山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題十(存儲版)
【正文】 中一男一女兩名同學(xué)的概率． 21．（ 8分）某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹 DE的高度，他們在這棵樹正前方一樓亭前的臺階上 A點(diǎn)處測得樹頂端 D的仰角為 30176。 15%=100（人）， 所以 m%= 100%=25%，即 m=25， 參加跳繩活動(dòng)小組的人數(shù) =100﹣ 30﹣ 25﹣ 15=30（人）， 所以 n176。 ∴ BE⊥ BD， ∴ BE 是⊙ O 切線． （ 2）解：∵ CG∥ EB， ∴∠ BCG=∠ EBC， ∴∠ A=∠ BCG， ∵∠ CBG=∠ ABC ∴△ ABC∽△ CBG， ∴ = ，即 BC2=BG?BA=48， ∴ BC=4 ， ∵ CG∥ EB， ∴ CF⊥ BD， ∴△ BFC∽△ BCD， ∴ BC2=BF?BD， ∵ DF=2BF， ∴ BF=4， 在 RT△ BCF 中， CF= =4 ， ∴ CG=CF+FG=5 ， 在 RT△ BFG 中， BG= =3 ， ∵ BG?BA=48， ∴ 即 AG=5 ， ∴ CG=AG， ∴∠ A=∠ ACG=∠ BCG，∠ CFH=∠ CFB=90176。 則△ CBM≌△ MHN， ∴ BC=MH=2， BM=HN=3﹣ 2=1， ∴ M（ 1， 2）， N（ 2， 0）， 由勾股定理得： MC= = ， ∴ S△ CMN= = ； ②以點(diǎn) M 為直角頂點(diǎn)且 M 在 x 軸下方時(shí)，如圖 3，作輔助線，構(gòu)建如圖所示的兩直角三角形： Rt△ NEM 和 Rt△ MDC， 得 Rt△ NEM≌ Rt△ MDC， ∴ EM=CD=5， MD=ME=2， 由勾股定理得： CM= = ， ∴ S△ CMN= = ； ③以點(diǎn) N 為直角頂點(diǎn)且 N 在 y 軸左側(cè)時(shí)，如圖 4， CN=MN，∠ MNC=90176。即∠ D+∠ CBD=90176。時(shí)，如圖 3，延長 DB 交 CF于點(diǎn) H. ①求證： BD⊥ CF； ②當(dāng) AB＝ 2， AD＝ 3 2時(shí)，求線段 DH 的長． 25.(12 分 )如圖，拋物線 y=ax2+bx 過 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點(diǎn)，點(diǎn) C、 B 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點(diǎn) B 作直線 BH⊥ x 軸，交 x 軸于點(diǎn) H． （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并求出△ ABC 的面積； （ 3）點(diǎn) P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△ ABP 的面積為 6 時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 4）若點(diǎn) M 在直線 BH 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn) C、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出此時(shí)△ CMN 的面積． 答案 17. 解：運(yùn)算 =1+ 2 ﹣ 4+1 =1+1﹣ 4+1 =﹣ 1． ：原式 = 247。點(diǎn) B 為弧 AN 的中點(diǎn) ，點(diǎn) P 是直徑 MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PA+PB 的最小值為 2 ． 三．
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