【正文】 數(shù) x的平方等于 a，即 ＝ a，那么這個(gè)數(shù) x就叫做 a的 . 一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ； 0的平方根是 ；負(fù)數(shù) 沒(méi)有 ． 0 x2 a x2 平方根 兩 相反數(shù)0 平方根 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 3 ， ∴ x ＋ 17 的平方根為 177。 人教版（ RJ） 考點(diǎn)四 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 例 5 估計(jì) 8 179。 人教版（ RJ） 知 識(shí) 與 技 能 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 1,3,11,20 實(shí)數(shù)相關(guān) 2,4,5,6,7,9,10,12,14,17 二次根式 8,13,15,16,18,19, 24 在生活中的應(yīng)用 21,22,23 思想方法 數(shù)形結(jié)合 6,14,23 分類(lèi)討論思想 10 轉(zhuǎn)化思想 22 亮點(diǎn) 第 6題借助數(shù)軸上的點(diǎn)考查了平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念及數(shù)感，第 13題借助流程圖考查二次根式的運(yùn)算，第 14題借助數(shù)軸上的點(diǎn)和圓考查了實(shí)數(shù)的比較，第 124題以數(shù)列為載體，考查規(guī)律探究與猜想能力，第 2 23題以實(shí)際生活圖景為背景，考查數(shù)學(xué)建模能力、計(jì)算及分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） [ 解析 ] 結(jié)合圖形，借助勾股定理可計(jì)算出 △ AB C 的三邊長(zhǎng)分別為10 ， 10 ， 2 2 ，故 ① 正確， ② 錯(cuò)誤 ． △ AB C 的面積由間接計(jì)算得到，3 179。 10 h ＝ 4 ，解得 h ＝4510 ，故 ④ 正確 ． 故選 ①④ . 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 解： ( 1 ) 如圖 J 1 － 5 ， AB ＝ AD2＋ DB2＝ ? 4 ＋ 6 ＋ 3 ?2＋ 12＝ 170 . 圖 J 1 － 5 ( 2 ) 如圖 J 1 － 6 ， AB ＝ AD2＋ DB2＝ ? 2 ＋ 6 ＋ 3 ?2＋ 12＝ 122 . 圖 J 1 － 6 階段綜合測(cè)試一（月考一） 數(shù)學(xué) (－ 1)或 y179。 人教版（ RJ） 解： A ， B ， C ， D ， E 各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( 0 , 6 ) ， B ( 0 ， 3 ) ，C ( 6 , 1 ) ， D ( － 2 ，－ 2 ) ， E ( － 8 , 0 ) ． △ ABE 的面積為 12( 8 179。 6 179。 人教版（ RJ） 針對(duì)第 9題訓(xùn)練 如圖 3－ 2所示，與線段 AB關(guān)于 x軸對(duì)稱的線段為 A′ A(1,2)，則點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 ( ) A． (－ 1,2) B． (1，－ 2) C． (－ 1，－ 2) D． (－ 2，－ 1) 圖 3－ 2 B 針對(duì)第 10題訓(xùn)練 1．一個(gè)圖案上所有點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加上 2，它的形狀將怎樣變化 ( ) A．整個(gè)圖案被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 2倍 B．整個(gè)圖案向右平移了 2個(gè)單位長(zhǎng)度 C．整個(gè)圖案的形狀和大小不變 D．整個(gè)圖案的形狀不變，但放大了 2倍 B 第三章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) ，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個(gè)等腰直角三角形的面積之和為 50 cm2，則 AB＝ ________cm. 圖 J2－ 1 10 [ 解析 ] 在直角三角形 AB E 中， 2 AE 2 ＝ AB 2 . 同理： 2 AH2＝ AC2 ,2 CF2＝ BC2， ① 在直角三角形 AB C 中， AC2＋ BC2＝ AB2. ② 由已知條件12( AE2＋ AH2＋ CF2) ＝ 50 cm2， ③ 由 ①②③ 得 AB ＝ 10 cm . 階段綜合測(cè)試二 (期中 ) 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 3．一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖象是一條直線，這條直線經(jīng)過(guò)(0， )，畫(huà)一次函數(shù)的圖象只要確定滿足表達(dá)式 y＝ kx＋ b的 個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)即可． 正比例函數(shù) y＝ kx的圖象是一條經(jīng)過(guò) (0， )和 (1， )點(diǎn)的直線． b 兩 0 k 【注意】 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 可由正比例函數(shù) y＝ kx 平移得到 ， b 0 ， 上移 b 個(gè)單位 ； b 0 ， 下移 | |b 個(gè)單位 ． 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 方法技巧 由 k， b的符號(hào)可決定直線 y＝ kx＋ b的位置；反過(guò)來(lái)，由直線 y＝ kx＋ b的位置可決定 k， b的符號(hào)．這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對(duì)我們解決問(wèn)題很有幫助． 