二次函數(shù)練習(xí)題(存儲版)
【正文】 處測得塔頂Ａ的仰角 α ，向塔前進(jìn) s米到達(dá)Ｄ點，在Ｄ處測得 A的仰角為 β ，則塔高是多少米？ 21 已知拋物線 y=x2+（ n3） x+n+1 經(jīng)過坐標(biāo)原點 O。 3．已知二次函數(shù) mxxy ??? 62 的最小值為 1，求 m 的值． 解： 226 ( 3 ) 9y x x m x m? ? ? ? ? ? ?，當(dāng) x=3 時取得最小值 m– 9=1，所以 m=10。同理 FH FCAB AC? ，即 35FH FC? ，即 35FCFH? 。 附加題 . 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克 50元銷售，一個月能售出 500kg；銷售單價每漲 1 元 ，月銷售量就減少 10kg．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題： (1)當(dāng)銷售單價定為每千克 55 元時，計算月銷售量和月銷售利潤； (2)設(shè)銷售單價為每千克 x元，月銷售利潤為 y 元，求 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)商店想在月銷售成本不超過 10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到 8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少？ 解： (1) 按每千克 50 元銷售，一個月能售出 500kg，銷售單價每漲 1元，月銷售量就減少 10kg。 9. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程． 下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤 s（萬元）與銷售時間 t（月）之間的關(guān)系（即前 t 個月的利潤總和 s 與 t 之間的關(guān)系）． 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （ 1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累 積利潤 s（萬元）與時間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到 30 萬元； （ 3）求第 8 個月公司所獲利潤是多少萬元？ 解： （ 1）設(shè)二次函數(shù)為 2s at bt c? ? ? 代入三點坐標(biāo)（ 0， 0），（ 1， ），（ 2， 2），解得 12a? , 2b?? , 0c? ，所以二次函數(shù)為 21 22s t t?? （ 2）代入 s=30 得 2130 22tt??，解得 t=10 所以截止到 10 月末公司累積利潤可達(dá)到 30 萬元 （ 3）第 8 個月所獲利潤即是前八月利潤減去前七月利潤 即 2211( 8 2 8 ) ( 7 2 7 )22? ? ? ? ?=112 ，所以第 8 個月公司獲利 112 萬元。 6．如圖，有長為 24m 的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬 AB 為 x m，面積為 S m2． （ 1）求 S 與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要圍成面積為 45 m2 的花圃， AB 的長是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出 最大面積 ，并說明圍法；如果不能，請說明理由． 解：（ 1）由題意， 3x+BC=24，所以 24 3BC x?? ，而面積 S=BC AB=(24 3 )xx? 即 2( 24 3 ) 24 3S x x x x? ? ? ? （ 2）即 S=45，代入得 224 3 45xx??，解得 x=5，即 AB=5 米 （ 3） 222 4 3 3 ( 4 ) 4 8S x x x? ? ? ? ? ? ∵ BC的最大長度為 10m，即 0 2 4 3 1 0BC x? ? ? ?，∴ 14 83 x?? ，∴ x∈ [143 ， 8] 本試卷共 18 頁，第 15 頁 本試卷共 18 頁，第 16 頁 學(xué)校： 班級： 姓名： 考號： 一………………………………密…………………………………………封………………………………線……………………………… ∵對稱軸為 x=4且開口向下 ∴在 [143， 8]上函數(shù)遞減 ∴當(dāng) x= 143時取得最大值 maxS =1403，所以能圍出比 45 m2更大的花圃。 BC=4， AC=8，點 D 在斜邊 AB 上，分別作 DE⊥ AC，DF⊥ BC，垂足分別為 E、 F，得四邊形 DECF，設(shè) DE=x， DF=y． （ 1）用含 y 的代數(shù)式表示 AE； （ 2）求 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍； （ 3）設(shè)四邊形 DECF 的面積為 S，求 S 與 x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 S 的最大值． 5．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力 y 與提出概念所用的時間 x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系： )300( 2 ?????? xxxy ． y 值越大，表示接受能力越強(qiáng)． （ 1） x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？ x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？ （ 2）第 10 分時，學(xué)生的接受能力是多少？ （ 3）第幾分時，學(xué)生的 接受能力最強(qiáng)？ 6．如圖，有長為 24m 的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬 AB 為 x m，面積為 S m2． （ 1）求 S 與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要圍成面積為 45 m2 的花圃， AB 的長是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出 最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由． 7．如圖，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，線段 EF 在對角線 AC 上，EG⊥ AD， FH⊥ BC，垂足分別是 G、 H，且 EG+FH=EF． （ 1）求線段 EF 的長； （ 2）設(shè) EG=x，⊿ AGE 與⊿ CFH 的面積和為 S， 寫出 S 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍， 并求出 S 的最小值． 本試卷共 18 頁，第 11 頁 本試卷共 18 頁，第 12 頁 學(xué)校： 班級： 姓名： 考號： 一………………………………密…………………………………………封………………………………線……………………………… 8．在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面 1． 9 米，當(dāng)球飛行距離為 9 米時達(dá)最大高度 5． 5 米，已知球場長 18 米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？ 9. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程． 下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤 s（萬元 ）與銷售時間 t（月）之間的關(guān)系（即前 t 個月的利潤總和 s 與 t 之間的關(guān)系）． 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （ 1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤 s（萬元）與時間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求截止到幾月末公司累積利
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