浙江省衢州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 道繼續(xù)直走 73米才能到達(dá)橋頭 D處． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出 AD=DC是 解題的關(guān)鍵． 21．（ 8分）為響應(yīng) “ 學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生 ” 號(hào)召，某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有 “ 戒毒宣傳 ” 、 “ 文明交通崗 ” 、 “ 關(guān)愛(ài)老人 ” 、 “ 義務(wù)植樹(shù) ” 、 “ 社區(qū)服務(wù) ”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了 1項(xiàng)，最多的參與了 5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？ （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為 3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該校共有學(xué)生 2021人，估計(jì)其中參與了 4項(xiàng)或 5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？ 【分析】（ 1）利用活動(dòng)數(shù)為 2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)； （ 2）利用活動(dòng)數(shù)為 3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動(dòng)數(shù)為 5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）利用參與了 4項(xiàng)或 5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了 4項(xiàng)或 5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)． 【解答】解：（ 1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有 14247。 ）變換后得 △ A2B2C2， A2坐標(biāo)（﹣ ， ） △ A2B2C2經(jīng) γ （ 3， 180176。 ）變換后所得的圖形． 若 △ ABC經(jīng) γ （ 1， 180176。 ﹣ ∠DGH=106176。 ， ∴ ∠ AOB=2∠ ACB=70176。 ，則 ∠ AOB的度數(shù)是（ ） A． 75176。 B． 110176。 ，由折疊可得： ∠ DGH= ∠ DGE=74176。 ）變換后得 △ A3B3C3，依此類推 ?? 8 △ An﹣ 1Bn﹣ 1Cn﹣ 1經(jīng) γ （ n， 180176。 3=672余 2 所以， A2018橫坐標(biāo)是﹣ ，縱坐標(biāo)為 故答案為：（﹣ ，﹣ ），（﹣ ， ）． 【點(diǎn)評(píng)】本題是規(guī)律探究題，又是 材料閱讀理解題，關(guān)鍵是能正確理解圖形的 γ （ a， θ ）變換的定義后運(yùn)用，關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)連續(xù)變換后出現(xiàn) 的規(guī)律，該題難點(diǎn)在于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)各 9 自存在不同的規(guī)律，需要分別來(lái)研究． 三、解答題（本大題共 8小題，第 1719小題每小題 6分，第 2021小題每小題 6分，第2223小題每小題 6分，第 24小題 12分，共 66分） 17．（ 6分）計(jì)算： |﹣ 2|﹣ +23﹣（ 1﹣ π ） 0． 【分析】本題涉及絕對(duì)值、零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡(jiǎn) 4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 【解答】解：原式 =2﹣ 3+8﹣ 1=6． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算． 18．（ 6分）如圖，在 ?ABCD中， AC是對(duì)角線， BE⊥ AC， DF⊥ AC，垂足分別為點(diǎn) E， F，求 證：AE=CF． 【分析】由全等三角形的判定定理 AAS證得 △ ABE≌△ CDF，則對(duì)應(yīng)邊相等： AE=CF． 【解答】證明：如圖， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB=CD， AB∥ CD， ∴ ∠ BAE=∠ DCF． 又 BE⊥ AC， DF⊥ AC， ∴ ∠ AEB=∠ CFD=90176。 ，活動(dòng)數(shù)為 5項(xiàng)的學(xué)生為： 12 50﹣ 8﹣ 14﹣ 10﹣ 12=6，如圖所示： （ 3）參與了 4項(xiàng)或 5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有 2021=720（人）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇 形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵． 22．（ 10分）如圖，已知 AB為 ⊙ O直徑， AC是 ⊙ O的切線，連接 BC交 ⊙ O于點(diǎn) F，取 的中點(diǎn) D，連接 AD交 BC于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E作 EH⊥ AB于 H． （ 1）求證： △ HBE∽△ ABC； （ 2）若 CF=4， BF=5，求 AC和 EH的長(zhǎng)． 【分析】（ 1）根據(jù)切線的性質(zhì)即可證明： ∠ CAB=∠ EHB，由此即可解決問(wèn)題； （ 2）連接 AF．由 △ CAF∽△ CBA，推出 CA2=CF?CB=36，推出 CA=6， AB= =3 ，AF= =2 ，由 Rt△ AEF≌ Rt△ AEH，推出 AF=AH=2 ，設(shè) EF=EH=x．在 Rt△ EHB中，可得（ 5﹣ x） 2=x2+（ ） 2，解方程即可解決問(wèn)題； 【解答】解：（ 1） ∵ AC是 ⊙ O的切線， ∴ CA⊥ AB． ∵ EH⊥ AB， ∴ ∠ EHB=∠ CAB． ∵ ∠ EBH=∠ CBA， ∴ △ HBE∽△ ABC． （ 2）連接 AF． 13 ∵ AB是直徑， ∴ ∠ AFB=90176。 ， ∠ CBD=60176。 ）變換后得 △ A1B1C1， A1 坐標(biāo)（﹣ ，﹣ ） △ A1B1C1經(jīng) γ （ 2， 180176。 ． ∵ ∠ C=∠
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