù)讛?shù) 的取值越來越大時(shí)，圖象在第一象限內(nèi)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？ 5． 在函數(shù) 和 的圖象的基礎(chǔ)上，觀察所畫 的四個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)并結(jié)合下面的提示，完成下面的填空 . (1)這四個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象均過點(diǎn) ，定義域、值域分別為 ， . (2)當(dāng) 時(shí)， 是 函數(shù)，當(dāng) 時(shí) 是 函數(shù) (填 “ 增 ”或 “ 減 ”). 6． 指數(shù)函數(shù)的解析式 觀察指數(shù)函數(shù)的解析式及底數(shù) 的取值范圍，思考下列問題： (1)請(qǐng)你根據(jù)所嘗過的知識(shí)思考指數(shù)函數(shù)解析式中的底數(shù) 能否等于 0或小于 0？ (2)你知道解析式中 的取值不可以為 1的原因嗎？ 7． 簡單的指數(shù)不等式 結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，思考若 ，則 與 同解 嗎 ? 【教師點(diǎn)撥】 1． 指數(shù)函數(shù)值的變化規(guī)律 (1)當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ；若 ，則 . (2)當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ；若 ，則 . 2． 對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的三點(diǎn)說明 (1)定點(diǎn)： 所有指數(shù)函數(shù)的圖象均過定點(diǎn) (0， 1). (2)對(duì)稱性： 底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于 軸對(duì)稱 . (3)圖象隨底數(shù)的變化規(guī)律： 無論指數(shù)函數(shù)的底數(shù) 如何變化，指數(shù)函數(shù) 的圖象與直線 相交于點(diǎn) (1，)，由圖象可知：在 軸右側(cè)，圖象從下到上相應(yīng)的底數(shù)由小變大 .可概括記為，在第一象限內(nèi)，底數(shù)自下而上依次增大 . 3． 對(duì)指數(shù)函數(shù)解析式的兩點(diǎn)說明 (1)定義中所說的形如 ( 且 )的形式一般來說是不可改變的，否則就不是指數(shù)函數(shù) . (2)解析式中底數(shù) 的取值范圍為 且 ，其他的范圍都是不可以的 . 4． 解簡單指數(shù)不等式的關(guān)鍵及注意事項(xiàng) (1)關(guān)鍵： 解指數(shù)不等式的關(guān)鍵是將指數(shù)不等武轉(zhuǎn)化為一元一次不等式 . (2)注意事項(xiàng)： 當(dāng)?shù)讛?shù)含字母時(shí)，要注意對(duì)底數(shù)分為大于 1和大于 0且小于 1兩種情況討論 . 5． 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩指數(shù)式大小的兩點(diǎn)說明 (1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的底數(shù)相同或能夠化成底數(shù)相同時(shí)，可以構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷 . (2)當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)需 分類討論，如 比較 與 的大小，需分 和兩種情況比較大小 . 【交流展示】 1． 下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是 . (1) . (2) . (3) . (4) ( 且 ). 2． 已知函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，求 的取值范圍 . 3． 已知 ( ， 為常數(shù) )的圖象經(jīng)過點(diǎn) (
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