直線與平面平行的判定教學(xué)案例x(存儲(chǔ)版)
【正文】 現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。 ] 動(dòng)手實(shí)踐 教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。 [設(shè)計(jì)意圖：這是一道動(dòng)手操作的問題，不僅是為了拓展加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 [知識(shí)鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點(diǎn)。 本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知 —— 操作確認(rèn) —— 思辯論證”的認(rèn)識(shí)過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌 握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。 本節(jié)課的設(shè)計(jì)還注重了多媒體輔助教學(xué)的有效作用，在復(fù)習(xí)引入，定理的探求以及定理的運(yùn)用等過程中，都有效地使用了多媒體。 定理的符號(hào)表示： 簡述：（內(nèi)外）線線平行則線面平行 定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找（作）面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。 思路一：取 BD 中點(diǎn) G 連 D1G、 EG，可證 D1GEF 為平行四邊形。 思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 （三）定理運(yùn)用，問題探究 （多媒體幻燈片演示） 想一想： (1)判斷下列命題的真假？說明理由： ①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行 ( ) ②過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行 ( ) ③一直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線與平面平行 ( ) (2)若直線 a 與平面 內(nèi)無數(shù)條直線平行，則 a 與 的位置關(guān)系是 ( ) A、 a || B、 a C、 a || 或 a D、 [學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性，同時(shí)預(yù)設(shè) (1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。
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