湖南省永州市20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題(存儲版)
【正文】 ax 的焦距為 c2 ，若 2??? cba ，則此雙曲線焦距的最小值為 （ ） A． 222 ? B． 224 ? C． 224 ? D． 244? 二、填空題（每題 4分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13．已知向量 )3,2(??a ， )2,( ?? xb ，若 )2( baa ?? ，則實(shí)數(shù) x 的值為 . 14．從“ 1， 2， 3， 4”這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)恰為 3的概率是 . 15． 設(shè)實(shí)數(shù) yx, 滿足約束條件????????????204022yyxyx ，則xyz? 的最大值是 . 16．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn) QP, 滿足條件： ① QP, 兩點(diǎn)分別在函數(shù) )(xfy? 與 )(xgy? 的圖象上； ② QP, 關(guān)于 y 軸對稱，則稱 ),( QP 是 函數(shù) )(xfy? 與 )(xgy? 的一個(gè) “ 伙伴點(diǎn)組 ”（點(diǎn)組 ),( QP 與 ),( PQ 看作同一個(gè) “ 伙伴點(diǎn)組 ” ） .若函數(shù)????????)0(,)0(,ln)(xxxxxf 與1||)( ??? axxg 有兩個(gè) “ 伙伴點(diǎn)組 ” ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 . 三、解答題 （本大題共 6題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．在銳角 ABC? 中，內(nèi)角 CBA , 的對邊分別為 cba , ，且 0)(2s inc o s3 ??? CBA . （ 1）求 A 的值； （ 2）若 5|| ??cb ， ABC? 的面積為 3 ，求 a 的值 . 18．如圖所示，在多面體 111 CBAABC ? 中， FED , 分別是 1, CCABAC 的中點(diǎn)，4??BCAC ， 24?AB ， 21?CC ，四邊形 CCBB11 為矩形，平面 ?ABC 平面 CCBB11 ，11//CCAA （ 1）求證：平面 ?DEF 平面 CCAA11 ； （ 2）求直線 EF 與平面 ABC 所成的角的正切值 . 19．為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅(jiān)”的號召，某單位指導(dǎo)一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟(jì)收入 .紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長的趨勢 .下表給出了 2017年種植的一批試驗(yàn)紫甘薯在溫度升高時(shí) 6組死亡的株數(shù)： 經(jīng)計(jì)算： ?? ??61 2661i ixx， ?? ??61 3361i iyy， 557))((61 ?????i ii yyxx， 84)(612 ????i i xx，3930)(61 2 ????i i yy ， )?(61 2 ????i i yy ， ?e ，其中 ii yx, 分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)， 6,5,4,3,2,1?i . （ 1）若用線性回歸模型，求 y 關(guān)于 x 的回歸方程 axby ??? ?? （結(jié)果精確到 ）； （ 2）若用非線性回歸模型求得 y 關(guān)于 x 的回歸方程為 xey ? ，且相關(guān)指數(shù)為 ?R . （ i）試與（ 1）中的回歸模型相比，用 2R 說明哪種模型的擬合效果更好； （ ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為 C?35 時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)（結(jié)果取整數(shù)） . 附：對于一組數(shù)據(jù) ),( 11vu ， ),( 22 vu ，??， ),( nn vu ，其回歸直線 uv ?? ??? ?? 的斜率和截距的 最 小 二 乘 估 計(jì) 分 別 為 ： uvauuvvuun
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