初二數(shù)學1911平行四邊形及其性質(zhì)(一)教案(存儲版)
【正文】 行外，還有 什么 特殊的性質(zhì) 呢？我們一起來探究一下 ． 讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四 邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行 以 外， 還有什么性質(zhì) ？ 用 你手上的尺子和量角器來試一試 （ 1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角． （ 相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學時結(jié)合圖形使學生分辨清楚． ） （ 2） 猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等． 下面證明這個結(jié)論的正確性． （ 讓學生出來講自己的證明方法 ） 已知：如圖 ABCD， 求證： AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D， ∠ BAD＝∠ BCD． 分析：作 ABCD 的對角線 AC，它將平行四邊形分成△ ABC 和△ CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論． （ 作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關于三角形的問題． ） 證明：連接 AC， ∵ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴ ∠ 1＝∠ 3，∠ 2＝∠ 4． 又 AC＝ CA， ∴ △ ABC≌△ CDA （ ASA）． ∴ AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D． 又 ∠ 1＋∠ 4＝∠ 2＋∠ 3， ∴ ∠ BAD＝∠ BCD． 由此得到： 平行四邊形性質(zhì) 1 平行四邊形的對邊 相等． 平行四邊形性質(zhì) 2 平行四邊形的對角相等． 命題的證明往往要畫圖，寫已知、求證，轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言來證 四、 例習題分析 例 1（教材 P84 例 1） 小明用一根 36m 長的繩子圍成了一個平行四邊行的場地，其中 AB 邊長為 8m，其它三條邊的長各是多少？（ 較簡單，
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