考點(diǎn)三 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 例 3 已知一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖象交 y軸于負(fù)半軸，且 y隨 x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式： ________. 如 y＝ 4x－ 3(答案不唯一， k＞ 0且 b＜ 0即可 ) 方法技巧 求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點(diǎn)以外的一個(gè)條件就夠了．而在一次函數(shù) y＝ kx＋ b中要確定 k， b的值，需要兩個(gè)條件． 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 考查意圖 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)概念和核心內(nèi)容之一，它將數(shù)、式的內(nèi)容與平面幾何的相關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，主要考點(diǎn)有相關(guān)的函數(shù)概念、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，時(shí)常與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，其中反映時(shí)代熱點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)用建模、開(kāi)放探究及圖表信息題是考試的重點(diǎn) 難易度 易 1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18 中 8,9,10, 15,16,19,20,21,22 難 23,24 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 3．一次函數(shù) y＝ (k－ 2)x＋ 3的圖象如圖 4－ 10所示，則 k的取值范圍是 ( ) A． k＞ 2 B． k＜ 2 C． k＞ 3 D． k＜ 3 圖 4－ 10 B [解析 ] B 一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限可知， k－ 2＜ 0，解得 k＜ B. 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 1．二元一次方程 含有 未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程組 含有 兩 個(gè)未知數(shù)的 個(gè) 方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組． 3．二元一次方程的一個(gè)解 適合一個(gè)二元一次方程的 未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解． 4．二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的 ，叫做這個(gè)二元一次方程組的解． 5．二元一次方程組的解法 二元一次方程組的解法： (1) 法； (2) 。 人教版（ RJ） 針對(duì)第 7題訓(xùn)練 1．正比例函數(shù) y＝ kx(k≠0) 的函數(shù)值 y隨 x的增大而增大，則一次函數(shù) y＝ x＋ k的圖象大致是 ( ) 圖 4－ 8 [解析 ] A ∵ 正比例函數(shù) y＝ kx(k≠0) 的函數(shù)值 y隨 x的增大而增大， ∴ k＞ 0， ∴ 一次函數(shù) y＝ x＋ k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．故選 A. A 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 甲在乙后面： (x－ 10)． 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） [解析 ] B 王芳離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是增加到不變到減少為 0，符合圖象的是 B. 方法技巧 觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的意義進(jìn)行判斷． 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 第四章 過(guò)關(guān)測(cè)試 第四章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 知 識(shí) 與 技 能 勾股定理 2,4,10,14,16,19,21,24 實(shí)數(shù) 1,3,6,8,11,13,17,23 位置與坐標(biāo) 5,7,9,12,15,18,20,22 思想方法 方程思想 19 數(shù)形結(jié)合 22,23,24 分類(lèi)討論 14 亮點(diǎn) 第 14題以直角三角形的第三邊計(jì)算考查分類(lèi)討論思想；第 19題、 21題以實(shí)際生活中的測(cè)量取材，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助勾股定理列方程求解與計(jì)算；第 23題以數(shù)形結(jié)合的方法考查有關(guān)實(shí)數(shù)的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；第 24題借助正方形邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系構(gòu)建規(guī)律探究 階段綜合測(cè)試二 (期中 ) 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 思想方法 數(shù)形結(jié)合 21,23 分類(lèi)討論 5,16 方程思想 16 亮點(diǎn) 第 16題利用三角形的面積關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo)，由于點(diǎn) C的位置不確定，所以在解決問(wèn)題時(shí)，要考慮幾種可能的情況，即分類(lèi)討論，并借助方程求解；第 22題以學(xué)生熟悉的背景為素材，巧妙地把線路與坐標(biāo)探究相結(jié)合；第 1 22題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合考查有關(guān)坐標(biāo)變換；第 1 23題以實(shí)際生活中問(wèn)題為背景構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性 第三章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 2 179。 3. ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (4,3)或 (－ 4,3)或 (4，－ 3)或 (－ 4，－ 3)． 解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是：分別在 x軸和 y軸上找到表示橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩數(shù)值的點(diǎn)，然后分別過(guò)兩點(diǎn)作 x軸、 y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所求點(diǎn)的位置．但注意要分 x和 y的正負(fù)情況進(jìn)行討論． 方法技巧 第三章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) a或 y179。 人教版（ RJ） 針對(duì)第 22題訓(xùn)練 1．一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是 3，高是 8的長(zhǎng)方體紙箱的 A點(diǎn)沿紙箱爬到 B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是 ________． 圖 J1－ 3 10 階段綜合測(cè)試一（月考一） 數(shù)學(xué) 2 ＝ 4 ，故 ③ 錯(cuò)誤 ． 利用三角形的等積法：12AB 人教版（ RJ） 2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖 2－ 6，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn) O為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn) A，則點(diǎn) A表示的數(shù)為，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做 ( ) A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類(lèi)討論 圖 2－ 6 C [答案 ] 數(shù)軸比較直觀地表示了抽象的實(shí)數(shù)，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合．故選 C. 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 11 ＝ 3 － 4 － 1 ＝－ 2. 易錯(cuò)警示 進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)，要避免沒(méi)有把運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)的錯(cuò)誤 ． 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 試卷講練 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 考點(diǎn)三 算術(shù)平方根的非負(fù)性 例 4 若 x 、 y 為實(shí)數(shù) ， 且 | |x ＋ 2 ＋ y － 2 ＝ 0 ， 則 xy 的值為 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 4 D ．－ 4 D [ 解析 ] D 依題意，得????? x ＋ 2 ＝ 0 ，y － 2 ＝ 0 ，∴????? x ＝－ 2 ，y ＝ 2 ， xy ＝－ 2 179。 x ＋ 17 ＝ 177。 ＝ (米 )， 所以 AB2＝ 22－ ＝ . 因?yàn)?4－ ＝ ,＝ ,＞，所以卡車(chē)可以通過(guò)． 答：卡車(chē)可以通過(guò) 圖 1－ 16 數(shù)學(xué) ， BC ＝ 50 m ， 則河寬 AD 為 ( ) 圖 1 － 10 A ． 25 2 m B ． 25 m C.503 3 m D ． 25 3 m B 第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 知 識(shí) 與 技 能 與勾股定理有關(guān)的計(jì)算 12,13,14,19 勾股定理的逆定理 1,2,4,7, 18 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 3,5,9,10,11,16,17,20,21,22,24 勾股定理在網(wǎng)格、折紙中的應(yīng)用 6,8,15,23 思想方法 數(shù)形結(jié)合 6,13,14 方程思想 20,21,23 轉(zhuǎn)化思想 16 亮點(diǎn) 第 6題在網(wǎng)格中尋找直角三角形，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想；借助生活情境中計(jì)算最短路線問(wèn)題、安裝電線桿垂直問(wèn)題、折紙中計(jì)算問(wèn)題等巧妙設(shè)計(jì)在第 1 1 2 23題中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲 第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） [解析 ] 要使