20xx-20xx學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷及答案解析新人教版(存儲版)
【正文】 1將一批數(shù)據(jù)分成 5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是 ，第二與第四組的概率之和是 ，那么第三組的概率是 ． 1掛鐘分針的長 10cm，經(jīng)過 45 分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是 cm． 1在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于 A、 B 兩點，已知 B 點的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) 時，自變量 的取值范圍是 ． 1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 C1： y=x2繞點（ 1， 0）旋轉(zhuǎn) 180176。﹣∠ EPA﹣∠ FPB=90176?！?B=30176。 ∴ FD是⊙ O 的一條切線； （ 2）解：∵ AB=10， AC=8， DO⊥ AC， ∴ AE=EC=4， AO=5， ∴ EO=3， ∵ AE∥ FD， ∴△ AEO∽△ FDO， ∴ = ， ∴ = ， 解得： FD= ． 2解：（ 1）如圖 1，∵△ OAB為等腰直角三角形， OA=3，∴ OB=AB= = ， ∵ P 為線段 OB上﹣動點（不與 O， B重合），∴ 0＜ t＜ ，∴ 0＜ t＜ ， ∵四邊形 PCDM為正方形，∴∠ PCO=90176。進而得出答案； （ 2）利用垂徑定理得出 AE 的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 FD的長． 【解答】（ 1）證明：∵∠ CDB=∠ CAB，∠ CDB=∠ BFD， ∴∠ CAB=∠ BFD， ∴ FD∥ AC（同位角相等，兩直線平行）， ∵∠ AEO=90176。 則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是 l= = =15π（ cm）． 故答案為： 15π． 【點評】本題考查弧長的計算，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是要掌握弧長公式 l= ，難度一般． 1 【答案】 1 ﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6或 k≥ 15 ． 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)圖象上點的坐 標(biāo)特征． 【分析】如圖，由題意圖象 C2的解析式為 y=﹣（ x﹣ 2） 2，圖象 C3是圖中兩根紅線之間的 C C2上的部分圖象，分五種情形討論即可． 【解答】解：如圖，由題意圖象 C2的解析式為 y=﹣（ x﹣ 2） 2，圖象 C3是圖中兩根紅線之間的 CC2上的部分圖象． 由﹣ 2 x≤ 2，則 A（ 2， 4）， B（﹣ 2，﹣ 16）， D（ 2， 0）． 因為一次函數(shù) y=kx+k﹣ 1（ k＞ 0）的圖象與圖象 C3有兩個交點 ①當(dāng)直線經(jīng)過點 A 時，滿足條件， 4=2k+k﹣ 1，解得 k= ， ②當(dāng)直線與拋物線 C1切時，由 消去 y 得到 x2﹣ kx﹣ k+1=0，∵△ =0， ∴ k2+4k﹣ 4=0，解得 k= 或﹣ 2﹣ 2 （舍棄）， 觀察圖象可知當(dāng)﹣ 2+2 ＜ k≤ 時，直線與圖象 C3有兩個交點． ③當(dāng)直線與拋物線 C2相切時，由 ，消去 y，得到 x2﹣（ 4﹣ k） x+3+k=0，∵△ =0， ∴（ 4﹣ k） 2﹣ 4（ 3+k） =0，解得 k=6﹣ 4 或 6+4 （舍棄）， ④當(dāng)直線經(jīng)過點 D（ 2， 0）時， 0=2k+k﹣ 1，解得 k= ， 觀察圖象可知， ≤ k﹣ 4 +6時，直線與圖象 C3有兩個交點． ⑤當(dāng)直線經(jīng)過點 B（﹣ 2，﹣ 16）時，﹣ 16=﹣ 2k+k﹣ 1，解得 k=15， 觀察圖象可知， k≥ 15時，直線與圖象 C3有兩個交點． 綜上所述，當(dāng)﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6 或 k≥ 15時，直線與圖象 C3有兩個交點． 故答案為﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6或 k≥ 15 三、計算題 1解： ???? .?? .???? .??（ 2 分） ???? .?? .???（ 4 分） ???? .?? .??????（ 6 分） ???? .?? .?? .?????（ 8 分） 1解：（ 1）作圖如下： （ 2） 線段 BC所掃過的圖形如圖所示． 根據(jù)網(wǎng)格圖知： ，所以 線段 BC所掃過的圖形的面積 = （ ） 四、綜合題 1 【考點】列表法與樹狀圖法；總體、個體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．
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