階段核心應(yīng)用因式分解的八種常見應(yīng)用(存儲版)
【正文】 4y＋ 4＝ 0，即 (2x－ 3y)2＋ (y－ 2)2＝ 0，所以 2x－ 3y＝ 0， y－ 2＝ 0，所以 x＝ 3， y＝ 2. 當(dāng) x為底邊長時(shí)，三角形的三邊長分別為 3， 2， 2，符合三邊關(guān)系，所以周長為 7；當(dāng) x為腰長時(shí)，三角形的三邊長分別為 3， 3， 2，符合三邊關(guān)系，所以周長為 8.綜上， △ ABC的周長為 7或 8. 6．已知 a， b， c為 △ ABC的三條邊的長，且 b2＋ 2ab＝ c2＋ 2ac. (1)試判斷 △ ABC屬于哪一類三角形； 解： ∵ b2＋ 2ab＝ c2＋ 2ac， ∴ (b2－ c2)＋ (2ab－ 2ac)＝ 0. ∴ (b＋ c)(b－ c)＋ 2a(b－ c)＝ 0. ∴ (b－ c)(b＋ c＋ 2a)＝ 0. ∵ b＋ c＋ 2a＞ 0， ∴ b－ c＝ 0，即 b＝ c. ∴ △ ABC是等腰三角形． 解： 由 (1)可知， b＝ c＝ 3. ∴ △ ABC的周長為 a＋ b＋ c＝ 4＋ 3＋ 3＝ 10. (2)若 a＝ 4， b＝ 3，求 △ ABC的周長． 解： P－ Q＝ (2x2＋ 4y＋ 13)－ (x2－ y2＋ 6x－ 1) ＝ x2－ 6x＋ y2＋ 4y＋ 14 ＝ (x－ 3)2＋ (y＋ 2)2＋
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