20xx87排序不等式(存儲版)
【正文】 2 1 3 3 215S a b a b a b? ? ? ? 亂序和 （ 1, 2 , 3 ） （ 30, 45 , 25 ） 4 1 2 2 3 3 1 195S a b a b a b? ? ? ? 亂序和 （ 1, 2 , 3 ） （ 45, 25 , 30 ） 5 1 3 2 1 3 2 185S a b a b a b? ? ? ? 亂序和 （ 1, 2 , 3 ） （ 45, 30 , 25 ） 6 1 3 2 2 3 1 180S a b a b a b? ? ? ? 反序和 發(fā)現(xiàn) : 反序和 ≤ 亂序和 ≤ 順序和 . 一般地，設(shè)有兩組實數(shù)：1 2 3,a a a… ,na與1 2 3,b b b … ,nb, 且它們滿足 :1a≤2a≤3a≤…≤na,1b≤2b≤3b≤…≤nb, 若1 2 3,c c c… ,nc是1 2 3,b b b… ,nb的任意一個排列 , 則和1 1 2 2 nnS a c a c a c? ? ? ?稱為數(shù)組 (1 2 3,a a a … ,na) 和 (1 2 3,b b b… ,nb) 的 亂序和 , 其中按相反順序相乘所得積的和1 1 2 1 1n n nS a b a b a b?? ? ? ?稱為 反序和 . 按相同順序相乘所得積的和2 1 1 2 2 nnS a b a b a b? ? ? ?稱為順序和 . 根據(jù)直覺你可以得什么不等式 ? 即 反序和 ≤ 亂序和 ≤ 順序和 . 猜想 : 和數(shù)1 1 2 2 nna c a
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鄂ICP備17016276號-1