125波的衍射3(存儲(chǔ)版)
【正文】 sinφ1 =λ/a = ? φ1≈″ 當(dāng) k = 100 時(shí) sinφ100 = kλ/a = ? φ100 ≈ 34′ 說(shuō)明當(dāng)單縫寬度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，衍射效應(yīng)將變得很不顯著，許多級(jí)次衍射將只分布在很小的角寬度范圍內(nèi)，衍射轉(zhuǎn)化為實(shí)際上的直線(xiàn)傳播， 可見(jiàn)幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在 a λ條件下的極限。式中正、負(fù)號(hào)表示各級(jí)明條紋對(duì)稱(chēng)地分布在中央明條紋的兩側(cè)。 2 …) 上式稱(chēng)為 缺級(jí)公式 。 思考題： 在單縫衍射中央明紋內(nèi)，衍射光柵主極大的最大級(jí)數(shù)是多少？衍射光柵主極大條紋數(shù)又是多少？ 例 10 11 波長(zhǎng) λ=600 nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為 30o 且第三級(jí)是缺級(jí)。 177。 故由光柵方程 d sinφ = k1λ1 得光柵常數(shù)為： d = k1λ1 / sinφ = 18 ? 250 ? 109/ = 9 ? 106 m = 9μ k2 0， 5， 10， 15， 20， … k1 0， 6， 12， 18， 24， … 光柵光譜 如果入射光包含幾種不同的波長(zhǎng) λ，λ’ … 則除零級(jí)以外，各級(jí)主極大的位置各不相同，因此我們將看到有 幾組彩色的譜線(xiàn) 。 勞厄在 1913 年想到，如果在晶體內(nèi)的原子是有規(guī)則排列的，則它可當(dāng)作對(duì) X 射線(xiàn)的三維光柵，實(shí)驗(yàn)的成功了。 d/sin? = ( 1 cos2? ) 。然后， 不同晶面所發(fā)出的子波干涉迭加 。 故實(shí)際使用時(shí)，常采用濾色片以獲得 某一波長(zhǎng)范圍的光譜 四、晶體對(duì) X射線(xiàn)的衍射 X射線(xiàn) 雖然 X 射線(xiàn)早在 1895 年就被倫琴發(fā)現(xiàn)了，但它的波長(zhǎng)直到 1913 年還沒(méi)有準(zhǔn)確地測(cè)定過(guò)。 重迭次數(shù) 1 2 3 4 5 … 根據(jù)題意， φ = 30176。 1， 177。 最大級(jí)次 在光柵方程中，衍射角 |φ| 不可能大于 π/ 2 ， 即 |sinφ| 不可能大于 1，這就對(duì)能觀察到的主極大數(shù)目有了限制。 缺級(jí)的級(jí)次 k k = k’( a + b ) / a ( k’ =177。 kλ ( k = 0， 1， 2 …) 式中 k 叫主極大級(jí)數(shù)，也叫光譜線(xiàn)。換而言之，此時(shí)因衍射效應(yīng)極強(qiáng)反而觀察不到一條條明暗的衍射條紋了。 衍射分類(lèi) (1) 菲涅耳衍射 衍射物離光源和觀察屏的距離都是有限的。 菲涅爾假設(shè) ：“ 子波相干迭加 ”的假設(shè) 惠更斯 —— 菲涅耳原理 從同一波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 解： (1) 當(dāng) a =λ時(shí) ，中央明紋的半角寬度 φ1 sinφ1 =λ/a =1 ? φ1 =π/2 這說(shuō)明 中央明紋充滿(mǎn)整個(gè)屏幕 ，不存在其它級(jí)次的衍射條紋，衍射角 φ100 的計(jì)算也失去意義。 中 央 亮 紋 包絡(luò)線(xiàn)為單縫衍射 的光強(qiáng)分布圖 主極大 亮紋 ( ) 次極大 極小值 缺級(jí) 光柵方程 ： ( 衍射主極大滿(mǎn)足的條件 ) 由于光柵衍射主極大就是多縫干涉主極大，所以根據(jù)多縫干涉主極大條件，可得光 ( a + b ) sinφ=177。 k’λ 這時(shí)， 相應(yīng)衍射角 φ的主極大條紋并不
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