河南省商丘市20xx-20xx高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(存儲版)
【正文】 ,ee? ???? ? ? ? ???? B． 226, 6ee??????? C. ? ?226, 6ee? ?? D． ? ? ? ?22, 6 6 ,ee??? ? ? ? ?? 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13. 已知球的表面積為 8? ，此球面上有 ,ABC 三點，且 2 , 2AB AC BC? ? ?， 則 球心到平面 ABC 的距離為 ． ,AB是圓 22:4O x y??上的兩個動點， 52 , 2 222O C O A O B A B? ? ?， 若 M 是線段AB 的中點，則 OCOM? 的值為 ． 15. 512axxxx? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?展開式中，各項系數(shù)之和為 4，則展開式中的常數(shù)項為 ． 2:2C y x a??在點 ? ?? ?, 2 0 ,nP n n a a n N? ? ?處的切線 nl 的 斜率 為 nk ， 直線 nl 交x 軸、 y 軸分別于點 ? ? ? ?, 0 0,n n n nA x B y、 ， 且 00xy? .給出以下 結(jié)論： ① 1a? ； ② 當 *nN? 時， ny 的最小值為 233 ； ③ 當 *nN? 時， 12 sin21nk n? ?； ④ 當 *nN? 時，記數(shù)列 ??nk 的前 n 項和為 nS ，則 ? ?2 1 1nSn? ? ?. 其中，正確的結(jié)論有 ． (寫出所有正確結(jié)論的序號 ） 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，內(nèi)角 ,ABC 所對的邊 分別 為 ,abc， 若 ? ? ? ?sin 2 sin c osA C A A C? ? ?， 且2 2 2sin sin sin 2 sin sin 0A B C A B? ? ? ?. （ 1） 求證： , ,2ab a 成等比數(shù)列； （ 2） 若 ABC? 的面積是 2，求 c 邊的長 . ，我想去看看，每年高考結(jié)束后，處于休養(yǎng)狀態(tài)的高中畢業(yè)生旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見高中畢業(yè)生旅游是一個巨大的市場 .為了解高中畢業(yè)生每年旅游消費支出（單位 :百元）的情況，相關(guān)部門隨機抽取了某市的 1000名畢業(yè)生進行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表： （ 1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）； （ 2） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可 近似地 認為學(xué)生的旅游費用支出 X 服從正 態(tài)分布 ? ?251,15N ， 若該市共有高中畢業(yè)生 35000人，試估計有多少位同學(xué)旅游費用支出在 8100元以上； （ 3）已知 本 數(shù)據(jù)中旅游費用支出在 ? ?80,100 范圍 內(nèi) 的 8名學(xué)生中有 5名女生， 3名男生 ， 現(xiàn)想選其中 3名 學(xué)生 回 訪，記選出的男生人數(shù)為 Y ， 求 Y 的分布列與數(shù)學(xué)期望 . 附 :若 ? ?2,XN?? ， 則 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?， ? ?2 2 54 4PX? ? ? ?? ? ? ? ?， ? ?3 3 97 3PX? ? ? ?? ? ? ? ?. PMN ABD? 和棱錐 C BDNM? 拼接而成的組合體 ， 其底面四邊形 ABCD 是邊長為 2的菱形， 60ABC? ? ? ， PA? 平面 , 2 2ABC D AP PM??. （ 1） 求證： MN PC? ； （ 2） 求平面 MNC 與平面 APMB 所成銳角二面角的余弦值 . 知拋物線 ? ?2: 2 0C y px p??的焦點為 F ， 準線為 l ，過焦點 F 的直線交 C 于? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y兩點，且 124yy?? . （ 1） 求拋物線方程； （ 2） 設(shè)點 B 在準線 l 上的投影為 E ， D 是 C 上一點，且 AD EF? ，求 ABD? 面積的最小值及此時直線 AD 的方程 . ? ? 2( ) ( ) (2 1 l n 2 1 2 1 0) ( )f x x x
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