一次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計docx(存儲版)
【正文】 法 三、學(xué)情分析 本節(jié)課是以類比的思想方法為主線，研究什么是一次函數(shù) . 這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、正比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)（從定義到圖象與性質(zhì)）的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 師： 問題 1中的六個關(guān)系式與引例中的關(guān)系式一樣，顯然都是函數(shù)，我們就不一一去驗證它 . 問題 2 觀察函數(shù)（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）這些函數(shù)有什么共同的特點？若把它們叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？ 【設(shè)計意圖】使學(xué)生在思考、對比、分析、類比、遷移中，親身經(jīng)歷一次函數(shù)的概念的構(gòu)建過程 . 說明 ：在學(xué)生獨立 思考后進(jìn)行小組交流，探討、 然后小組匯報討論結(jié)果 .此過程中，教師也要參與學(xué)生的活動之中，了解各小組的討論情況，了解同學(xué)質(zhì)疑，并適時點撥 .，共同概括出一次函數(shù)的概念，必要時可提示學(xué)生，類比一次方程、一次不等式等知識。當(dāng) m______時它是一次函數(shù)。 能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。 （ 1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5 千克時彈簧的長度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 3 4 5 （ 2）你能寫出 x與 y之間的關(guān)系式嗎？ 分析：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為 3 厘米，當(dāng)掛 1 千克物體時，增加 厘米，總長度為 厘米，當(dāng)增加 1 千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 厘米，總共增加 1 厘米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 厘米，所掛物體為 x 千克，彈簧就伸長 厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即 y=3+。 ②某人某月收入為 960 元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ ③如果某人本月繳所得稅 元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 分析：（ 1）當(dāng)月收入大于 800 元而小于 1300 元時， y= (x800)； （ 2）當(dāng) x=960 時， y= (960800)=8(元 )； （ 3）當(dāng) x=1300 時， y= (1300800)=25（元）， 25，因此本月工資少于 1300 元，設(shè)此人本月工資是 x元，則 (x800)=， x=1184。② y==（元） ] 六、課后小節(jié) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。（ 2）已知某戶 5 月份的用水量為 8 米 3，求該用戶 5月份的水費。 例題講解 例 1：下列函數(shù)中， y是 x的一次函數(shù)的是（ ） ① y=x6；② y=x2 ；③ y=8x ；④ y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 例 2：寫出下列各題中 x與 y之間的關(guān)系式，并判斷， y 是否為 x 的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ ①汽車以 60 千米 /時的速度勻速行駛，行駛路程中 y（千米）與行駛時間 x（時）之間的關(guān)系式； ②圓的面積 y（厘米 2）與它的半徑 x（厘米）之間的關(guān)系； ③一棵樹現(xiàn)在高 50 厘米，每個
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