山西省太原市20xx屆高三下學(xué)期4月階段性練習(xí)一模數(shù)學(xué)文(存儲(chǔ)版)
【正文】 12 1定義在 R 上的函數(shù) )(xfy? 為減函數(shù)，且函數(shù) )1( ?? xfy 的圖象關(guān)于點(diǎn) )0,1( 對(duì)稱，若0)2()2( 22 ???? bbfxxf ，且 20 ??x ，則 bx? 的取值范圍是（ ） .A ? ?0,2 .B ? ?0,4 .C ? ?2,0? .D ? ?2,2? 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 .第 13題 — 第 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第 22題 — 第 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 1若31)4cos( ????，則 ?2sin 的值為 . 1 曲線 xxexf ?)( 在點(diǎn) 1( ， ))1(f 處的切線在 y 軸上的截距是 . 1 如圖是某四面體的三視圖， 則該幾何體最長的棱長為 . 1 已知函數(shù)22| log |, 0() 2 , 0xxfx x x x??? ?? ? ??， 關(guān)于 x的方程 mxf ?)( )( Rm? 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 1x， 2， 3x， 4， 則 1 2 3 4x xx的取值范圍為 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 1 （本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別是 a ， b ， c ，且 AcbCa c o s)32(c o s3 ?? . （ 1）求角 A 的大?。? （ 2）已知等差數(shù)列 ??na 的公差不為零，若 1sin1 ?Aa ，且 2a ， 4a ， 8a 成等比數(shù)列，求???????14nnaa的前 n 項(xiàng)和 nS . 1 （本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，四邊形 ABCD 是菱形，對(duì)角線 AC 與 BD 的交點(diǎn)為 O ，2??? ABPBPD ， 6?PA ， ?60??BCD . （ 1） 證明： ?PO 平面 ABCD ； 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 1 2 2 1 2 A P B C D O A P B C D O （ 2） 點(diǎn) M 在棱 CD 上，若體積 4:1: ??? A B C DPPADM VV ， 求① M 點(diǎn)的位置；② PM 與平面 PBD 所成角的正切值 . 1 （本小題滿分 12 分） 在 2018 年 2 月 K12 聯(lián)盟考試中，我校共有 100 名文科學(xué)生參加考試，其中語文考試成績(jī)低于 130的占 94%人，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖： （ 1）如果成績(jī)不低于 130的為特別優(yōu)秀，這 100名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約各多少人？ （ 2）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有 3 人，從（ 1）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取 2 人，求這兩人兩科成績(jī)都優(yōu)秀的概率． （ 3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，是否有 99%的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀． ① 22 ()=( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ?； ② P（ k2≥ k0） ? k0 ? （本小題滿分 12 分） 已知?jiǎng)訄A P 與圓 64)2(: 22 ??? yxM 相內(nèi)切，且與圓 4)2(: 22 ??? yxN 相內(nèi) 切，記圓心 P 的軌跡為曲線 C . （ 1） 求曲線 C 的方程； （ 2） 設(shè) T 為曲線 C 上的一個(gè)不在 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn) M 作直線交曲線 C 于A ， B 兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足 AB ∥ OT ， TAB? 的面積為 310 ，求直線 AB 的方程 . 頻率 /組 距 數(shù)學(xué)成績(jī) 50 70 150 130 110 90 2 （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x mx??（ m 為常數(shù)）． （ 1） 討論函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當(dāng) 322m?? 時(shí)，設(shè) 21( ) ( )2g x f x x??的兩個(gè)極值點(diǎn) 1x ， 2x （ 12xx? ）恰為2( ) 2 lnh x x ax x? ? ?的零點(diǎn)，求 1212( ) 39。( )2xxy x x h ??? 的最小值． [來源 :學(xué)科
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