1、3-1-1平均變化率、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)(存儲(chǔ)版)
【正文】 C． 1 D． 3 [答案 ] A [解析 ] ΔyΔx＝ x0＋ Δx－ x0Δx ＝ ΔxΔx( x0＋ Δx＋ x0)＝ 1x0＋ Δx＋ x0，所以 f′ (x0)＝ limΔx→ 0 1x0＋ Δx＋ x0＝12 x0＝33 ，所以 x0＝34. 9．設(shè) f(x)在 x＝ 2 處有導(dǎo)數(shù)，則 limΔx→ 0 f(2＋ Δx)－ f(2－ Δx)2Δx 等于 ( ) A． 2f′ (2) ′ (2) C． f′ (2) D． 4f′ (2) [答案 ] C [解析 ] f′ (2)＝ limΔx→ 0 f(2＋ Δx)－ f(2)Δx ＝ limΔx→ 0 f(2－ Δx)－ f(x)－ Δx ，所以 limΔx→ 0 f(2＋ Δx)－ f(2－ Δx)2Δx ＝ limΔx→ 0 [f(2＋ Δx)－ f(2)]－ [f(2－ Δx)－ f(2)]2Δx ＝ 12(limΔx→ 0 f(2－ Δx)－ f(2)Δx ＋ limΔx→ 0 f(2－ Δx)－ f(2)－ Δx ) ＝ 12(f′ (2)＋ f′ (2))＝ f′ (2)． 10．在 x＝ 1 附近，取 Δx＝ ，在四個(gè)函數(shù) ① y＝ x； ② y＝ x2； ③ y＝ x3； ④ y＝ 1x中，平均變化率最大的是 ( ) A． ④ B． ③ C． ② D． ① [答案 ] B [解析 ] ① 的平均變化率為 1， ② 的平均變化率為 ， ③ 的平均變化率為 ， ④ 的平均變化率為－ . 二
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