浙教版中考復(fù)習(xí)14因式分解(存儲版)
【正文】 =a2(b2+2bc+c2) =a2(b+c)2 =(a+b+c)(abc) (4)原式 =x3x2x25x+6 =x2(x1)(x2+5x6) =x2(x1)(x+6)(x1) =(x1)(x2x6) =(x1)(x3)(x+2) (2)a2b2c22bc； (3)x45x2+4； (4)x32x25x+6. (3)原式 =(x2)25(x2)+4 =(x24)(x21) =(x2)(x+2)(x1)(x+1) 【 例 4】 求證：對于正整數(shù) n， 2n+42n能被 30整除 . 解： 2n+42n=2n(2４ 1)=2n(161)=15 2n=15 2 2n1 =30 2n1. ∵ n為正整除數(shù)時(shí) ， 2n1為整數(shù) ， ∴ 2n+42n能被 30整除 . 【例 5】 分解因式： x3+6x2+11x+6. 解：方法一：原式 =x3+3x2+3x2+9x+2x+6 =x2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3) =(x+3)(x2+3x+2) =(x+3)(x+1)(x+2) 方法二：原式 =x3+2x2+4x2+8x+3x+6 =x2(x+2)+4x(x+2)+3(x+2) =(x+2)(x2+4x+3) =(x+2)(x+1)(x+3) 方法三：原式 =x3+x2+5x2+5x+6x+6 =x2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1) =(x+1)(x2+5x+6) =(x+1)(x+2)(x+3) 方法四：原式 =(x3+5x2+6x)+(x2+5x+6) =x(x2+5x+6)+(x2+5x+6) =(x2+5x+6)(x+1) =(x+2)(x+3)(x+1) 【例 5】 分解因式： x3+6x2+11x+6.
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