山東省淄博市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 滿分 20 分，將答案填在答題紙上 ? ?521x? 的展開式中， 3x 的系數(shù)為 ． ? ? cos6f x x ?????????，給出下列結(jié)論：① ??fx的一個(gè)周期為 2?? ；② ??fx的圖象關(guān)于直線 56x ?? 對(duì)稱；③ ? ?fx?? 的一個(gè)零點(diǎn)為 3x ?? ；④ ??fx在 ,2????????單調(diào)遞減，其中正確結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)） ． ，其底面邊長(zhǎng)為 2，側(cè)棱長(zhǎng)為 3 ，則該四棱錐外接球的表面積是 ． ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的兩條漸近線與拋物線 ? ?2 20y px p??分別交于O A B、 、 三點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為 2， AOB? 的面積為 33 ，則p? ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 已知 ??na 是公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列 ??nb 滿足1 2 1 111,39 n n n nb b a b n b b??? ? ? ?． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ． ABC 中， 090 , 4 , 2 ,C AC BC E? ? ? ?是 AC 的中點(diǎn)， F 是線段 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 ? ?01AF AB??? ? ?，如圖所示，沿 BE 將 CEB? 翻折至 DEB? ，使得平面 DEB?平面 ABE ． （ 1）當(dāng) 13?? 時(shí)，證明： BD? 平面 DEF ； （ 2）是否存在 ? ，使得 DF 與平面 ADE 所成的角的正弦值是 23 ？若存在，求出 ? 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． “文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)”號(hào)召，某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程 .為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民 200人做調(diào)查，統(tǒng)計(jì)顯示，男士喜歡閱讀古典文學(xué)的有 64人，不喜歡的有 56人；女士喜歡閱讀古典文學(xué)的有 36人，不喜歡的有 44 人 . （ 1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 ？ （ 2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀，有關(guān)部門牽頭舉辦 市讀書交流會(huì)，從這 200人中篩選出 5名男代表和 4名代表，其中有 3名男代表和 2名女代表喜歡古典文學(xué) .現(xiàn)從這 9名代表中任選 3名男代表和 2名女代表參加交流會(huì)，記 ? 為參加交流會(huì)的 5 人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E? ． 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a c d? ? ? ? ． 參考數(shù)據(jù)： ? ?2 0P K k? 0k 2 2:15xCy??的右焦點(diǎn)為 F ，原點(diǎn)為 O ，橢圓 C 的動(dòng)弦 AB 過焦點(diǎn) F 且不垂直于坐標(biāo)軸，弦 AB 的中點(diǎn)為 N ，過 F 且垂直于線段 AB 的直線交直線 52x?于點(diǎn) M ． （ 1）證明： ,OMN 三點(diǎn)共線； （ 2）求 ABMF的最大值． 21. 設(shè)函數(shù) ? ? ? ? 21 2x kf x x e x? ? ?（其中 kR? ）． （ 1）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當(dāng) 0k? 時(shí)，討論函數(shù) ??fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)． （二）選考題：共 10 分 .請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 【 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 】 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 直線 l 的方程是 4x? ，曲線 C 的參數(shù)方程是 1 2 cos1 2 sinxy??? ????????（ ?為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （ 1）求直線 l 與曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）若射線 0 , 04?? ? ? ???? ? ? ?????與曲線 C 交于點(diǎn) ,AO ，與直線 l 交于點(diǎn) B ，求 OAOB的取值范圍． 23. 【 選修 45：不等式選講 】 已知函數(shù) ? ? 2 2 1f x x x? ? ? ?．（ 1）解不等式 ? ? 2fx? ；（ 2）若 bR?? ，不等式? ?a b a b f x? ? ? ?對(duì) xR?? 恒成立，求 a 的取值范圍． 試卷答案 一、選擇題 15:ABDBC 610: ACABD 1 12：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1